12.Логарифмические характеристики (диграмма Боде):
-
эти две характеристики построены в
логарифмическом масштабе частот, наз.
логарифмическ. амплитудно- частотной
и фазочастотной характеристиками
(диаграмма Боде).
Изменение частоты в 2 раза называется изменением частоты на октаву, а в 10 раз – на декаду: lg(2w)-lg(w) = lg2
lg(10w)-lg(w)=lg10=1
lg10 – децибел
Логарифмические характеристики послед. соед. складываются.
Во многих случаях логарифмические амплитудные хар-ки могут быть заменены асимптотическими, т.е. отрезками прямых.
13. Типовые звенья: идеальное интегрирующее звено
;
Если среди n
корней есть
действительных
корней и
-комплексно
сопряженных,
причем
+
, тогда
можно представить в виде:
w(S)=
n=
Таким образом передаточную функцию можно представить как последовательное соединение некоторых типовых звеньев (b звеньев):
1.Усилительное звено: w(S)=K
2.Апериодическое
звено: w(S)=
3. Колебательное
звено: w(S)=
4.Чисто интегрирующее
звено: w(S)=
5. Чисто дифференцирующее звено:w(S)=K*S
6. Дифференцирующее
звено 1-го порядка: w(S)=
7.Дифференцирующее
звено 2-го порядка: w(S)=
8. Звеночистого
запаздывания : w(S)=
Рассмотрим усилительное звено (идеальное интегрирующее звено): w(S)=K
K(t)=k
,
h(t)=
,
w(iw)=k=k
14.Апериодическое звено:
Дифференциальное уравнение, которое описывает это звено.
(1)
Частотные характеристики:
(2)
(3)
Низкочастотные
;
при такомw,
что
Высокочастотные
;
при
Ур-ие- прямая с наклоном -20дб/дек.
--
точка
сопряжения
20lgk=20lgk-20lgTw
=> lgTw
= 0 =>
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
-0,1 |
-3 |
-1 |
-1 |
-0,1 |
15. Колебательное звено.
Описывается Д.У. 2-го порядка
,
корни характеристического уравнения.
Корни могут быть ggg
Уравнение с действительными коэффициентами
В случае, когда
,
то 2 корня действительны. Послед.
Соединение 2-х апериодических звена с
одинаковой константой времени.При единичном ступенчатом воздействии. Если внешнее воздействие положить = 1, то единичная переходная
функция как решение уравнения 2-го
порядка.
Чем меньше
(коэффициент демфирования) (демфер
предназначен на сглаживание колебаний),
тем колебательность больше.
Т-const времени и время в долях постоянной времени. Длительность процесса зависит от Т.
Логарифмические хар-ки:
have 2 асимптоты: высоко- и
низкочастотная
частота
сопряжения:
фазовая
хар-ка
max ошибка – 3db и max достигается на частоте сопряжения.
При 0,38≤
≤0,7
ошибка в пределах ±3db.
при 0,7 – ниже
при 0,38 – выше
При
ошибка – -6db,
при 0,7<
≤1
ошибка от – 6 до 3db(графики
сглаживаются)
При малом
поправки сущ-ют в частоте сопряжения.
Частота резонанса (
зашел в резонанс). Система чрезвычайно
колебательна и управлять ей сложно.
показывает связи с колебательной
системой. Чем выше
,
тем резче переход.
Идеально диф-щее.
16 Дифференцирующее звено первого порядка
Передаточная функция:
