Лабораторная работа 1

Исследование электрической цепи с последовательным и

параллельным соединениями приемников электрической энергии

Цель работы - практически убедиться в физической сущности закона

Ома и первого закона Кирхгофа;

- проверить соотношения между токами и напряжениями

при последовательном и параллельном соединении

приемников энергии.

Пояснения к работе

Расчет и анализ любых электрических цепей может быть осуществлен с помощью основных законов электрических цепей – закона Ома и законов Кирхгофа.

Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на данном участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка, т.е. . Эта зависимость известна как закон Ома для участка электрической цепи. Закон Ома справедлив для линейных цепей (R=const).

Рассмотрим полную цепь (рисунок 5.1). Ток в этой цепи определяется выражением:

, (1.1)

где R=R₁+R₂+R₃ – полное сопротивление цепи, Ом;

r – внутреннее сопротивление источника, Ом.

Формула (1.1) является выражением закона Ома для простейшей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

На практике производят расчет цепей с различными схемами соединения приемников энергии. Если приемники соединены так, что по ним проходит один и тот же ток, то такое соединение приемников называется последовательным (рисунок 1.2). Следовательно, ток на отдельных участках цепи с последовательным соединением приемников (пассивных элементов) имеет одинаковое значение, т.е. I₁=I₂=…=I_n=I.

Сумма падений напряжений на отдельных участках равна напряжению всей цепи:

U=I₁R₁+I₂R₂+…+I_nR_n=I (R₁+R₂+…+R_n)

Напряжение цепи можно представить как

U=IR,

где R – эквивалентное (общее) сопротивление всей цепи.

Следовательно,

IR=I (R₁+R₂+…+R_n).

Сократив обе части равенства на I, получим

R=R₁+R₂+…+R_n. (1.2)

Таким образом, общее сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных приемников энергии (пассивных элементов) равно сумме сопротивлений этих элементов.Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов ветвей, соединенных в любой узловой точке электрической цепи, равна нулю:

ΣI=0 (1.3)

Например, для узла «А» (рисунок 5.3) имеем

I₁+I₂+I₃-I₄-I₅=0

Согласно второму закону Кирхгофа, в любом замкнутом контуре электрической цепи, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах контура:

ΣЕ=ΣIR (1.4)

Для цепи (рисунок 1.1) по второму закону Кирхгофа можно составить уравнение:

E = Ir + I (R₁+R₂+R₃)

Параллельным называется такое соединение приемников, при котором соединяются между собой как условные начала приемников, так и их концы (рисунок 1.4).

Для параллельного соединения характерно одно и тоже напряжение на выводах всех приемников:

U₁=U₂=…=U_n=U.

Согласно закону Кирхгофа I=I₁+I₂+…+I_n, а согласно закону Ома можно записать I=U/R, I₁=U/R₁, I₂=U/R₂ и т.д. Тогда U/R= U/R₁+ U/R₂+…+ U/R_n.

Сокращая обе части неравенства на U, получаем формулу для определения эквивалентного (общего) сопротивления при параллельном соединении пассивных элементов:

(1.5) или G=G₁+G₂+…+G_n, (1.6) где G- эквивалентная (общая) проводимость цепи, Ом;

G₁,G₂,G_n – проводимости ветвей.

В настоящей работе в качестве приемников энергии используются магазины сопротивлений.

Рисунок 1.1 Рисунок 1.2

Рисунок1.3