22. Алгоритм решения задачи на пересечение прямой и

поверхности. Привести пример.

1 Вводим вспомогательную плоскость(посредник) проходящую

через прямую

2 найти линию пересечения пл посредника с поверхностью

3 определить точки пересечения плоскости посредника с

заданной плоскостью

4 Определить точки пересечения сечения , надо ввести ещё ряд

точек используя пл посредники

5 найти точки пересечения прямой с плоскостью сечения, опр

видимость.

23. Поверхности с плоскостью параллелизма - поверхости

Каталана

(образование, изображение). Точка на поверхности на

примере коноида. поверхности каталана ( с плоскостью параллелизма) поверхность

с двумя направляющими. У этих поверхностей все образующие

параллельны неподвижной плоскости, называемой пл параллелизма.

Коноид поверхность образованная движением прямолинейной

образующей по двум направляющим, одной из которых является

кривая а другой прямая линяя. Все образующие параллельны пл П1

Винтовое движение называют движение, при котором каждая точка

образующей вращается вокруг неподвижной оси и одновременно

перемещается поступательно вдоль оси.

Косая пл (гипар) – поверхность образованная движением

прямолинейной образующей по двум скрещивающимся прямым.

Образующие параллельны некоторой пл

24. Вторая позиционная задача - пересечение двух плоскостей.

Алгоритм решения. Привести пример.

1 вводится пл посредник

2 определяются линии пересечения данных плоскостей с пл

посредником

3 отмечается точка пересечения линий пересечения

4 вводится ещё пл посредник и повторяется алгоритм

5 соединяем полученные точки , это будет линя пересечения пл

(2 плоскости соединяются по одной линии и для её построения

необходимы 2 точки принадлежащие данной прямой)

25. Условия, которые соблюдаются при замене плоскостей

проекций. Привести пример преобразования прямой общего

положения в

проецирующую прямую.

Преобразование проекции имеет цель привести данные

геометрического образа в некоторое частное положение

относительно пл проекции.

Условие : 1 вновь вводимая пл проекции перпендикулярна

оставшимся пл проекции. 2 направление проецирования новой

пл будет ортогональным.

Чтобы прямую общего положения преобразовать в прям частного

надо ввести новую пл проекции перпендикулярно ей.

26. Задание плоскости на эпюре. Плоскости частного положения.

См. вопрос 17.

27. Цилиндроид: определение, точки и линии на его поверхности.

Привести пример. Цилиндроид- поверхность образованная движением прямой по 2

криволинейным направляющим. Все образующие параллельны П2.

Точка и прямая принадлежит этой поверхности , если она лежит на

образующий или направляющей этой поверхности.

28. Понятие главного меридиана, экватора, параллелей, горла

для поверхности вращения. Привести пример в ортогональных

проекциях.

Параллели - линии сечения поверхности перпендикулярные оси вращения.

Горло - параллель минимального радиуса

Экватор - параллель максимального радиуса

Главный меридиан - пересечение поверхности плоскостью уровня

проходящей через ось вращения, образующая главный меридиан.

Главный меридиан – граница видимости.

29. Условие принадлежности точки поверхности вращения.

Привести примеры построения точек на поверхности конуса, сферы.

Точка принадлежит поверхности врашения если она пренадлежит

линии этой поверхности

Линяя принадлежит поверхности если все точки этой линии

принадлежат данной поверхности.

30. Гранные поверхности (образование, изображение).

Точка на поверхности.

Гранные поверхности –поверхность изделия ограниченная отсеками

плоскостей( граней). Любой выпуклый многогранник можно

получить пересечением некоторого числа плоскостей.

31. Поверхности вращения (образование и изображение).

Характерные линии поверхности. поверхности вращения- поверхности образованные вращением

образующей вокруг оси.

32. Пересечение прямой с поверхностью. Алгоритм. Пример.

1) через прямую АВ провести вспомогательную плоскость-посредник альфа;

2) Найти линию пересечения поверхности с плоскостью альфа;

3) отметить точки пересечения линии АВ с линией К, точки 1 и 2.

33. Алгоритм решения задачи на пересечение прямой и плоскости.

Привести пример такой задачи в ортогональных проекциях.

1 провести через линию вспомогательную плоскость

2 построить линию пересечения поверхности и вспомогательной пл.

3 найти точки пересечения линии и проекции вспомогательной пл

4 определить видимость.

34. Плоские сечения прямого кругового конуса (коники).

Сечение прямого кругового конуса дает - окружность, когда секущая плоскость

перпендикулярна к его оси и пересекает все образующие поверхности;

эллипс, когда секущая плоскость не перпендикулярна к его оси и пересекает

все образующие поверхности;

параболу, когда секущая плоскость параллельна одной образующей конуса;

гиперболу, когда секущая плоскость параллельна двум образующим конуса.