4.5. Квантово-химические исследования параметров реакционной способности субстратов меди, цинка, железа и марганца и установление их эффективных извлекаемых форм

В работах Ф. Себбы, А.М. Гольмана, С.Ф. Кузькина, Л.Д. Скрылёва, В.Ф. Сазоновой, Т.Ф. Полтораниной, А.В. Радушева, Т.Г. Лупейко и др. [33, 70, 103, 165, 259, 260, 271, 290, 298-302] по коллективному и селективному извлечению катионов металлов из техногенных и сточных вод указывается на то, что эффективными формами их выделения являются либо ионная, либо гидроксидная. При этом авторы не учитывают, что в таких минерализованных растворах субстраты металлов гидратированы и находятся в виде аквакатионов и (или) гидроксоаквакатионов, не рассматривают влияние поликомпонентной матрицы растворов, заведомо упрощая теорию процесса извлечения ценных компонентов в соответствии с решаемыми задачами.

В этом разделе представлен квантово-химический метод установления эффективных извлекаемых форм металлов (субстратов) из техногенных вод на основании расчёта ПРС и анализа их конформационной устойчивости в поликомпонентных растворах. Расчёты ПРС субстратов проводились по методике, рассмотренной в главе 2. В табл. 4.15 представлены результаты квантово-химических расчетов ПРС для различных извлекаемых форм субстратов.

Проанализировав полученные результаты, можно отметить, что катионы металлов, за исключением Zn²⁺ (диамагнитный ион), характеризуются высокими значениями абсолютной жёсткости и химического потенциала, которые изменяются (эВ): от 19,965 и 38,177 (Cu²⁺) до 13,172 и 35,312 (Mn²⁺). Наибольший химический потенциал наблюдается у ионов Fe³⁺ (50,110 эВ). Такие высокие значения η и χ катионов металлов говорят об их значительной химической активности и о склонности к электрофильным свойствам. Индекс I_Е, увеличивается от 36,5 эВ (Cu²⁺) до 88,7 эВ (Fe³⁺). Химический потенциал всех исследуемых гидроксоаквакомплексов металлов (далее представляемых в виде гидроксидов металлов) примерно одинаков и составляет -6 эВ, что говорит об одинаковой абсолютной электроотрицательности молекул, находящихся в гидроксидной форме извлечения.

Таблица 4.15

Рассчитанные квантово-химические параметры реакционной способности для различных форм субстратов, извлекаемых из водных растворов

Извлекаемые формы субстратов	ЕНОМО	ELUМО	η, эВ	χ,эВ	Ѕ, эВ-1	IЕ, эВ	IЕ+, эВ
Zn2+	*	-18,532	-	-	-	-	-
Cu2+	-48,159	-28,194	19,965	38,177	0,050	36,501	-
Fe2+	-41,692	-27,589	14,103	34, 641	0,071	42,544	-
Fe3+	-57,190	-43,029	14,161	50,110	0,071	88,659	-
Mn2+	-41,898	-28,726	13,172	35,312	0,076	47,33	-
Zn(OH)2	-11,589	-0,162	11,427	5,876	0,089	1,511	0,783
Cu(OH)2	-11,510	-0,275	11,230	5,893	0,089	1,546	0,658
Fe(OH)2	-11,361	-0,623	10,738	5,992	0,093	1,672	0,582
Fe(OH)3	-10,744	-0,891	9,853	5,818	0,102	1,718	0,339
Mn(OH)2	-10,562	-1,299	9,263	5,931	0,108	1,900	0,193
[Zn(H2O)6]2+	-21,484	-9,648	11,836	15,566	0,085	10,236	3,050
[Zn(H2O)4]2+	-23,268	-10,891	12,377	17,080	0,081	11,785	5,480
[Zn(H2O)2]2+	-25,081	-13,626	11,455	19,354	0,087	16,350	12,083
[Cu(H2O)6]2+	-18,761	-9,171	9,590	13,966	0,104	10,169	0,539
[Cu(H2O)4]2+	-20,242	-10,602	9,640	15,422	0,104	12,336	1,209
[Cu(H2O)2]2+	-27,324	-14,283	13,041	20,804	0,076	16,594	3,713

Примечание: «-» обозначает, что расчёты не проводились; *- параметризация полуэмпирических методов не позволяет определять энергии Е_НОМО диамагнитных ионов с закрытой электронной оболочкой

