3.2. Виды суждений

Суждения подразделяются на простые и сложные. Простое сужде­ние не имеет частей, которые были бы в свою очередь суждениями. Сложные суждения - это составные суждения. У них есть части, являю­щиеся полноценными суждениями. Простые суждения обычно подраз­деляются на атрибутивные суждения, суждения об отношениях, сужде­ния существования. В атрибутивных суждениях утверждается или отри­цается принадлежность некоторого свойства определенным предметам мысли. В атрибутивном суждении «Всякий металл является простым веществом» утверждается принадлежность всякому металлу свойства однородного атомного (молекулярного) состава. В другом атрибутивном суждении «Луна не является обитаемой» отрицается принадлежность Луне свойства обитаемости. В суждениях об отношениях утверждается или отрицается выполнимость некоторого отношения между определен­ными объектами. Так, в суждении «По абсолютному значению электри­ческий заряд позитрона равен электрическому заряду электрона» утвер­ждается выполнимость отношения равенства всеми парами объектов «позитрон-электрон». Напротив, в суждении «Калуга не находится меж­ду Москвой и Нижним Новгородом» отрицается выполнимость отноше­ния «находиться между» указанной тройкой городов. В суждениях суще­ствования утверждается или отрицается существование объектов с опре­деленными свойствами. В суждении «Существуют черные дыры» утвер­ждается существование космических «самозамкнутых» объектов, от по­верхности которых не могут оторваться никакие, в том числе световые сигналы. В суждении «Не существует наибольшее четное число» отри­цается существование самого большого четного числа.

В дальнейшем основным предметом рассмотрения будут атрибутив­ные суждения.

3.3. Структура простого атрибутивного суждения

Всякое простое атрибутивное суждение высказывается о некотором объекте мысли. Этот объект составляет предмет суждения. Предмет су­ждения может существовать реально или в уме, в фантазии и т.п. Пред­метом суждения «Все простые вещества являются атомно однородными» является класс простых веществ, а предметом суждения «Марс не явля­ется обитаемой планетой» является планета Марс. Для того, чтобы вы­сказать простое атрибутивное суждение, необходимо иметь понятие о предмете суждения (выражающее это понятие имя) и некоторый преди­кат, мыслимую характеристику предмета суждения. Понятие, входящее в суждение и выделяющее предмет суждения, называется субъектом суж­дения и символизируется строчной латинской буквой S. Второе понятие, входящее в простое атрибутивное суждение и используемое для характе­ристики предмета суждения, называется предикатом суждения и обо­значается строчной латинской буквой Р. В суждении «Все простые ве­щества являются атомно однородными» субъектом будет понятие «про­стое вещество», предикатом - понятие «атомная однородность». Субъект и предикат суждения называются терминами простого атрибутивного суждения.

Кроме субъекта и предиката структурными элементами простого ат­рибутивного суждения являются связка и квантор. Связка простого ат­рибутивного суждения выражается такими словами, как «есть», «являет­ся», а также формами множественного числа этих слов - «суть», «явля­ются». Функция связки состоит в установлении связи между субъектом и предикатом суждения. С помощью связки выражается принадлежность или непринадлежность содержащейся в предикате характеристики пред­мету суждения. Принадлежность характеристики предмету суждения выражается использованием связки без отрицания: «является», «есть». Непринадлежность характеристики предмету суждения выражается ис­пользованием отрицательной частицы «не» перед связкой: «не является», «не есть». В соответствии со сказанным в суждении «Марс не является обитаемой планетой» выражается отсутствие у Марса свойства обитае­мости, а в суждении «Все простые вещества являются атомно однород­ными» выражается принадлежность свойства атомной однородности простым веществам. Выражение суждений с помощью связки «является» («не является») назовем стандартной формой простого атрибутивного суждения, т. к. в живой практике мышления связка не всегда выражается явно, хотя и подразумевается. Так обстоит дело, например, в суждении «Земля обитаема». Кроме того, существуют и другие нестандартные формы языкового выражения суждений.

