FC = w*k_f

Продуктивный интервал

(h_n)

L

k_o

h_f

r_e

Важные отношения:

L/r_e , FC/k_o , and h_f/h_n

Рис.34. Схема вертикальной трещины, закрепленной проппантом

• закрепленная длина трещины L,

• проводимость трещины FC,

• закрепленная высота трещины h_f.

Кривые увеличения добычи McGuire-Sikora

Несколько лет назад на основе результатов исследований, проведенных с использованием резистивных моделей в лабораторных условиях, исследователями были выведены теоретические зависимости увеличения добычи (как для газовых, так и для нефтяных скважин). Их работа была направлена на оценку влияния каждого из отношений, указанных на рис.34 на продуктивность скважины. Результат их работы весьма значим даже в настоящее время при развитии теоретического дизайна ГРП и методов оценки потенциала увеличения продуктивности (см. ссылки).

Кривые увеличения дебита McGuire-Sikora были разработаны при определенных допущениях, которые должны быть учтены при использовании этих кривых для оценки увеличения продуктивности:

• кривые основаны на добыче жидкости разрыва после проведения ГРП и не отражают продуктивности скважины за длительный период. Этот момент очень важен в пластах с низкими проницаемостями (<1,0 мД)

• кривые основаны на однофазном течении несжимаемой жидкости. Это допущение делает кривые McGuire-Sikora наиболее применимыми для нефтяных скважин

• использованная модель основывалась на размещении скважин с плотностью сетки скважин 40 акров

Рис.35. Кривые увеличения дебита McGuire-Sikora

Кривые увеличения дебита McGuire-Sikora (рис.35) представляют собой зависимость кратности увеличения дебита для различных величин отношения L/r_e (от 0,1 до 1,0). Сейчас мы обсудим это более подробно.

Кратность увеличения дебита

Ось Y, обозначена как кратность увеличения дебита, представляющая собой отношение предполагаемого после ГРП индекса продуктивности J к текущему индексу продуктивности J_o. На графике кратность увеличения дебита J/J_o умножается на поправочный коэффициент для скважин с площадью зоны A. Поправочный коэффициент для различных схем размещения скважин приведен в таблице на рис.35. Кратность увеличения дебита в основном характеризует степень воздействия на пласт, которая дает количественную оценку для сравнения с другими дизайнами ГРП. Чем выше индекс продуктивности, тем больше степень воздействия на пласт, которая может быть обеспечена предложенным дизайном ГРП. Максимальная кратность увеличения дебита для кривых McGuire-Sikora чуть больше 13.0. Интересно заметить, что ГРП обеспечивает, по крайней мере, небольшое увеличение дебита, даже если проводимость трещины очень низкая (например, для высокопроницаемых k_o пластов).

Отношение проводимостей cr

Ось Х диаграммы McGuire-Sikora представляет собой отношение проводимости предполагаемой трещины к проводимости пласта. Отношение характеризуется следующим образом:

Отношение проводимостей = w h_f k_f (Уравнение 20)

h_n k_o

Где:

w = закрепленная ширина трещины, дюйм

h_f = общая закрепленная высота трещины (фут) при h_f < h_n, иначе h_f принимается равной единице (h_f = 1)

k_f = проницаемость трещины, мД

h_n = общая мощность пласта (фут) при h_n>h_f, иначе принимается равной единице (h_n = 1)

k_o = проницаемость пласта, мД

Уравнение 20 применимо при h_f (закрепленная высота трещины) менее h_n (мощность пласта). Когда h_f больше чем h_n, упрощая уравнение, получаем:

Отношение проводимостей = w k_f (Уравнение 20a)

k_o

Величины h_f и h_n сокращаются, так как закрепленные проппантом интервалы за пределами продуктивного пласта (h_f > h_n) не влияют на увеличение добычи, поэтому дополнительная площадь трещины не включена в расчет кратности увеличения дебита. Отношение проводимостей умножается на поправочный коэффициент .