5.3. Закон противоречия

Логическое противоречие является верным признаком неправильно­сти рассуждения, в котором противоречие встречается. Логическим про­тиворечием называется утверждение одновременной истинности двух взаимно отрицающих друг друга суждений об одном и том же объекте, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время.

Взаимно отрицают друг друга, например, общеутвердительное (типа SaР) и общеотрицательное (типа 8вР) суждения одного и того же мате­риального состава. Примером может служить пара суждений: «Все ме­таллы являются простыми веществами» и «Ни один металл не является простым веществом». Эти два суждения не могут быть одновременно истинными, и если кто-то будет утверждать одновременную истинность этих суждений, то допустит логическое противоречие. Взаимно отрица­ют друг друга также общеутвердительные (типа SaР) и частноотрица- тельные (типа SoP) суждения, а также общеотрицательные (типа 8вР) и частноутвердительные (типа SiР) суждения одного и того же материаль­ного состава. Пары суждений: «Все планеты обитаемы» и «Некоторые планеты не являются обитаемыми», «Ни одна планета не является оби­таемой» и «Некоторые планеты являются обитаемыми» не могут быть одновременно истинными. Утверждение их одновременной истинности является логическим противоречием.

Если обобщенно обозначить взаимно отрицающие друг друга суж­дения через р и — p, то утверждение их одновременной истинности за­пишется в виде их конъюнкции р л — p. Записанная конъюнкция при­надлежит к числу всегда-ложных сложных суждений, что можно прове­рить построением соответствующей таблицы истинности. Уже этот факт говорит о том, почему неприемлемо логическое противоречие. Допуще­ние логического противоречия означает заведомое утверждение ложного суждения.

ТЛ KJ KJ

В системе мыслей, содержащей логическое противоречие, утрачива­ется разграничение истины и заблуждения. Такая система заведомо не содержит достоверной информации о предмете мысли. Типичный пример логического противоречия дает один из персонажей романа И.С. Тур­генева «Рудин». Этот персонаж обосновывает суждение «Убеждений не существует», но при этом на вопрос, является ли это его убеждением, от­вечает утвердительно.

Закон противоречия запрещает допускать логические противоречия в рассуждении об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении и в одно и то же время. Именно поэтому закон иногда называют законом непротиворечия. Символически закон противоречия записывается в виде всегда-истинного сложного суждения — (рл— р). Для понимания закона противоречия существенно, чтобы во взаимно от­рицающих друг друга суждениях р и — р речь шла об одном и том же объекте. Встретив два суждения: «Иванов вчера на уроке был внимате­лен» и «Иванов вчера на уроке не был внимателен», не следует торо­питься с выводом о том, что перед вами противоречие. Надо убедиться, что эти суждения относятся к одному и тому же человеку. Но и отнесе­ния двух взаимно отрицающих друг друга суждений к одному и тому же объекту недостаточно для получения логического противоречия. Необ­ходимо, чтобы в таких суждениях предмет рассматривался в одном и том же отношении. Легко поддаться искушению принять за логическое про­тиворечие одновременное утверждение истинности суждений «Всякий атом делим» и «Ни один атом не делим». Однако опытный логик скажет, что здесь противоречия может и не быть, поскольку в первом суждении атомы могут рассматриваться как физические объекты, которые состоят из микрочастиц и действительно делятся, а во втором суждении атомы могут пониматься как мельчайшие частицы химического вещества, об­ладающие всеми его свойствами. В химическом отношении ни одна фи­зическая часть атома не обладает всеми химическими свойствами данно­го вещества и, следовательно, в химическом отношении атом неделим. Оба приведенные суждения при такой их интерпретации оказываются истинными и логического противоречия не создают. И совсем тривиаль­ным условием логического противоречия является отнесение взаимно отрицающих друг друга мыслей к одному и тому же моменту времени существования предмета мысли. В одно время один и тот же Иванов мо­жет быть на уроке внимательным, в другое - невнимательным, и в этом нет никакого логического противоречия. Но в одно и то же время и в од­ном и том же отношении совмещать внимательность с невнимательно­стью одному и тому же Иванову невозможно.