Тема 1.7. Электрические цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами

Программа

Причины возникновения несинусоидальности ЭДС, токов и напряжений: искажение ЭДС в электромашинном генера­торе, наличие нелинейных элементов. Понятие о разложении несинусоидальной периодической величины в тригонометри­ческий ряд. Аналитическое выражение некоторых несинусо­идальных функций, встречающихся в электротехнике.

Действующие значения несинусоидальных периодических тока, напряжения и ЭДС.

Понятие о коэффициентах формы, амплитуды и искаже­ния. Мощность в цепи при несинусоидальном токе.

Расчет линейной электрической цепи при несинусоидаль­ной периодической ЭДС.

Высшие гармоники в трехфазных цепях.

Методические указания

При изучении темы обратите внимание на причины воз­никновения несинусоидальных токов и на их использование в практической электротехнике.

Расчет и исследование электрических цепей с несинусои­дальными напряжениями и токами основаны на методе раз­ложения. Несинусоидальная кривая напряжения или ЭДС может быть разложена на гармонические составляющие. Каждая гармоническая составляющая напряжения или ЭДС создает свою гармоническую составляющую тока, и реаль­ный магнитный ток в цепи находят как алгебраическую сумму мгновенных значений составляющих. Гармонические составляющие тока рассчитывают теми же методами, как в цепях при синусоидальных напряжениях.

Форма кривой тока при заданной кривой напряжения за­висит от параметров цепи.

Среднюю мощность цепи выражают суммой средних мощ­ностей отдельных гармоник.

Необходимо уяснить, каково соотношение между фазны­ми и линейными напряжениями и фазными и линейными то­ками при соединении обмоток генератора (трансформатора) и нагрузки звездой или треугольником, если генератор вы­рабатывает несинусоидальное напряжение.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы причины возникновения несинусоидальных то­ков в генераторах и потребителях?

2. Как сформулировать теорему Фурье для несинусо­идального напряжения?

3. Какая гармоническая составляющая называется основной?

4. Какая периодическая кривая называется симметричной (относительно оси абсцисс? Приведите уравнение для такой 'кривой.

5. Как изменяются сопротивления Z , х_С , x_L при увели­чении номера гармоники?

6. Действующее значение тока и напряжения в цепи с несинусоидальным напряжением.

7. Как определяется активная мощность в цепи с несинусоидальным напряжением?

8. На каком принципе основано действие электрических фильтров?

9. Какие схемы и характеристики электрических фильтров вы знаете?

Тема 1.8. Нелинейные цепи

Программа

Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Нели­нейные элементы электрических цепей постоянного тока, их вольт- амперные характеристики.

Графический и графоаналитический методы расчета не­линейных электрических цепей при последовательном и па­раллельном соединениях пассивных нелинейных и линейных

элементов.

Магнитные цепи постоянного тока. Классификация маг­нитных цепей. Применение закона полного тока для расчета магнитных цепей. Магнитодвижущая сила. Магнитное со­противление, магнитное напряжение.

Расчет неразветвленной однородной магнитной цепи, пря­мая и обратная задачи.

Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи. Прямая задача. Расчет симметричной разветвленной маг­нитной цепи.

Постоянный магнит и понятие о расчете цепи с постоян­ным магнитом.

Нелинейные элементы цепей переменного тока. Цепи с нелинейными резисторами. Выпрямление переменного тока. Напряжение, ток и магнитный поток в катушке со стальным сердечником. Понятие об эквивалентной синусоиде. Вектор­ная диаграмма.

Потери энергии в ферромагнитном сердечнике катушки. Схема замещения и векторная диаграмма катушки с ферро­магнитным сердечником при учете потерь энергии.

Примеры применения катушек с ферромагнитным сердеч­ником. Понятие о феррорезонансе и его использовании.

Понятие о нелинейной емкости в цепи переменного тока.

