Учебное задание 2

Тема 1.4. Линейные электрические цепи синусоидального тока (продолжение)

Программа

Расчет цепи с параллельным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Векторная диаграмма. Треугольники токов, проводимостей и мощностей.

Резонанс в электрических цепях. Резонанс напряжений. Резонансная частота, частотные характеристики. Резонанс токов. Векторная диаграмма.

Коэффициент мощности и его технико – экономическое значение.

Методические указания

При изучении разветвленных электрических цепей надо исходить из положения параллельного соединения. При параллельном соединении напряжение является общим для всех ветвей, поэтому его необходимо брать за основу при расчете электрической цепи, а ток каждой ветви распределять на ак­тивную и реактивную составляющие. На рисунке 1 представлена схема замещения реальной катушки параллельным соедине­нием активной g₁ и реактивной b₁ проводимостей, а схема за­мещения реального конденсатора — параллельным соединени­ем активной g₂ и реактивной b₂ проводимостей.

Если мгновенное значение активного напряжения u = U_m sin t, то мгновенные значения активного, реактивного и полного токов первой ветви:

Аналогично для второй ветви:

Для разветвленных электрических цепей можно построить треугольники токов, проводимостей и мощностей. Векторная диаграмма строится в масштабе. Последовательность по­строения векторной диаграммы для цепи (рисунок 16) следую­щая.

Рисунок 16

1. Вектор приложенного напряжения откладываем по горизонтальной оси.

2. Под действием приложенного напряжения по ветви с активной проводимостью g₁ течет активная составляющая тока = g₁, которая согласно положению совпадает с напряжением. Поэтому вектор тока откладываем совпадающим с вектором напряжения .

3. По ветви с реактивной проводимостью течет реактивный ток, вектор которого = b₁ откладывается из конца вектора в сторону отставания от напряжения на 90°.

4. Соединяя, начало вектора с концом вектора получаем в том же масштабе вектор тока .

5. Аналогично строим векторную диаграмму для второй ветви. Векторы токов ветвей:

Вектор тока совпадает с вектором напряжения , вектор тока опережает вектор напряжения на 90°. Вектор, соединяющий начало вектора тока с концом вектора тока , в том же масштабе дает вектор тока .

6. Величина тока в неразветвленной части цепи равна геометрической сумме векторов тока и (рисунок 17).

При построении векторных диаграмм обратите особое вни­мание на то, что в неразветвленных и разветвленных электрических цепях активная составляющая напряжения, сопро­тивления тока, проводимости и мощности всей цепи равна арифметической сумме активных составляющих соответствующих величин ее участков и ветвей. Реактивная составляющая напряжения, сопротивления, тока, проводимости и мощности цепи равна алгебраической сумме реактивных составляющих соответствующих величий участков и ветвей цепи. Напряжение, сопротивление, ток, проводимость и мощность всей цепи равны геометрической сумме напряжений, сопротивлений, токов, проводимостей и мощностей отдель­ных участков или ветвей. Для схемы (рисунок 6 и рисунок 16):

Рисунок17

При изучении данной темы необходимо понять физическую сущность повышения коэффициента мощности, процессов при резонансе токов.

Вопросы для самоконтроля

1. Как выражается активная, реактивная и полная про­водимости через сопротивления и как вычисляется полная проводимость, если известны активная и реактивная?

2. Как построить векторную диаграмму для разветвлен­ной цепи переменного тока?

3. При каких условиях в цепи переменного тока возни­кает резонанс токов и какими свойствами обладает цепь при резонансе токов?

4. Что такое коэффициент мощности и каковы пути его повышения?