23.Запасы устойчивости: по амплитуде и по фазе

Если в этой системе увеличивать коэффициент усиления то система будет приблежатся к критической точке, т е чем ближе кривая к точке тем меньше запас устойчивости. Запас устойчивости можно охарактеризовать близостью двух точекв точкет е углом поворота. Этот угол называется запасам устойчивости по фазе и величиной А-это запас устойчивости по амплитуде- это частота при которой, при которой амплитудно-частотная характеристика равна единице.

- это частота при которой фазовая характеристика равна

запас по фазе; дб. Запас по амплитуде.

Критерий устойчивости по диограмме Боде.

- это частота на которой амплитудная характеристика равна 0.

- это частота на которой фазовая характеристика равна .

-несколько больше знач. от -запас устойчивости по фазе.

А-сколько недостоет до 1 запас по амплитуде (измер в дБ.)

Критерий устойчивочти запаса

На частотах где разность положительна и отрицательна пересечение фазовой характеристики должно быть равно.

24. Прямые показатели качества систем регулирования и управления

Запасы устойчивости тоже относятся к показателям качества, но не к прямым. Хар-ки линейной системы: частотная, импульсно-переходная, еденично-переходная.

Еденично-переходная ф-ция – это реакция на еденично-ступенчатое воздействие.

установившиеся состояния, которые могли

не совпадать со значением

1. Ошибка в установившимся состоянии. Этот показатель качества, он легко высчитывается по частотным характеристикам:

= (статический показатель). В идеале должен быть нуль. Если не нуль, то ошибка.

2. Время переходного процесса-это время в котором переходной процесс войдёт в трубку допустимых значений. Обычно трубка допустимых значений - это 5 процентов от установившегося состояния, отложив 2.5 процента от допуст. значения (установившегося значения). Считается, что за время переходного процесса всё закончилось.

3. Вел-на перерегулируемая (G%)

4. Частота колебаний. Колебательность(с ней связан качественный показатель).

25. Интегральные показатели качества

Монотонный процесс

Время переходного процесса

(I – интегральный показатель)

чем меньше I, тем меньше время переходного процесса

Вычислить интеграл проще, чем найти е, а потом t, что бы при таком t было меньше наперёд заданного значения.

Для немонотонного (колебательного) процесса

(знаки площадей учитываются при интегрировании) - хуже

- не будет компенсации за счёт знаков площадей

передаёт качество: чем он меньше, тем процесс лучше

- квадратичный показатель качества, компенсации знаков площадей нет

чем меньше , тем лучше переходный процесс.

Вычислить проще, чем сам сигнал ошибки. Минимизация среднего квадрата ошибки (взятие интеграла) общий случай (интеграл от квадрата производной ошибки)

по скорости хуже, лучше - весовые коэффициенты отклонение по скорости и отклонения по положению сравниваются (вес каждой ошибки выбирается из анализа сравнения)