Абсолютная жёсткость гидроксидов марганца (II), железа (II, III), меди (II) и цинка меняется в пределах 9,263-11,43 эВ. Абсолютная жёсткость молекулы Cu(OH)₂ (11,23 эВ) на 1,64 эВ больше, чем у аквакатионов [Cu(H₂O)₆]²⁺, в виде которых ионы меди (II) преимущественно находятся в кислых растворах, что позволяет говорить о большей жёсткости меди (II) в структуре Cu(OH)₂ и, следовательно, о большей эффективности взаимодействия гидроксида меди (II) с органическими реагентами (согласно преимуществу «жёстко-жёсткого» взаимодействия по принципу Пирсона) [27, 28]. Подтверждением вышесказанного могут служить рассчитанные индексы локальной электрофильности меди (II) в извлекаемых формах. Так, сравнение индексов локальной электрофильности извлекаемых форм меди показывает, что реакционная способность Cu(OH)₂ выше, чем у [Cu(H₂O)₆]²⁺, так как больше на 0,12 эВ. Бóльшие значения индексов локальной электрофильности субстратов (согласно исследованиям R.Parr [25, 26]) свидетельствуют о бóльшей реакционной способности при взаимодействии с нуклеофильными центрами реагентов, следовательно, доминирующей формой извлечения ионов Cu²⁺ будет гидроксидная.

Для ионов Zn²⁺, ввиду их диамагнитных свойств, возможные извлекаемые формы цинка в виде Zn(OH)₂ и [Zn(H₂O)₆]²⁺ характеризуются близкими значениями абсолютной жёсткости: 11,427 эВ и 11,836 эВ. Однако химический потенциал ионов цинка в аквакатионной форме значительно выше (15,566 эВ), чем в гидроксидной форме (5,876 эВ), что позволяет прогнозировать и большую реакционную способность [Zn(H₂O)₆]²⁺ во флотационной системе, нежели Zn(OH)₂. Это подтверждается и значениями индексов локальной электрофильности цинка в указанных формах: > на 2,3 эВ. Так как χ [Zn(H₂O)₆]²⁺ > χ [Cu(H₂O)₆]²⁺на 1,6 эВ, следовательно, можно предположить, что активность цинка в аквакатионной форме выше, чем у меди в такой же форме.

Значение индекса локальной электрофильности Mn²⁺ (0,193 эВ) - самое низкое в представленном ряду, что может свидетельствовать о его меньшей активности при взаимодействии с нуклеофильными центрами реагентов-собирателей. Вероятно, его извлечение методом ионной флотации будет неэффективным из-за слабой реакционной способности марганца (II) по отношению к нуклеофильным центрам реагентов.

Графическое представление проекций ВЗМО (HOMO), НСМО (LUMO), электронной спиновой плотности и МЕР гидроксидных форм субстратов приведено в табл. 4.16 (зеленым цветом показаны участки структуры субстратов с положительным зарядом, а синим – с отрицательным зарядом).

Анализ представленных молекулярных структур наглядно показывает, что на проекциях электронной спиновой плотности максимальная положительная электронная плотность в субстратах сосредоточена на атомах меди, железа, марганца, исключение - цинк (по причине его диамагнетизма). Сравнивая заряды металлов в молекулах гидроксидов, можно отметить, что самый высокий положительный заряд (+0,473) наблюдается у атомов меди, что обусловливает высокую активность Cu(OH)₂ при взаимодействии с реагентами-собирателями во флотационных процессах. На атомах цинка в Zn(OH)₂ положительный заряд ниже (+0,134), и, следовательно, значительно ниже активность его взаимодействия с нуклеофильными центрами органических реагентов. В Mn(OH)₂ на атомах марганца заряд составляет всего +0,079, что позволяет предположить его невысокую активность во взаимодействии с реагентами-нуклефилами.

Проекционные карты МЕР Zn(OH)₂ и Cu(OH)₂ (табл. 4.16) подтверждают, что электрофильная частица Cu²⁺ создаёт больший электростатический заряд молекулы, чем Zn²⁺. Кроме того, по проекционным картам МЕР визуально можно оценить, что местом нуклеофильной атаки со стороны реагента-собирателя является ион Меⁿ⁺, характеризующийся наибольшей концентрацией положительного заряда. Для сравнения МЕР Zn(OH)₂ и Cu(OH)₂ с МЕР гидроксидов других металлов, рассмотрены МЕР Fe(OH)₂, Fe(OH)₃ и Mn(OH)₂.

В табл. 4.16 также представлены проекции НСМО для молекул Cu(OH)₂, Fe(OH)₂ и Fe(OH)₃ - преимущественно d-АО атома металла и p-АО атома кислорода. Проекция НСМО молекулы Zn(OH)₂ представлена p-АО атома кислорода и s-АО атома водорода. Сопоставление проекций НСМО субстратов позволяет выделить проекции НСМО (LUMO) для Cu(OH)₂, Fe(OH)₂ и Fe(OH)₃ как симметричные и конформационно стабильные структуры в отличие от нестабильных проекций Zn(OH)₂ и Mn(OH)₂.

