8.Определение видимости скрещивающихся прямых

методом конкурирующих точек.

Точки в которых пересекаются проекции скрещивающиеся

прямых, являются точками кажущегося пересечения, эти

точки являются конкурирующими.

Рассмотрим на эпюре взаиморасположение конкурирующих

точек, это даст возможность опр видимость скрещивающихся

прямых. На горизонтальной пл проекции будет видна та точка,

что выше на фронтальной пл проекции, а на фронтальной, та,

которая ближе к наблюдателю.

Взаимное расположение прямых : пересечение : скрещивающиеся :

параллельные : перпендикулярные.

9. Теорема о проецировании прямого угла. Доказательство.

Пример.

Прямой угол проецируется в натуральную величину если

одна сторона его параллельна плоскости проекции , а другая

не перпендикулярна ей.

10.Задание плоскости. Точка, прямая в плоскости.

Способы задания пл:

1 три точки не лежащие на одной прямой

2 прямая и точка вне прямой

3 параллельные прямые

4 пересекающиеся прямые

5 плоская фигура ( отсек пл)

6 следами

Плоскости частного положения:

Плоскости уровня- параллельны хотя бы одной пл

проекции ( горизонтальны фр. Прф.)

Плоскости проецирующие- перпендикулярны хотя бы одной

пл проекции (гор-проец. Фронт-проец.)

Натуральная величина пл ( горизонтальная уровня в гор.

Пл проекц. И т. д.)

11.Спосабы определения нв прямой.

НВ прямой определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника,

У которого одним катетом служит любая из проекций отрезка, а другой катет

Равен разности расстояний концов отрезка прямой от той плоскости, на которой взят первый катет.

12. Способы задания плоскости в пространстве и на чертеже.

Частные случаи положения плоскостей.

См. 3 вопрос. (учебник стр.18)

13-14. Главные линии плоскости, использование их для

решения позиционных и метрических задач. 1) горизонталь- пряма, лежащая в плоскости и одновременно

расположенная параллельно плоскости П1.

2) фронталь –прямая, лежащая в плоскости и параллельна плоскости П2 .

3) профильная- прямая, лежащая в плоскости и параллельна плоскости П3.

4) линия наибольшего наклона(ската) – это прямая, лежащая в плоскости

и перпендикулярна или горизонталям, или фронталям плоскости.

В метрических задачах- определение размеров (длин, углов)

В позиционных- связано с относительным расположением

геометрических объектов (пересечение параллельность, общее)

15. Перпендикулярность прямой и плоскости. Привести

пример.

Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна

двум скрещивающимся прямым данной пл.

На эпюре фронтальная проекция прямой перп Фронт проекц

фронт, а горизонтальная проек прямой перп гориз проек гориз.

По теореме о переносе прямого угла, один из катетов должен

быть линией уровня.

16. Прямая, параллельная плоскости, две параллельные

плоскости. Признаки параллельности.

Прямая параллельна плоскости если она параллельна прямой

принадлежащей данной пл.

Две плоскости параллельны если две скрещивающихся прямые

соответственно параллельны двум другим скрещивающимся

прямым другой плоскости.