- •Специальная математика: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы / м.А.Сагадеева - Челябинск: чоу Южно-Уральский институт управления и экономики, 2014.- 52с.
- •Содержание
- •Введение
- •Методические рекомендации по выполнению контрольной работы
- •Операции над событиями
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бернулли
- •Функция распределения
- •Задания для домашней контрольной работы
- •Задание №5 Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения.
- •Рекомендуемый список литературы
Задание №5 Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения.
По данному статистическому распределению выборки вычислить:
а) выборочную среднюю,
б) выборочную дисперсию,
с) выборочное среднее квадратическое отклонение.
Построить полигон частот или гистограмму.
1.
xi |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
140 |
ni |
3 |
7 |
11 |
40 |
19 |
12 |
8 |
2
xi |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
ni |
6 |
9 |
29 |
26 |
14 |
11 |
5 |
3.
xi |
10,3 |
11,0 |
11,7 |
12,4 |
13,1 |
13,8 |
14,5 |
ni |
7 |
10 |
60 |
13 |
5 |
3 |
2 |
4
xi |
11,5 |
12,0 |
12,5 |
13,0 |
13,5 |
14,0 |
14,5 |
ni |
5 |
13 |
40 |
26 |
7 |
5 |
4 |
5.
xi |
42 |
50 |
58 |
66 |
74 |
82 |
90 |
ni |
4 |
17 |
55 |
12 |
7 |
3 |
2 |
6.
xi |
200-210 |
210-220 |
220-230 |
230-240 |
240-250 |
250-260 |
ni |
2 |
4 |
7 |
8 |
6 |
3 |
7.
xi |
190-200 |
200-210 |
210-220 |
220-230 |
230-240 |
240-250 |
ni |
5 |
2 |
4 |
8 |
6 |
5 |
8.
xi |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
ni |
6 |
12 |
17 |
10 |
4 |
1 |
9.
xi |
0-3 |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
12-15 |
15-18 |
ni |
1 |
1 |
5 |
9 |
14 |
20 |
10.
xi |
0-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
ni |
3 |
8 |
16 |
20 |
20 |
3 |
ЗАДАНИЕ №6 Нормальное распределение. Доверительные интервалы.
Найти доверительные
интервалы для оценки математического
ожидания М (X)
нормального распределения с надежностью
,
зная выборочную среднюю
,
объем выборки n
и среднее квадратическое отклонение
(X).
1. =12,0; (X)=1,5; n=50; =0,95.
2. =20,1; (X)=6; n=64; =0,99.
3. =12,0; (X)=1,5; n=50; =0,995.
4. =70,6; (X)=8; n=121; =0,95.
5. =50,2; (X)=4; n=49; =0,95.
6. =65,5; (X)=7; n=100; =0,95.
7. =60,4; (X)=6; n=81; =0,95.
8. =91,0; (X)=12; n=225; =0,95.
9. =80,8; (X)=10; n=150; =0,95.
10. =7507; (X)=9; n=144; =0,95.
ЗАДАНИЕ №7. Корреляционная зависимость.
Дана корреляционная таблица. Используя метод наименьших квадратов, найти:
а) выборочный коэффициент корреляции,
б) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить график.
1.
Y |
X |
ny |
|||||
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||
25 |
3 |
4 |
- |
- |
- |
- |
7 |
35 |
- |
6 |
3 |
- |
- |
- |
9 |
45 |
- |
- |
6 |
35 |
2 |
- |
43 |
55 |
- |
- |
12 |
8 |
6 |
- |
26 |
65 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
4 |
15 |
nx |
3 |
10 |
21 |
47 |
15 |
4 |
n =100 |
2.
Y |
X |
ny |
|||||
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
||
110 |
1 |
5 |
- |
- |
- |
- |
6 |
120 |
- |
5 |
3 |
- |
- |
- |
8 |
130 |
- |
- |
3 |
40 |
12 |
- |
55 |
140 |
- |
- |
2 |
10 |
5 |
- |
17 |
150 |
- |
- |
- |
3 |
4 |
7 |
14 |
nx |
1 |
10 |
8 |
53 |
21 |
7 |
n =100 |
3.
