Тема 1.2 Линейные электрические цепи постоянного тока

Программа

Физические процессы в электрических цепях. Электрический ток проводимости. Направление и плотность электрического тока.

Закон Ома. Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление и удельная проводимость. Понятие о сверхпроводимости.

Электрическая цепь и ее основные элементы. Получение электрической энергии из других видов энергии. Электродвижущая сила (ЭДС).

Краткие сведения об источниках электрической энергии. Мощность и КПД источника электрической энергии. Преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Мощность приемника электрической энергии. Закон Джоуля - Ленца. Краткие сведения об элементах управления, контроля и защиты в электрических цепях. Баланс мощностей. Понятие о режимах электрической цепи и ее элементов: номинальный, холостого хода и короткого замыкания.

Схемы электрических цепей: принципиальная и расчетная (схема замещения). Понятие об активных и пассивных элементах электрических цепей. Схемы замещения источников и приемников электрической энергии.

Неразветвленная электрическая цепь. Последовательное соединение резисторов. Последовательное соединение источников ЭДС. Потенциальная диаграмма.

Разветвленная электрическая цепь. Элементы разветвленной электрической цепи: ветвь, узел, контур. Первый и второй законы Кирхгофа. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленной электрической цепи.

Расчет разветвленных электрических цепей путем преобразования их схем. Параллельное соединение резисторов. Смешанное соединение резисторов. Преобразование треугольника резисторов в эквивалентную звезду и трёхлучевой звезды в эквивалентный треугольник. Параллельное соединение источников электрической энергии.

Расчет электрических цепей методом двух узлов (узлового напряжения).

Принцип наложения и его применение для расчета электрических цепей.

Понятие об активном и пассивном двухполюсниках. Метод эквивалентного генератора.

Понятие о четырехполюсниках. Основные уравнения и коэффициенты четырех-полюсника. Эквивалентные Т- и П-образные схемы четырехполюсника.

Методические указания

В этой теме изучаются основные законы электротехники — закон Ома, закон Джоуля-Ленца, которые имеют связь с остальными предметами электротехнического цикла. Необходимо помнить, что с ростом температуры сопротивление элементов изменяется: сопротивление металлических проводников увеличивается, сопротивление угольных проводников, электролитов и полупроводников уменьшается, а сопротивление сплавов с большим удельным сопротивлением остается примерно постоянным. Это используется в практической электротехнике. Например, из манганина делают шунты и добавочные сопротивления для расширения пределов измерения электроизмерительных приборов.

Пассивные цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением сопротивлений относятся к простым электрическим цепям. Расчет этих цепей чаще всего сводится к расчету токов в ветвях и напряжений на отдельных участках эквивалентных схем. При одном источнике электрической энергии в схеме, если его ЭДС и сопротивления всех ветвей заданы, прежде всего, определяется эквивалентное сопротивление цепи. После вычисления тока в эквивалентной схеме переходят к распределению его, но отдельным ветвям и определению напряжения на участках схемы.

При этом основными расчетными уравнениями являются закон Ома и первый закон Кирхгофа. Разветвленные электрические цепи, имеющие несколько контуров с произвольным размещением потребителей и источников питания, относятся к сложным цепям. Все методы расчета сложных электрических цепей основаны на применении двух законов Кирхгофа.

Метод контурных токов, основанный на применении второго закона Кирхгофа, требует составления меньшего числа расчетных уравнений и поэтому сокращает расчеты цепей.

В случае, когда цепь содержит два узла или легко может быть преобразована в подобную схему, наиболее простым методом расчета является метод узлового напряжения. Ре­комендуется узловое напряжение вычислять с точностью на два порядка больше, чем требуется для вычисления величин токов. Необходимо обратить особое внимание на метод узло­вого напряжения, так как он используется в расчетах трех­фазных электрических цепей при соединении источников и приемников энергии звездой.

Для расчета сложных электрических цепей, в которых одновременно действуют несколько ЭДС, кроме вышеуказан­ных методов, применяется метод наложения. Этот метод рекомендуется применять при небольшом числе источников ЭДС.

Часто целесообразно путем последовательных преобра­зований заменить существующую цепь иной, которая ей эк­вивалентна. Для этого применяется метод преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или наоборот.

Метод эквивалентного генератора применяется в тех слу­чаях, когда требуется рассчитать ток только в одной ветви сложной цепи. Методика расчета цепи зависит от вида ее электрической схемы, с составления которой следует начи­нать решение задачи.

С целью проверки правильности расчетов составляется баланс мощностей. Согласно закону сохранения энергии мощность, отдаваемая источниками, равна сумме мощностей потребителей энергии и потерь мощности внутри источников.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется электрическим током и плотностью тока? В каких единицах они измеряются?

2. В чем сущность закона Ома?

3. Что такое электрическое сопротивление проводника и проводимость? В каких единицах они измеряются?

4. Что называется удельным сопротивлением и удельной проводимостью? Их единицы измерения.

5. Как определить сопротивление проводника, если из­вестны его длина, материал и сечение?

6. Что называется электрической цепью, и из каких эле­ментов она состоит?

7. Что называется, электродвижущей силой источника электрической энергии и чем она отличается от напряжения по физическому смыслу?

8. Какие бывают источники электрической энергии? Объ­ясните устройство и принцип действия гальванического эле­мента и аккумулятора.

9. Что такое энергия и мощность источника и приемника электрической энергии, и в каких единицах они измеряются?

10. Как читается закон Джоуля-Ленца?

11. Что называется номинальным током провода? Какие существуют способы защиты проводов от перегрузки?

12. Закон Ома для электрической цепи с одним источником.

13. Какой режим работы цепи называется режимом корот­кого замыкания? Режимом холостого хода?

14. По каким признакам делят электрические цепи на простые и сложные?

15. Что называется ветвью, узлом, контуром электрической цепи?

16. Как формулируется первый и второй законы Кирхго­фа?

17. Как определяется напряжение на зажимах источника, работающего в режиме генератора?

18. Как определяется напряжение на зажимах источника, работающего в режиме потребителя?

19. Начертите схемы последовательного и параллельного соединения сопротивлений. Назовите основные признаки по­следовательного и параллельного соединений.

20. Каков порядок построения потенциальной диаграммы?

21. Объясните принцип расчета сложных цепей:

а) методом узловых и контурных уравнении;

б) методом узлового напряжения;

в) методом, эквивалентных сопротивлений («свертывания» цепи);

г) методом преобразования;

д) методом эквивалентного генератора.

22. Что называется четырехполюсником, и какие задачи решаются с применением теории четырехполюсника?