Занятие 3 применение символического метода для расчета линейных цепей при смешанном соединении элементов
Методические указания
При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, с.197–199; 201–202]; [2, с.84–87; 110–114; 124–128]; [3, с.95–97].
Ответьте на вопросы:
На входе цепи двухполюсника известны напряжение u(t)=
и ток i(t)=
.
Вычислите активную, реактивную и полную
мощности двухполюсника.По данным п.1 сформируйте действующие комплексы напряжения
и
тока
и вычислите мощности двухполюсника в
форме его комплексной мощности, используя
для этого величины
,
.Два двухполюсника с сопротивлениями
и
соединены последовательно. Найдите их
эквивалентное сопротивление
и представьте его в алгебраической и
показательной формах.Те же два двухполюсника, которые заданы в п.3, соединены параллельно. Как вычислить их эквивалентное сопротивление?
Для решения задачи 3.3 составьте для выбранной по варианту схемы три уравнения на основании 1 и 2 законов Кирхгофа в комплексной форме. Выполнив соответствующие преобразования системы уравнений, определите искомые токи.
При решении задачи
3.3 замените схему эквивалентным
двухполюсником с параметрами
,
и учтите, что в условии задачи известна
мощность, потребляемая заданным
двухполюсником.
Решение задачи 3.4 также требует использования законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме.
З а д а ч а 3.1
Для схемы
электрической цепи, соответствующей
номеру варианта (табл.3.1, рис.3.1), рассчитайте
,
перейдите к выражениям
,
определите значения активной мощности
цепи
.
Таблица 3.1
Исходные данные к задаче 3.1
Вариант |
Схема рис.3.1 |
Заданная функция |
Вариант |
Схема рис.3.1 |
Заданная функция |
1 |
б) |
|
16 |
в) |
|
2 |
г) |
|
17 |
в) |
|
3 |
д) |
|
18 |
а) |
|
4 |
д) |
|
19 |
а) |
|
5 |
г) |
|
20 |
б) |
|
6 |
в) |
|
21 |
в) |
|
7 |
б) |
|
22 |
в) |
, А |
8 |
д) |
|
23 |
а) |
|
,
А
,
В
,
А
,
А
,
В
,
А
,
В
,
В
,
А
,
А
,
В
,
В
,
А
,
А
,
В
Продолжение табл.3.1
9 |
а) |
|
24 |
а) |
|
10 |
г) |
|
25 |
б) |
|
11 |
в) |
, А |
26 |
а) |
|
12 |
в) |
|
27 |
а) |
|
13 |
д) |
|
28 |
а) |
|
14 |
д) |
|
29 |
а) |
|
15 |
г) |
|
30 |
а) |
|
,
А
,
В
,
В
,
В
,
А
,
В
,
В
,
В
,
А
,
В
,
А
,
А
,
В
Примечание. Сопротивления участков цепи указаны на схемах в омах.
Рис.3.1
З а д а ч а 3.2
Для электрической
цепи, соответствующей номеру варианта
(табл.3.2, рис.3.2), определите токи
,
если известно напряжение на одном из
участков цепи.
Таблица 3.2
Исходные данные к задаче 3.2
Вариант |
Схема рис.3.2 |
Заданное напряжение, В |
Вариант |
Схема рис.3.2 |
Заданное напряжение, В |
Вариант |
Схема рис.3.2 |
Заданное напряжение, В |
1 |
1 |
|
11 |
11 |
|
21 |
9 |
|
2 |
2 |
|
12 |
12 |
|
22 |
10 |
|
3 |
3 |
|
13 |
1 |
|
23 |
11 |
|
4 |
4 |
|
14 |
2 |
|
24 |
12 |
|
5 |
5 |
|
15 |
3 |
|
25 |
6 |
|
6 |
6 |
|
16 |
4 |
|
26 |
1 |
|
7 |
7 |
|
17 |
5 |
|
27 |
2 |
|
8 |
8 |
|
18 |
6 |
|
28 |
3 |
|
9 |
9 |
|
19 |
7 |
|
29 |
4 |
|
10 |
10 |
|
20 |
8 |
|
30 |
5 |
|
Примечание. Сопротивления участков цепи указаны на схемах в омах.
Рис.3.2
З а д а ч а 3.3
Для электрической цепи определите значения токов , если известна активная мощность всей цепи (табл.3.3, рис.3.3) (параметры элементов указаны на схеме).
Таблица 3.3
Исходные данные к задаче 3.3
Вариант |
Схема рис.3.2 |
Заданная мощность
|
Вариант |
Схема рис.3.2 |
Заданная мощность , Вт |
Вариант |
Схема рис.3.2 |
Заданная мощность , Вт |
1 |
1 |
7 |
11 |
11 |
4 |
21 |
9 |
4 |
2 |
2 |
20 |
12 |
12 |
20 |
22 |
10 |
90 |
3 |
3 |
90 |
13 |
1 |
28 |
23 |
11 |
39,6 |
4 |
4 |
13 |
14 |
2 |
20 |
24 |
12 |
80 |
5 |
5 |
3 |
15 |
3 |
10 |
25 |
6 |
43,2 |
6 |
6 |
4,8 |
16 |
4 |
52 |
26 |
1 |
63 |
7 |
7 |
5 |
17 |
5 |
27 |
27 |
2 |
45 |
8 |
8 |
48 |
18 |
6 |
19,2 |
28 |
3 |
40 |
9 |
9 |
1 |
19 |
7 |
45 |
29 |
4 |
117 |
10 |
10 |
40 |
20 |
8 |
12 |
30 |
5 |
12 |
,
ВтЗ а д а ч а 3.4
Для схемы,
изображенной на рис.3.3, рассчитайте
сопротивление
,
если известны величины, перечисленные
в табл.3.4.
Рис.3.3
Таблица 3.4
Исходные данные к задаче 3.4
Вариант |
Известные величины |
Дополнительные данные |
||||
|
|
|
|
, В |
||
1 |
|
|
|
|
20 |
|
2 |
|
|
|
|
20 |
|
3 |
|
|
|
|
10 |
|
4 |
|
|
|
|
50 |
|
5 |
|
|
|
|
10 |
|
6 |
|
|
|
|
32 |
|
7 |
|
|
|
|
20 |
|
8 |
|
|
|
|
20 |
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
10 |
|
|
|
|
50 |
|
11 |
|
|
|
|
10 |
|
12 |
|
|
|
|
32 |
|
13 |
|
|
|
|
20 |
|
14 |
|
|
|
|
20 |
|
15 |
|
|
|
|
10 |
|
16 |
|
|
|
|
50 |
|
17 |
|
|
|
|
10 |
|
18 |
|
|
|
|
32 |
|
19 |
|
|
|
|
20 |
|
20 |
|
|
|
|
20 |
|
21 |
|
|
|
|
10 |
|
22 |
|
|
|
|
50 |
|
23 |
|
|
|
|
10 |
|
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
А
,
А
,
A
,
В
,
В
,
В
,
B
,
А
,
А
,
A
,
В
,
B
,
В
,
В
,
А
,
A
,
А
,
В
,
В
,
В
,
В
,
А
,
А
Окончание табл.3.4
Вариант |
Известные величины |
Дополнительные данные |
||||
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, В |
||
24 |
|
|
|
|
32 |
|
25 |
|
|
|
|
20 |
|
26 |
|
|
|
|
20 |
|
27 |
|
|
|
|
10 |
|
28 |
|
|
|
|
50 |
|
29 |
|
|
|
|
10 |
|
30 |
|
|
|
|
32 |
|
,
А
,
В
,
В
,
В
,
В
,
А
,
А