32. Воздействие узкополосого шума на линейный амплитудный детектор.
Общие положения
Напряжение
на вых. детектора воспроизводит огибающую
амплитуд ВЧ колебания на входе.Рассмотрим
лин.амп.дет. Статистические характеристики
шума на выходе лин.амп.дет. З-н распределения
вер-тей шума на вых. амп. дет.
Огибающая,хар-щаяся з-ном распред.
наз.з-ном Релея и имеет вид:
.
Спектральная
плотность мощности шума на выходе
амплитудного детектора.
Метод определения Wy(ω)
1)
по теореме Винера-Хинчина
2)
Учитывая з-н распределения,узкополосность сигнала на вх. (норм з-н распред.) и при Mx=0, можно записать:
3)
Полученный
интеграл не подлежит прямому вычислению.
Один из методов вычисления предполагает
разложение
в ряд по ортогональным полиномам
(Эрмита).Полином Эрмита:
-
H0(x)=1 2) H1(x)=
=2x
При этом получается след. формула для ковариац. ф-ции:
где r0(t)- огибающая коэффициента корреляции rx(t)=Rx(t)/Dx
Учитывая,что r0(t)<<1 можно ограничиться двумя слагаемыми и использовать формулу
Тогда
Проблема:определить огибающю коэф.коррел. Предположим,что спектр.плотность мощ. вых.сигн имеет вид:
Применительно к рассматриваемому случаю можно записать
Т.к.
то
В
итоге
;
;
;
; !!!
!!!
Из
этого следует:
В
результате получаем:
Спектральная плотность мощности сигнала на вых. амп. дет.