2.4. Характеристики массы сыпучих тел

До сих пор мы оперировали только геометрическими представления­ми. Теперь рассмотрим характеристики, использующие понятие массы.

Очевидно, можно говорить о массе отдельных зерен, либо о стати­стических характеристиках массы множества отдельных зерен.

Технологи часто оперируют понятием «масса тысячи зерен», вы­бранных случайным образом. Ясно, что если мы разделим это число на 1000, то получим оценку средней массы зерна.

Зная массу отдельного зерна и его объем, можно определить плот­ность отдельного зерна как отношение массы к объему. В общем случае она зависит, кроме вида материала и структуры самой частицы, от со­держания в ней влаги.

Для сыпучего тела как дисперсной системы рассмотрим следую­щие характеристики:

1. Счетная концентрация - число частиц дисперсной фазы N в еди­нице объема V дисперсной системы:

р_п = N/V, м^-3.

2. Объемная концентрация - показывает, какая часть объема дис­персной системы V занята объемом У_г дисперсной фазы:

р₀ = Vf/V.

Для порошков и сыпучих тел системы «твердая фаза-газ» часто представляет интерес относительная объемная концентрация именно пор (дисперсионной среды) - порозность (скважистость) - отношение объема пор V_p к объему дисперсной фазы:

e=V_p/V=\-V_f/V=\-_Po.

3. Массовая концентрация - характеризуется массой дисперсной фазы М в единице объема дисперсной системы:

р_м =м/к кг/м³.

Для зерна как сыпучего тела системы Т/Г в качестве характеристи­ки плотности чаще всего используется понятие насыпной плотности (натура зерна) - отношение массы зерна (как дисперсной системы, т. е. включая и массу воздуха) к объему, им занимаемому. Учитывая, что масса твердой фазы много больше массы газа, заполняющего поры, на­сыпная плотность практически равна массовой концентрации.

По величине насыпной плотности различают легкие (р_м < 0,6-10³ кг/м³), средние (0,6-10³ < р_м < 1,1 • 10³ кг/м³), тяжелые (1,1 • 10³ < р _м < 2,0-10³ кг/м³), весьма тяжелые (р_м > 2,0-10³ кг/м³) сыпучие материалы.

Зернопродукты можно отнести к легким и средним сыпучим мате­риалам.

Насыпная плотность в первую очередь определяется плотностью собственно частиц. Однако существенное значение имеет форма частиц и во многом определяемая ею плотность упаковки (укладки).

Если гипотетическое сыпучее тело представить состоящим из сфери­ческих частиц одного и того же диаметра, то максимально возможная плотность упаковки с двенадцатью точками контакта каждого шара с со­седними и, соответственно, насыпная плотность, будут наблюдаться при

укладке типа тетраэдра (плотная упаковка) - центры шаров расположены в вершинах тетраэдра (рис. 2.6, а). При этом порозность 8 составит 0,2595.

Если шары расположены в вершинах куба (рис. 2.6, б), то по­розность е = 0,476 (наиболее рых­лая упаковка). Как видно, колеба­ние порозности, а, соответственно, и насыпной плотности может со­ставлять 1,83. Возможны и другие варианты укладки. В реальных сыпучих телах, несферической формы и с неодинаковыми линей­ными размерами частиц, дело об­стоит еще сложнее.

Данные по насыпной плотности, плотности и порозности для неко­торых зерновых культур приведены в табл. 2.5 [10, 11].

Порозносгь во многом определяется условиями формирования сы­пучего тела и, поскольку плотная упаковка энергетически более выгод­на, постольку сыпучее тело склонно к увеличению своей плотности, например, в процессе хранения и транспортирования.

Насыпная плотность зерна с ростом влажности, как правило, сни­жается, что, по-видимому, связано с набуханием (увеличением линей­ных размеров). Однако, в силу влияния многих факторов, возможны и исключения.

Таким образом, говоря о физических свойствах того или иного сы­пучего продукта, мы должны четко понимать, что имеем в виду - свой­ства массы в целом или отдельных частиц.