Занятие 14 высшие гармоники в трехфазных электрических цепях
Методические указания
При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, c.309–311]; [3, c.219–221].
Ответьте на вопросы:
Трехфазная система периодических несинусоидальных токов (напряжений) симметрична: формы их совпадают и сдвинуты одна относительно другой на одну треть периода. Каждая из составляющих содержат нечетные гармоники: третью, пятую, седьмую и т.д.
Гармоники каких номеров образуют симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательности?
Как отличаются спектры линейных и фазных напряжений симметричного генератора при соединении его обмоток звездой?
Сформулируйте алгоритм расчета симметричной трехфазной системы при периодических несинусоидальных токах и напряжениях?
Сравните две схемы симметричных трехфазных цепей, в которых источники напряжения и нагрузка соединены звездой. Одна из схем трехпроводная, другая – четырехпроводная (имеется провод, соединяющий нулевые точки источника и приемника). Кривые ЭДС трехфазных источников несинусоидальны: кроме первой гармоники имеются также третья, пятая, седьмая и т.д. Отличаются ли спектры линейных токов в этих двух схемах?
Каков спектральный состав тока нулевого провода трехфазной симметричной системы?
Каков спектральный состав напряжения между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приемника?
В установившемся синусоидальном режиме в симметричной трехфазной цепи при соединении звездой линейное напряжение (действующее значение) больше фазного в
раз. Как изменится это соотношение,
если фазное напряжение несинусоидально
и содержит кроме первой третью, пятую,
седьмую и др. нечетные гармоники?Одинаков ли спектральный состав линейных и фазных токов при соединении треугольником?
З а д а ч а 14.1
По заданному напряжению фазы симметричного трехфазного генератора (рис.14.1, табл.14.1) запишите выражения напряжений двух других фаз и линейных напряжений.
З а д а ч а 14.2
Значение напряжения
одной фазы симметричного трехфазного
генератора указано в табл.14.1. Фазы
генератора соединены звездой, генератор
не нагружен (рис.14.1). Определите величину
отношения
.
Рис.14.1. Схема к задачам 14.1, 14.2 Рис.14.2. Схема к задачам 14.3, 14.4
З а д а ч а 14.3
Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме «звезда–звезда» с нейтральным проводом (рис.14.2, ключ К закрыт). Напряжение одной из фаз генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы нагрузки и нейтрального провода токам основной гармоники заданы в табл.14.2. Определите токи в фазах и нулевом проводе.
З а д а ч а 14.4
Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме «звезда–звезда» без нейтрального провода (рис.14.2, ключ К разомкнут). Напряжение одной фазы генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы нагрузки задано в табл.14.2. Определите токи в фазах.
Таблица 14.1
Исходные данные к задачам 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
