Министерство аграрной политики и продовольствия Украины

Государственное агентство рыбного хозяйства Украины

Керченский государственный морской технологический университет

Кафедра высшей математики и физики

Высшая математика

Часть 4 Методические указания

по самостоятельной работе и выполнению контрольных работ

для студентов дневной и заочной форм обучения

направлений 6.070104 «Морской и речной транспорт»

6.051701 «Пищевые технологии и инженерия»

6.050503 «Машиностроение»

6.050702 «Электромеханика»

Керчь, 2012

УДК 51

Авторы: Драчева И.А., ст. преподаватель кафедры высшей математики и физики КГМТУ, Ивановская А.В., ст. преподаватель кафедры высшей математики и физики КГМТУ

Рецензент: Ершова Т.Г., ст. преподаватель кафедры высшей математики и физики КГМТУ

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры высшей математики и физики КГМТУ,

протокол № 3 от 5 октября 2012 г.

Методические указания утверждены и рекомендованы к изданию методической комиссией технологического факультета КГМТУ

протокол № от 2012 г.

© Керченский государственный морской технологический университет, 2012

Содержание

Содержание 3

ВВЕДЕНИЕ 5

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 6

2. ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 6

3. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ И РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 14

3.1 Операционное исчисление 14

3.2 Решение типовых задач 391-400, 401-410 20

3.3. Основы теории вероятностей 23

Виды случайных событий. 24

3.4. Задачи типа 411-420. 25

Классическое определение вероятности. 25

Элементы комбинаторики. 27

Теоремы сложения и умножения вероятностей. 29

Повторные независимые испытания. 33

испытания по схеме Бернулли. 33

Случайные величины. 37

3.5. Задачи типа 421-430. 37

Различают дискретные и непрерывные случайные величины. 37

Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. 37

Непрерывная случайная величина. 39

3.6. Элементы математической статистики 41

3. 7. Задачи типа 431-440. 43

3.8. Элементы корреляционного и регрессионного анализа. 46

3.9. Задачи типа 441-450. 49

4. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ 51

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 52

Приложение А 54

Введение

Знания, которые студент должен приобрести в результате изучения высшей математики, необходимы для успешного изучения общетехнических и специальных дисциплин (физика, теоретическая механика, электротехника, ТАУ, статистика в судовождении, электронавигационные приборы и др.).

Данные методические указания содержат следующие разделы высшей математики: элементы операционного исчисления; теория вероятностей и математическая статистика.

Методические указания содержат вопросы для подготовки к экзаменам по высшей математике, контрольные задания, краткие сведения из теории и решение типовых задач.

Студенты дневного отделения могут использовать данные методические указания при выполнении домашнего задания, при подготовке к модульным контрольным работам и семестровому экзамену. Задачи для контрольных заданий студентам дневного отделения рекомендуется прорешивать самостоятельно, как типовые задачи модульных контрольных работ.

Студент заочного отделения при выполнении контрольных работ должен знать следующие рекомендации:

- каждую работу необходимо выполнять в отдельной тетради, на обложке которой должны быть указаны номер контрольной работы, фамилия и инициалы студента, полный шифр, дата регистрации работы в университете;

- при решении задач необходимо указать номер задачи, ее содержание;

- решение задачи должно сопровождаться достаточно подробными пояснениями;

- все вычисления должны быть приведены полностью, чертежи и графики выполнены аккуратно карандашом с помощью линейки;

- для удобства рецензирования преподавателем контрольной работы следует на каждой странице оставлять поля.

После получения отрецензированной работы студент должен исправить в ней все ошибки. Если работа не допущена к защите, то в кратчайший срок студенту необходимо после устранения замечаний преподавателя представить работу на повторное рецензирование. Работу над ошибками следует делать в той же тетради.

Перед экзаменом или зачетом студент должен защитить контрольную работу. Защита предполагает проверку того, что работа выполнена студентом самостоятельно. Поэтому при защите студент должен быть готов дать пояснения к решенным задачам или решить подобные задачи. На экзамен (или зачет) необходимо представить преподавателю все запланированные контрольные работы.

Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра.