3.2.5. Оптимальный размер заказа: время поставки не равно нулю

При ненулевом времени поставки возникает проблема - когда размещать заказ для того, чтобы избежать отсутствия запасов на складе.

ТОЧКА ПЕРЕЗАКАЗА - уровень запасов на складе, при котором заказывается новая партия товара - равна потребности за время поставки.

Если для получения заказанной партии продукции необходимо время поставки Тп дней, а Тц - цикл потребления запасов, то заказ следует размещать в момент времени Тц - Тп. С другой стороны, для удовлетворения спроса за время поставки необходим запас продукции в размере (D/365)*Тп. В этом случае закачанная партия будет получена в момент, когда запасы исчерпаются (рис.3.4).

Рис. 3.4. Динамика запасов без учета страхового запаса

Пример: Оптимальный размер заказа (пример расчета и анализ чувствительности), используем формулу (2) на следующих условиях:

Годовая потребность (D)	10000 шт.
Стоимость выполнения 1 заказа (Col)	50 000 руб.
Стоимость покупки единицы запасов (Р)	50 000 руб.
Стоимость хранения 1 руб. запасов за год (Ch)	0,5 (50%)

ОРЗ=

Суммарные затраты на хранение и выполнение заказов при ОРЗ по формуле (2) составят:

ТС = (тыс. руб.)

Количество заказов в год = 10000/200 =50.

Рассмотрим динамику роста суммарных затрат по приобретению и хранению запасов в зависимости от размера заказа, для чего рассчитаем их по формуле (2) при разных значениях Q, больших и меньших ОРЗ:

ТС (100) =0,5*50000*100/2 + 10000*50000/100 = 6250 (тыс. руб.)

ТС (50) =20625 (тыс. руб.); ТС (300) =5416,7 (тыс. руб.);

ТС (400) =6250 (тыс. руб.); ТС (500) =7250 (тыс. руб.).

Сравнивая полученные значения с суммарными затратами на хранение и выполнение заказов при ОРЗ (5000 тыс. руб.), построим график:

100 200 300 400 500 Размер заказа

Рис. 3.5. Зависимость суммарных затрат от размера заказа.

Проанализировав рисунок 3.5, сделаем 2 важных вывода:

1) небольшие отклонения от ОРЗ дают небольшие потери;

2) при завышенном размере заказа получаются меньшие потери, чем при заниженном размере заказа.

3.2.5. Оптимальный размер заказа: принятие решения при скидке

Постановка задачи. Поставщик сырья предлагает вам скидку на закупаемый товар с условием, что объем одного заказа будет больше какой-то величины. Всегда ли выгодно принимать предложение поставщика о скидке с таким условием? Для решения данной задачи необходимо найти такой размер заказа, при котором суммарные затраты, с учетом закупочной стоимости, будут минимальны, причем размер этого заказа не обязательно должен быть равен оптимальному размеру заказа.

Введем дополнительные обозначения: Qb - минимальный возможный размер заказа при скидке; d - размер скидки (например: d=0,l - скидка 10%); ∑ТС - суммарные затраты, включающие в себя затраты на хранение, затраты на выполнение заказов и суммарные переменные затраты.

Если цена единицы продукции постоянна, то на уровень оптимального заказа она влияния не оказывает. Другое дело, если на большие партии продукции поставщик устанавливает скидку.

Алгоритм решения:

Шаг1. Рассчитать оптимальный размер заказа Qopt(d) при наличии скидки, то есть заменив в формуле (2) Ch1 на Ch*P*(1-d).

Шаг2. Сравнить Qopt(d) и Qb. Если Qopt(d) >= Qb, тогда предложение поставщика выгодно и Qopt(d) самый выгодный размер заказа.Если Qopt(d) < Qb, то переходим к шагу 3.

Шаг3. Вычислить суммарные затраты для ОРЗ без учета скидки ∑TC₁ по формуле (2).

Вычислить суммарные затраты для минимального возможного размера заказа с учетом скидки по следующей формуле.

(2)

Если ∑ТС₁ < ∑TC₂ тогда предложение по скидке невыгодно.

Если ∑ТС₁ > ∑TC₂ тогда предложение по скидке выгодно и оптимальный размер заказа равен Qb.

Пример: Поставщик предлагает скидку d=5% к существующей цене, при условии, что минимальный размер заказа будет равен Qb=3000 шт. Выгодно ли нам это предложение, если D =10000 шт.; Со1=50000 руб.; Ch=0.5; P=50000 руб.

Решение

Шаг 1 Рассчитаем ОРЗ для скидки

Шаг 2 Qb= 1500 больше чем Qopt(d)=205, переходим к шагу 3.

Шаг 3 Суммарные затраты для варианта без скидки.

∑

Суммарные затраты для варианта со скидкой при размере заказа Qb

∑ТС₂=3000*50000*(1-0.05)/4+50000*10000/3000+10000*50000*(1-0.05)=510.79 млн.руб.

∑ТС₂ > ∑ТС₁ следовательно предложение по скидке не выгодно, необходимо просить большую скидку или уменьшить минимальный размер заказа при скидке.