Вариант |
Заданное напряжение, В |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
Продолжение табл.14.1
Вариант |
Заданное напряжение, В |
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Таблица 14.2
Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4
Вариант |
, Ом |
|
Вариант |
, Ом |
, Ом |
1 |
8+j 6 |
10+j 2 |
16 |
4+j 12 |
8+j 6 |
2 |
2+j 4 |
4+j 2 |
17 |
5+j 6 |
10+j 3 |
3 |
2+j 5 |
4+j 3 |
18 |
12+j 10 |
6+j 5 |
4 |
4+j 10 |
8+j 5 |
19 |
6+j 6 |
12+j 3 |
5 |
5+j 8 |
3+j 4 |
20 |
8+j 14 |
16+j 7 |
6 |
12+j 4 |
14+j 2 |
21 |
7+j 5 |
14+j 3 |
7 |
6+j 2 |
12+j |
22 |
4+j 6 |
8+j 3 |
8 |
8+j 8 |
16+j 4 |
23 |
5+j 10 |
10+j 5 |
9 |
2+j 10 |
4+j 5 |
24 |
12+j 12 |
24+j 6 |
10 |
4+j 8 |
8+j 4 |
25 |
6+j 3 |
12+j 2 |
11 |
5+j 12 |
10+j 6 |
26 |
14+j 8 |
28+j 4 |
12 |
12+j 8 |
24+j 4 |
27 |
10+j 12 |
20+j 6 |
13 |
6+j 4 |
12+j 2 |
28 |
5+j 8 |
10+j 4 |
14 |
8+j 4 |
16+j 2 |
29 |
10+j 4 |
20+j 2 |
15 |
2+j 1 |
4+j 1 |
30 |
6+j 8 |
12+j 4 |
,
Ом
Таблица 14.2
Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4
Вариант |
, Ом |
, Ом |
Вариант |
, Ом |
, Ом |
1 |
8+j 6 |
10+j 2 |
16 |
4+j 12 |
8+j 6 |
2 |
2+j 4 |
4+j 2 |
17 |
5+j 6 |
10+j 3 |
3 |
2+j 5 |
4+j 3 |
18 |
12+j 10 |
6+j 5 |
4 |
4+j 10 |
8+j 5 |
19 |
6+j 6 |
12+j 3 |
5 |
5+j 8 |
3+j 4 |
20 |
8+j 14 |
16+j 7 |
6 |
12+j 4 |
14+j 2 |
21 |
7+j 5 |
14+j 3 |
7 |
6+j 2 |
12+j |
22 |
4+j 6 |
8+j 3 |
8 |
8+j 8 |
16+j 4 |
23 |
5+j 10 |
10+j 5 |
9 |
2+j 10 |
4+j 5 |
24 |
12+j 12 |
24+j 6 |
10 |
4+j 8 |
8+j 4 |
25 |
6+j 3 |
12+j 2 |
11 |
5+j 12 |
10+j 6 |
26 |
14+j 8 |
28+j 4 |
12 |
12+j 8 |
24+j 4 |
27 |
10+j 12 |
20+j 6 |
13 |
6+j 4 |
12+j 2 |
28 |
5+j 8 |
10+j 4 |
14 |
8+j 4 |
16+j 2 |
29 |
10+j 4 |
20+j 2 |
15 |
2+j 1 |
4+j 1 |
30 |
6+j 8 |
12+j 4 |
З а д а ч а 14.5
Напряжение фазы
трехфазного симметричного генератора
(рис.14.3) задано в табл.14.1. Пренебрегая
внутренним сопротивлением генератора,
найдите мгновенные значения линейных
и фазных токов, рассчитайте соотношение
.
Сопротивления участков цепи токам
основной гармоники приведены в табл.14.3.
Рис.14.3. Схема к задаче 14.5
Таблица 14.3
Значения сопротивлений к задаче 14.5
Вариант |
Ом |
Ом |
Ом |
Вариант |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
Вариант |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
1 |
10 |
45 |
60 |
11 |
11 |
30 |
63 |
21 |
17 |
9 |
30 |
2 |
15 |
50 |
20 |
12 |
9 |
12 |
30 |
22 |
11 |
5 |
36 |
3 |
10 |
10 |
60 |
13 |
25 |
64 |
23 |
23 |
17 |
30 |
81 |
4 |
12 |
25 |
61 |
14 |
8 |
8 |
16 |
24 |
20 |
10 |
30 |
5 |
14 |
10 |
52 |
15 |
20 |
62 |
25 |
25 |
18 |
20 |
74 |
6 |
16 |
20 |
68 |
16 |
12 |
16 |
40 |
26 |
19 |
10 |
67 |
7 |
14 |
10 |
52 |
17 |
15 |
40 |
85 |
27 |
20 |
30 |
90 |
8 |
15 |
25 |
70 |
18 |
11 |
8 |
39 |
28 |
8 |
24 |
32 |
9 |
17 |
20 |
71 |
19 |
16 |
130 |
78 |
29 |
21 |
4 |
83 |
10 |
10 |
15 |
40 |
20 |
10 |
5 |
40 |
30 |
22 |
15 |
81 |
,
,
,