Методические указания

1. Построить две проекции плоскости и точки D по заданным координатам.

2. Построить в данной плоскости проекции главных линий (фронтали и горизонтали).

3. На основании теоремы о прямом угле из точки D опустить перпендикуляр a (aH, aV) к плоскости АВС. При этом горизонтальная проекция перпендикуляра aH перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали hH, а фронтальная проекция перпендикуляра аV перпендикулярна фронтальной проекции фронтали fV.

4. Определить точку пересечения перпендикуляра с заданной плоскостью. Для этого перпендикуляр (прямую a) заключают во вспомогательную проецирующую плоскость, находят линию пересечения плоскости (АВС) и вспомогательной плоскости, отмечают точку К, в которой эта линия пересекается с перпендикуляром.

5. Определить натуральную величину полученного отрезка (DK), применив способ прямоугольного треугольника.

6. Видимость проекций перпендикуляра определить по конкурирующим точкам.

ЗАДАЧА 3

2. Построить плоскость, параллельную заданной (АВС), на расстоянии 50 мм от нее.

Задача решается по тем же данным, что и задача 2. Это позволяет совместить обе задачи на одном чертеже.

Методические указания

1. При построении плоскости, параллельной заданной, следует перпендикуляр восстановить из какой-либо точки треугольника АВС, например, вершины и ограничить его произвольной точкой. Так как направление перпендикуляра уже выявлено в предыдущей задаче, можно построить его как прямую, параллельную (DK), и ограничить произвольной точкой.

2. Определить натуральную величину полученного отрезка и отложить на линии натуральных величин в направлении от плоскости отрезок длиной 50 мм.

3. Вернуть полученную точку на проекции перпендикуляра и построить плоскость, параллельную заданной, задав ее двумя пересекающимися прямыми, либо плоской фигурой. При этом соблюдается условие параллельности плоскостей: если плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. На эпюре одноименные проекции пересекающихся прямых параллельны.

ЗАДАЧА 4

4 По основанию АВС пирамиды и ее высоте ОS, равной 50 мм, построить горизонтальную и фронтальную проекции пирамиды SABC.

Основание О высоты пирамиды находится в центре тяжести треугольника АВС (точка пересечения медиан).

Задачу решить способом замены плоскостей проекций.

Данные для задач 4-7 выбираются по номеру варианта из таблицы 4.

Таблица 4 – Данные к задачам 4-7

№ вар.	Координаты вершин основания АВС пирамиды			Ребро для задач 5, 7	Ось вращения в задаче 7.
	А	В	С
1	70, 60, 25	55, 25, 55	5, 16, 10	АВ	Фронтально-проецир.
2	70, 30, 0	35, 15, 40	5, 50, 20	АС	Горизонтально-проец.
3	70, 20, 50	60, 50, 25	10, 0, 10	ВС	Фронтально-проецир.
4	70, 30, 10	40, 15, 50	10, 45, 35	SA	Горизонтально-проец.
5	70, 45, 25	35, 15, 45	10, 25, 10	SB	Фронтально-проецир.
6	70, 15, 10	25, 25, 55	10, 50, 30	SC	Горизонтально-проец.
7	70, 45, 30	35, 15, 45	5, 30, 10	АВ	Фронтально-проецир.
8	70, 40, 10	55, 15, 40	10, 55, 55	АС	Горизонтально-проец.
9	70, 50, 50	20, 35, 10	5, 10, 35	ВС	Фронтально-проецир.
10	70, 10, 15	20, 50, 25	5, 25, 55	SC	Горизонтально-проец.
11	80, 60, 25	65, 25, 55	15, 15, 10	SB	Фронтально-проецир.
12	80, 30, 0	45, 15, 40	15, 50, 20	SA	Горизонтально-проец.
13	80, 20, 50	70, 50, 25	20, 0, 10	ВС	Фронтально-проецир.
14	80, 30, 10	50, 15, 50	20, 45, 35	АВ	Горизонтально-проец.
15	80, 45, 25	45, 15, 45	20, 25, 10	АС	Фронтально-проецир.
16	80, 15, 10	35, 25, 55	20, 50, 30	ВС	Горизонтально-проец.
17	80, 45, 30	45, 15, 45	15, 30, 10	SA	Фронтально-проецир.
18	80, 40, 10	65, 15, 40	20, 55, 55	SB	Горизонтально-проец.
19	80, 50, 50	30, 35, 10	15, 10, 35	SC	Фронтально-проецир.
20	80, 10, 15	30, 50, 25	15, 25, 55	АВ	Горизонтально-проец.
21	70, 45, 20	35, 15, 45	10, 25, 10	АС	Фронтально-проецир.
22	70, 15, 15	25, 25, 55	10, 50, 30	ВС	Горизонтально-проец.
23	70, 45, 25	35, 15, 45	5, 30, 10	SA	Фронтально-проецир.
24	70, 40, 20	55, 15, 40	10, 55, 55	SB	Горизонтально-проец.
25	70, 50, 40	20, 35, 10	5, 10, 30	SC	Фронтально-проецир.