Y |
X |
ny |
|||||
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
||
10 |
3 |
5 |
- |
- |
- |
- |
8 |
20 |
- |
4 |
4 |
- |
- |
- |
8 |
30 |
- |
- |
7 |
35 |
8 |
- |
50 |
40 |
- |
- |
2 |
10 |
8 |
- |
20 |
50 |
- |
- |
- |
5 |
6 |
3 |
14 |
nx |
3 |
9 |
13 |
50 |
22 |
3 |
n =100 |
4.
Y |
X |
ny |
|||||
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
||
20 |
5 |
1 |
- |
- |
- |
- |
6 |
30 |
- |
6 |
2 |
- |
- |
- |
8 |
40 |
- |
- |
5 |
40 |
5 |
- |
50 |
50 |
- |
- |
2 |
8 |
7 |
- |
17 |
60 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
8 |
19 |
nx |
5 |
7 |
9 |
52 |
19 |
8 |
n =100 |
5.
Y |
X |
ny |
|||||
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
||
30 |
3 |
3 |
- |
- |
- |
- |
6 |
40 |
- |
5 |
4 |
- |
- |
- |
9 |
50 |
- |
- |
2 |
40 |
8 |
- |
50 |
60 |
- |
- |
5 |
10 |
6 |
- |
21 |
70 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
3 |
14 |
nx |
3 |
8 |
11 |
54 |
21 |
3 |
n =100 |
6.
Y |
X |
ny |
|||||
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
||
45 |
2 |
4 |
- |
- |
- |
- |
6 |
55 |
- |
3 |
5 |
- |
- |
- |
8 |
65 |
- |
- |
5 |
35 |
5 |
- |
45 |
75 |
- |
- |
2 |
8 |
17 |
- |
27 |
85 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
3 |
14 |
nx |
2 |
7 |
12 |
47 |
29 |
3 |
n =100 |
7.
Y |
X |
ny |
|||||
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
||
40 |
2 |
4 |
- |
- |
- |
- |
6 |
50 |
- |
3 |
7 |
- |
- |
- |
10 |
60 |
- |
- |
5 |
30 |
10 |
- |
45 |
70 |
- |
- |
7 |
10 |
8 |
- |
25 |
80 |
- |
- |
- |
5 |
6 |
3 |
14 |
nx |
2 |
7 |
19 |
45 |
24 |
3 |
n =100 |
8.
Y |
X |
ny |
|||||
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
||
15 |
4 |
1 |
- |
- |
- |
- |
5 |
25 |
- |
6 |
4 |
- |
- |
- |
10 |
35 |
- |
- |
2 |
50 |
2 |
- |
54 |
45 |
- |
- |
1 |
9 |
7 |
- |
17 |
55 |
- |
- |
- |
4 |
3 |
7 |
14 |
nx |
4 |
7 |
7 |
63 |
12 |
7 |
n =100 |
9.
Y |
X |
ny |
|||||
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
||
30 |
2 |
6 |
- |
- |
- |
- |
8 |
40 |
- |
5 |
3 |
- |
- |
- |
8 |
50 |
- |
- |
7 |
40 |
2 |
- |
49 |
60 |
- |
- |
4 |
9 |
6 |
- |
19 |
70 |
- |
- |
- |
4 |
7 |
5 |
16 |
nx |
2 |
11 |
14 |
53 |
15 |
5 |
n =100 |
10.
Y |
X |
ny |
|||||
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 |
||
25 |
2 |
4 |
- |
- |
- |
- |
6 |
35 |
- |
6 |
3 |
- |
- |
- |
9 |
45 |
- |
- |
6 |
35 |
4 |
- |
45 |
55 |
- |
- |
2 |
8 |
6 |
- |
16 |
65 |
- |
- |
- |
14 |
7 |
3 |
24 |
nx |
2 |
10 |
11 |
57 |
17 |
3 |
n =100 |
