Лабораторная работа №4

Составление Кинематической схемы.

Структурный анализ и классификация механизма.

Цель работы: овладение методикой составления кинематических схем и проведенияструктурного анализа механизмов.

Задачи работы:

1. Составление кинематической схемы механизма.

2. Проведение структурного анализа механизма.

Обеспечивающие средства: модели механизмов, чертежные и измерительные инструменты.

Теоретическая часть.

Общие положения.

Механизм состоит из отдельных звеньев, относительное движение которых ограничено.Подвижное соединение двух звеньев, взаимно ограничивающее их относительное движение,называется кинематической парой. Точки, линия или поверхность, по которым звенья входят вовзаимное соприкосновение, называются элементами кинематической пары. Если элементомпары является точка или линия, то она относится к высшей паре, а если поверхность – к низшей.

В зависимости от числа условий связи, т. е. от количества ограничений, накладываемыхна относительное движение звеньев, кинематические пары подразделяются на пять классов. Кпервому классу относятсякинематические пары, накладывающие одно условие связи, ко второму – два и т. д. Твердое тело в пространстве обладает шестью степенями свободы. Следовательно, число условий связи, накладываемых кинематической парой, будет равняться разностимежду числом 6 и числом степеней свободы, которым обладает каждое звено в относительномдвижении:

S = 6 -W.

Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. Простой кинематической цепью называется цепь, в которой каждое звеновходит не более чем в две кинематические пары. Сложной кинематической цепью называетсяцепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары.Простые и сложные кинематические цепи в свою очередь делятся на замкнутые и незамкнутые.

Механизмом называется кинематическая цепь, в которой одно звено обращено в стойку(неподвижное), а движение ведомых звеньев вполне определяется заданным движением ведущих. Ведущим называется звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил,приложенных к нему, является положительной,а ведомым – отрицательной или равной нулю.Число степеней свободы кинематической цепи определяется относительно звена, принятого за неподвижное. Для общего случая формула подвижности, или структурная формула кинематической цепи, имеет вид:

W = 6n -5p₅- 4p₄- 3p₃- 2p₂- p₁,

где n – число подвижных звеньев кинематической цепи; p₅, p₄, p₃, p₂, p₁– числа кинематических пар (соответственно V, IV и т. д. классов).

Для плоских механизмов общего вида структурная формула имеет вид:

W = 3n - 2p₅– p₄.

Эта формула носит название формулы Чебышёва. Согласно формуле, плоские механизмы могут быть образованы звеньями, входящими только в кинематические пары IV и V классов.

Степень подвижности механизма определяется числом ведущих звеньев. Ведущее звеновсегда имеет лишь одну степень свободы.

Классификация плоских механизмов с низшими парами.

РациональнаяструктурнаяклассификацияплоскихмеханизмовпредложенаЛ. В. Ассуром. Онаосновананапринципе, сущностькоторогосводитсяктому, чтостепеньподвижностиисходнойкинематическойцепинеменяетсяотприсоединениякнейдругойцеписнулевойподвижностью (группыАссура), отвечающейусловию:

W = 3n - 2p₅=0

или. p₅= 3/2n

Этомуусловиюудовлетворяюттолькоследующиесочетаниячиселзвеньевикинематическихпар

n	2	4	6	8	10	12
P5	3	6	9	12	15	18

Начальноезвеноистойку, образующихкинематическуюпару V класса, условноназываютмеханизмом I классапервогопорядка (рис. 1).

Образованиелюбогоплоскогомеханизмаможетбытьпредставленокакпоследовательноеприсоединениекмеханизму I классагруппыАссура, удовлетворяющейусловиюW = 0.

ПоклассификацииАртоболевскогоклассгруппыАссураопределяетсячисломкинематическихпар, образующихнаиболеесложныйзамкнутыйконтур, апорядокгруппы – числомвнешних (свободных) кинематическихпар.

КлассипорядокмеханизмаопределяетсяпонаиболеесложнойгруппеАссура, входящейвмеханизм.

Практическая часть.

1. n = 5, p₅ = 7.

W = 3n - 2p₅ – p₄ = 3·5 - 2·-7 = 1

3 класс, 3 порядок.

Наличие и характеристика пар:

№ п/п	Обозначение пары на схеме	Номера звеньев, образующих пару	Наименование пары	Класс пары
1		А-В-С
2		В-С
3		E-F-C-D
4		F-C-D-G

Наличие и характеристика кинематических групп (групп Ассура).

№ п/п	Чертеж и степень подвижности групп	Класс групп	Порядок группы
1		1	1
2		3	2

2. n = 8, p₅ = 11, p₄ = 1

W== 3n - 2p₅ – p₄ = 3·8 - 2·11 – 1 = 1

Группы Ассура:

№ п/п	Чертеж и степень подвижности групп		Класс групп		Порядок группы
1				1		1
2				2		2
3				2		2
4				2		5

Вывод: у первой исследуемой модели число степеней свободы W=1,при числе групп Ассураравным 2; у второй исследуемой модели также число степеней свободы W=1, при числе групп Ассура равным 4.