1.3.7. Задания для самостоятельного решения.
Исследовать совместность следующих систем.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Решить системы уравнений матричным методом:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Решить системы уравнений по формулам Крамера:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
4. Исследуйте системы и в случае совместности решите их методом Гаусса или Жордана-Гаусса:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
н)
|
оо)
|
5. Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Ответы. 1.а) система несовместна; б) система совместна;
в) система совместна; г) система несовместна; д) система совместна; е) система совместна.
2.
а)
;
б) (-3;2;1); в) (3;0;1); г) (3;-2;-5); д) (8;4;2); е)
(-8;-4;-13).
3. а) (16;7); б) (2;-1;1); в) (1;3;5); г) (3;1;-1); д) (-3;2;1); е) (-1;1;-2).
4. а) (с;
;
с);
б) Ø;
в) (-1;3;2); г) (2;3;1); д) (2;1;3); е)
;
ж)
(1; 0; 2); з)
(5с-5;7с-7;с;0); и)
(
);
к) (
);
л)
Ø; м) Ø; н) (0; 1; 2); о) (
).
5. а) (
); б) (0;0;0); в) (0;0;0); г) 
;
д)
;
е)
.