Теоретичні відомості
При непрямих вимірюваннях вимірюється не сама визначена величина, а інші величини, що функціонально з нею пов‘язані. Таким чином непряме вимірювання (як зазначалося раніше) – вимірювання, в якому значення вимірювальної величини знаходять після перетворення роду величини чи обчислення за відомими їх залежностями від декількох величин, що вимірюються прямо.
Приклад. Визначити площу земельної ділянки за допо-могою прямих багаторазових вимірювань.
За допомогою прямих багаторазових вимірювань були отримані відповідні результати: довжина ділянки (а) становить 76 ± 0,09м, а ширина (b) – 31 ± 0,07м.
Розв’язання: Найімовірніше значення площі ділянки при опосередкованому вимірюванні (за формулою залежності S = a∙b), буде становити:
Виконуємо відповідні перетворення:
f → S;
;
.
Визначаємо складову випадкової похибки вимірювання:
Результат
вимірювання:
Розрахункова робота 5
НЕРІВНОТОЧНІ ВИМІРЮВАННЯ
Дано: три студенти по декілька разів вимірювали напругу на ділянці кола і отримали три паралельні незалежні результати.
Потрібно: Визначити достовірне значення вимірюваної величини при нерівноточних вимірюваннях.
Дані для виконання роботи надає викладач.
Теоретичні відомості
На практиці часто вимірювання тієї ж самої величини проводять експериментатори неоднакової кваліфікації в різних лабораторіях, різними методами при неоднакових метеорологічних умовах навколишнього середовища.
При цьому отримані результати явно будуть нерівноточними, оцінки їх дисперсій значно відрізняються між собою. Завдання полягає в тому, як об‘єднати ці результати незалежних вимірювань і знайти найбільш вірогідне значення цієї величини і оцінити відхилення його істинного значення.
Приклад виконання. Три студенти по декілька разів вимірювали напругу на ділянці кола і отримали три наступні паралельні незалежні результати:
– результат
першого студента;
– результат
другого студента;
– результат
третього студента.
Визначити достовірне значення вимірюваної величини.
Розв’язання:
Визначаємо ваги вимірювань для трьох експеримент-тів (вимірювань):
;
;
.
2. Визначаємо достовірне значення об’єднаних резуль-татів вимірювань:
3. Визначаємо похибку цього результату нерівноточного вимірювання:
.
Кінцевий результат:
.
Літературні джерела
1. Поліщук Є.С. Електричні вимірювання електричних та неелектричних величин / Є.С. Поліщук. - К. : Вища шк., 1998. - 352 с.
2. Душина Е.М. Основн метрологии и электрические измерения / Е.М. Душина. - Л.: Энергоатомиздат, 1997. - 480 с.
3. Резніченко Т.П. Контрольно-вимірювальні прилади : лабор.- практ. / Резніченко Т.П., Рубан О.В. Щелочинін Я.Б. - К. : НАУ, 2006 - 130 с.
4. Панфилов В.А. Электрические измерения / В.А. Панфилов. - М. : АСАБЕМА, 2006. - 288 с.
5. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства / В.М. Шляндин. -М. : Высш. шк., 1991. - 446с.
6. Закон України “Про метрологію та метрологічну діяльність” від 6-11 лютого 1998 року № 113/98-ВР.
7. ДСТУ 2681 - 94 Метрологія, терміни та визначення. - К., Держстандарт України, 1994.
8. ДСТУ 2682 - 94 Метрологічне забезпечення, основні положення. - К., Держстандарт України, 1998.
9. ДСТУ 2708 - 94 Повірка засобів вимірювань, організація і порядок проведення. - К., Держстандарту України, 1998.
10. Безвесільна О.М., Войцицький А.П., Єльнікова Т.О. Засоби вимірювання екологічних параметрів: Підручник. - Житомир: ЖДТУ, 2009. -508 с.
11. Войцицький А.П. Цифрові вимірювальні перетворювачі та прилади: конспект лекцій. - Житомир: ЖДУ, 2003. – 96 с.
12. Войцицький А.П. Основи інформаційно-вимірювальної техніки: конспект лекцій. - Житомир: ЖДУ, 2003. – 68 с.
13. Дунаєвська О.Ф., Малярчук П.М., Войцицький А.П., та ін. Нормування дозового навантаження: Навчальний посіб-ник.– Житомир: Вид-во ЖДУ ім. І Франка, 2010. – 226 с.
Додаток А