Методические указания

Расчет магнитных цепей основывается на законе полного тока. Следствием этого закона является второй закон Кирх­гофа для магнитных цепей, аналогичный второму закону Кирхгофа для электрических цепей. При расчете развет­вленных магнитных цепей пользуются также первым законом Кирхгофа, вытекающим из непрерывности линий магнитного поля. При изучении методов расчета магнитных цепей сле­дует обратить особое внимание на два основных типа задач. В одних задачах задается магнитный поток, а требуется оп­ределить намагничивающие силы или токи в обмотках. В других задачах известны токи или намагничивающие силы обмоток, а требуется найти магнитные потоки в соответст­вующих участках магнитной цепи. Практические расчеты магнитопроводов производятся графо - аналитическим мето­дом при помощи кривых намагничивания или таблиц и рас­четных формул. В результате изучения этой темы нужно не только научиться правильно рассчитывать магнитные цепи, что очень важно при изучении других предметов, но и уметь анализировать явления, происходящие в электрических ма­шинах и аппаратах при увеличении воздушного зазора, за­мене материала сердечника и т. д.

Необходимо помнить, что для увеличения индуктивности катушек обмотки их располагают на замкнутом стальном сердечнике, набранном из тонких листов электротехнической стали. Это используется в электрических машинах, трансфор­маторах, электроизмерительных приборах и других электро­технических устройствах. Если катушка, по которой течет переменный ток, содержит стальной сердечник, то она пе­риодически перемагничивается. При этом в стали происхо­дят потери на гистерезис и на вихревые токи. Все это влия­ет на характер процессов, происходящих в цепи. Поэтому влияния, происходящие в катушке со стальным сердечником, имеют ряд особенностей. Цепи, имеющие катушки со сталь­ным сердечником, нельзя рассчитывать по тем формулам, ко­торыми пользовались до сих пор, так как они получены в предположении, что индуктивность токоприемников постоянна и не зависит от режима в цепи, а у токоприемников со сталью она непостоянна и зависит от режима работы. Обратите вни­мание на то, что если приложенное к катушке с сердечником напряжение синусоидально, то магнитный поток также синусоидален, а ток в обмотке оказывается несинусоидальным. Несинусоидальность тока обуславливается нелинейной зави­симостью между магнитным потоком и намагничивающим током.

Эта зависимость изображается петлей гистерезиса. Ус­ловия работы катушки с замкнутым стальным сердечником тождественны условиям работы трансформатора с разомкну­той вторичной обмоткой. В связи с этим векторная диаграм­ма катушки со стальным сердечником тождественна вектор­ной диаграмме трансформатора. Здесь важно запомнить, что если во вторичной обмотке трансформатора возникает ток, то намагничивающая сила этого тока оказывает раз­магничивающее действие и вследствие этого увеличивается ток в первичной обмотке.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие сопротивления называются линейными, какие нелинейными?

2. Какой вид имеют вольт-амперные характеристики для линейного и нелинейного сопротивлений?

3. Какова методика расчета нелинейных электрических цепей?

4. Что называется магнитной цепью?

5. Какова методика расчета магнитных неразветвленных и разветвленных цепей?

6. Что такое магнитное напряжение между двумя точка­ми магнитной цепи и магнитное сопротивление?

7. Как производится расчет магнитной цепи с постоян­ным магнитом?

8. Сформулируйте закон Ома и законы Кирхгофа для магнитных цепей и проведите аналогию между величинами, характеризующими электрические и магнитные цепи.

9. В каких единицах измеряются магнитный поток, на­магничивающая сила, магнитная индукция, напряженность магнитного поля?

10. Почему при синусоидальном напряжении, приложен­ном к катушке со стальным сердечником, ток в катушке бу­дет несинусоидальным?

11. Схема замещения катушки с ферромагнитным сер­дечником.

12. Как строится векторная диаграмма катушки с ферро­магнитным сердечником с учетом потерь в стали и активного сопротивления обмотки?

13. Как строится векторная диаграмма катушки со сталь­ным сердечником с учетом потока рассеяния?

14. Как изменится ток в обмотке реактивной катушки, включенной на переменное напряжение, если из нее удалить стальной сердечник?

15. Как влияет величина воздушного зазора в стальном сердечнике катушки на ее индуктивность и потерн в стали при I = const?

16. На основании каких опытов можно приближенно опре­делить параметры схемы замещения катушки со стальным сердечником?

17. Почему в электрических машинах и аппаратах воз­душный зазор стараются сделать наименьшим?