Квантор показывает количественную меру суждения. С помощью квантора устанавливается, относится ли высказанная в суждении мысль ко всем или только к некоторым объектам некоторого рода, составляю­щим предмет суждения. В первом случае используется квантор всеобщ­ности, представляемый словами «все», «ни один» и обозначаемый спе­циальным знаком V Во втором - квантор существования, или частности, обычно выражаемый словами «существуют», «некоторые» и обозна­чаемый знаком Б В суждении «Все позитроны являются заряженными частицами» используется квантор всеобщности «все», показывающий, что свойство заряженности распространяется на весь класс позитронов. В суждении «Некоторые звезды являются источниками сильного радио­излучения» взят квантор существования «некоторые», распространяю­щий высказанную в суждении мысль только на часть класса звезд. Сле­дует отметить, что слово «некоторые» логически эквивалентно слову «существует»: сказать, что некоторые звезды являются источниками сильного радиоизлучения, значит то же самое, что сказать, что сущест­вуют звезды, испускающие сильное радиоизлучение.

Разные простые атрибутивные суждения отличаются друг от друга, прежде всего, разными по содержанию субъектами и предикатами. Со своей содержательной стороны субъект и предикат образуют материаль­ный состав простого атрибутивного суждения. Таким образом, разные атрибутивные суждения отличаются друг от друга своим материальным составом. Вместе с тем наличие субъекта и предиката является общей чертой всех простых атрибутивных суждений, так что субъект и преди­кат, в отвлечении от их конкретного содержания, являются основными элементами логической структуры простых атрибутивных суждений. Столь же обязательным (хотя и не всегда явно выраженным в языке) элементом всякого простого атрибутивного суждения является связка (с отрицанием или без отрицания), которая связывает субъект и предикат. Общим элементом всех простых атрибутивных суждений является также и квантор (надо заметить, что квантор всеобщности также не всегда явно выражается в языковом представлении суждения, хотя и подразумевает­ся, как, например, в суждении «Человек не идеален»). В итоге логическая структура простого атрибутивного суждения состоит из четырех элемен­тов - квантора, субъекта, связки и предиката. Эта логическая структура может быть выражена обобщенно следующей стандартной формой: «Все (некоторые) S являются (не являются) Р».

Вводя для обозначения кванторов всеобщности и существования вышеприведенные знаки, а для связки - знак R, логическую структуру простого атрибутивного суждения можно выразить символически в виде

Asrp,

г

где символ Ж является переменной для кванторов (на ее место можно подставлять t/или 5).

Логическая структура простых атрибутивных суждений разного ма­териального состава одинакова. Именно в этом смысле говорят, что ло­гическая форма простых атрибутивных суждений есть то общее, что ха-

W ТЛ W

рактерно для всех этих суждений. В дальнейшем логическую структуру простых атрибутивных суждений мы будем выражать в стандартной языковой форме: «Все (некоторые) S являются (не являются) Р».

От простого атрибутивного высказывания следует отличать функ­цию-высказывание. В отличие от высказывания функция-высказывание в свой состав включает свободные (не связанные квантором) индивидные или предикатные переменные, открытые для подстановки имен индиви­дов или имен конкретных предикатов. Выражение «х является простым веществом» есть функция-высказывание с индивидной переменной х. В функции-высказывании нет утверждения или отрицания, относящегося к определенным объектам или классам объектов. Поэтому функция- высказывание не является ни истинной, ни ложной. Только при подста­новке имен конкретных индивидов и конкретных предикатов на место переменных из функции-высказывания получается истинное или ложное высказывание (суждение). При этом из одной и той же функции- высказывания могут быть получены как истинные, так и ложные выска­зывания. Все зависит от того, имена каких конкретных индивидов и пре­дикатов будут подставляться на место свободных переменных. Так, из функции-высказывания «х является простым веществом» подстановкой на место свободной переменной имени «цинк» получается истинное вы­сказывание «Цинк является простым веществом», а подстановкой имени «бронза» - ложное высказывание «Бронза является простым веществом». Функция-высказывание отображает множество постоянных имен инди­видов или предикатов на двухэлементное множество значений истинно­сти высказываний: каждому постоянному имени, подставленному на ме­сто свободной переменной в функцию-высказывание, будет поставлено в соответствие одно из значений истинности - или значение «истина», или значение «ложь».