1.4. Внутренняя энергия, количество теплоты, работа.

Под полной энергией системы понимается сумма механической (кинетической и потенциальной) и внутренней энергии.

Внутренняя энергия системы - это кинетическая энергия движения молекул, потенциальная энергия взаимодействия молекул между собой, Кроме того, в запас внутренней энергии тела включается внутримолекулярная, внутриатомная и внутриядерная энергии, а также эйнштейновская энергия.

Внутренняя кинетическая энергия обусловлена тепловым хаотическим движением молекул. Это свойство непосредственно связано с температурой - с увеличением интенсивности этого движения температура тела возрастает. Кинетическая энергия частиц системы состоит из трех слагаемых: кинетической энергии поступательного движения частиц, кинетической энергии вращательного движения и кинетической энергии колебательного движения частиц:

(1.1)

Внутренняя потенциальная энергия зависит от взаимодействия молекул друг с другом; они на некотором расстоянии притягиваются одна к другой, а при особенно тесном сближении силы притяжения переходят в силы отталкивания.

Внутримолекулярная, внутриатомная энергии зависят от взаимодействия электронов, атомов друг с другом и с ядрами атомов.

Эйнштейновская энергия определяется массами самих составляющих атом и его ядро элементарных частиц . Доля эйнштейновской энергии колоссально велика, тогда как доля кинетической и потенциальной энергии молекул и атомов составляет ничтожную часть запаса полной внутренней энергии тела. В большинстве задач в термодинамике эйнштейновская энергия остается постоянной. Между тем в термодинамике часто бывают важны не абсолютные значения полной внутренней энергии, а лишь ее изменение в различных процессах. Поэтому эйнштейновская энергия может рассматриваться как некоторый нулевой уровень энергии, от которого отсчитываются изменения энергии при анализе разных процессов.

Внутренняя энергия тела является аддитивной величиной, т.е. пропорциональной числу частиц в теле.

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния (т.е. ее изменение при переходе из одного состояния в другое не зависит от пути перехода, а определяется только параметрами начального и конечного состояний):

(1.2)

Дифференциал внутренней энергии является полным дифференциалом и

интеграл по замкнутому контуру от дифференциала внутренней энергии равен нулю

. (1.3)

Дифференциал внутренней энергии может быть выражен через частные производные

(1.4)

Существует два способа изменения внутренней энергии:

- за счет теплообмена с окружающей средой;

- при совершении механической работы.

Количество теплоты - это изменение внутренней энергий в процессе теплопередачи.

Количество теплоты является функцией процесса, ее дифференциал не является полным дифференциалом и интеграл по замкнутому контуру от дифференциала количества теплоты не равен нулю

. (1.5)

Экспериментально установлено, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, пропорционально массе этого тела и разности конечной и начальной температуру:

, (1.6)

введя коэффициент пропорциональности с, получим:

(1.7)

Если тепло поступает в систему, то оно берется со знаком «+», если система отдает тепло, то со знаком «-».

Под элементарной работой в механике понимают произведение силы на бесконечно малое перемещение точки по направлению этой силы.

В самом общем случае величину элементарной работы можно определить так:

, (1.8)

где А - обобщенная сила;

а - обобщенная координата.

Если сама система совершает работу, то работа берется со знаком «+», если работа совершается над системой со знаком «-».

В зависимости от характера процесса выражение для элементарной работы будет различным. Например:

1. Работа расширения газа

2. Работа сил поверхностного натяжения

,

где σ - коэффициент поверхностного натяжения;

dS - элемент поверхности.

3. Работа по перемещению заряда в электрическом поле

,

где φ - разность потенциалов;

q - электрический заряд.

Полная работа, совершенная газом в процессе расширения, который графически изображен на рисунке 2 криволинейным отрезком АВ равна:

(1.9)

Величина работы определяется не только начальными и конечными параметрами состояния газа, но и характером процесса, посредством которого газ переводится из одного состояния в другое. Работа не является функцией состояния, работа функция процесса. Интеграл по замкнутому контуру от дифференциала работы не равен нулю

,

а работа, совершаемая за цикл, равна площади внутри замкнутого процесса.