На проекционных картах МЕР гидроксидов Меⁿ⁺ также прослеживается увеличение положительного заряда электростатического поля в ряду Zn (II), Cu (II), Fe (II), Fe (III), Mn (II), что хорошо видно по нарастающему увеличению концентрации зелёных участков. Структуры двухвалентных соединений Zn(OH)₂, Cu(OH)₂ и Fe(OH)₂ схожи по геометрии. При этом можно выделить асимметричную проекцию МЕР для Mn(OH)₂, в которой положительная электростатическая составляющая энергии межмолекулярного взаимодействия (зелёный цвет) компенсируется отрицательным зарядом, сосредоточенным на атомах кислорода двух гидроксогрупп.

Таблица 4.16

Графическое представление проекций ВЗМО, НСМО, электронной спиновой плотности и МЕР гидроксидных форм субстратов

Формула Ме(ОН)n, длина связей l,Å и заряды на атомах q,e	Проекции Ме(ОН)n (зелёный – положительный заряд, синий – отрицательный заряд)
	ВЗМО (HOMO)	НСМО (LUMO)	электронной спиновой плотности	МЕР
Zn(OH)2 lZn-O=1,821 lO-H=0,949 qZn qО qН 0,134 -0,437 0,201			По причине диамагнетизма электронная спиновая плотность для Zn(OH)2 равна нулю.
Cu(OH)2 lCu-O=1,802 lO-H=0,953 qСu qО qН 0,473 -0,253 0,186
Fe(OH)2 lFe-O=1,797 lO-H=0,959 qFe qО qН 0,289 -0,355 0,210
Fe(OH)3 lFe-O=1,792 lO-H=0,960 qFe qО qН 0,138 -0,273 0,215
Mn(OH)2 lMn-O=1,849 lO-H=0,953 qMn qО qН 0,079 -0,165 0,205

Таблица 4.17

Структура и графическое представление проекций ВЗМО, НСМО, электронной спиновой плотности и МЕР гидратированных форм субстратов [Zn(H₂O)₆]²⁺ и [Cu(H₂O)₆]²⁺

Структура [Ме(H2O)6]2+ с указанием зарядов на атомах	Структура [Ме(H2O)6]2+ с указанием длины связей l, Å	Проекции аквакатионов [Ме(H2O)6]2+		Проекции МЕР аквакатионов [Ме(H2O)6]2+
		ВЗМО (HOMO)	НСМО (LUMO)
[Zn(H2O)6]2+
[Cu(H2O)6]2+

Общая или глобальная электрофильность гидроксидов металлов первого переходного ряда постепенно снижается от Mn(OH)₂ к Zn(OH)₂, что указывает на уменьшение в данном ряду положительной электростатической составляющей энергии межмолекулярных взаимодействий:

гидроксид Ме: Mn(OH)₂> Fe(OH)₃> Fe(OH)₂> Cu(OH)₂>Zn(OH)₂

I_Е, эВ: 1,900 1,718 1,672 1,546 1,511

Согласно W. Yang и W. Mortier [41] возникновение конкуренции между гидроксидами переходных металлов при их взаимодействии с молекулами реагентов-нуклеофилов возможно при разнице значений электрофильности гидроксидов не менее 0,4 эВ. Следовательно, выполнение этого условия позволит проводить селективное извлечение металлов из растворов. Так как в приведенном выше ряду разница значений электрофильности даже между крайними членами ряда - Mn(OH)₂ и Zn(OH)₂ – меньше 0,4 эВ, возможно только коллективное извлечение гидроксидных форм изучаемых субстратов, их последовательное избирательное взаимодействие с органическим реагентом невозможно.

В табл. 4.17 представлены результаты квантово-химических расчётов структуры гидратированных форм субстратов [Zn(H₂O)₆]²⁺ и [Cu(H₂O)₆]²⁺, графически представлены проекции ВЗМО, НСМО, электронной спиновой плотности и МЕР. Расчеты проведены с использованием неограниченного метода Хартри-Фока для парамагнитного гексааквакатиона меди (II) и ограниченного метода Хартри-Фока для диамагнитного гексааквакатиона цинка (II).

Для гексаквакатиона меди (II) обнаружены, согласно расчётам, две изомерные структуры (рис. 4.58).

а) б)

Рис. 4.58. Структуры иона [Cu(H₂O)₆]²⁺ с указанием длины связей в Å: а) – тип С₁; б) – тип S₂

Первая, наиболее устойчивая, принадлежит к точечной группе симметрии C₁ (имеет 2 внутримолекулярные водородные связи), вторая структура выше по энергии на 2,50 ккал/моль и принадлежит к точечной группе симметрии S₂. На обеих структурах заметно проявление динамического эффекта Яна-Теллера, отражающееся в виде аксиального удлинения двух связей С-О [72, 238].

На рис. 4.59 изображены проекции электронной спиновой плотности иона [Cu(H₂O)₆]²⁺ для более устойчивой структуры типа C₁. На рисунке 4.60 представлены проекции МЕР иона [Cu(H₂O)₆]²⁺ структуры типа C₁. На них наблюдаются 2 активных и 2 менее активных центра хемосорбции, следовательно, при взаимодействии гидроксокомплекса с реагентами-собирателями возможно замещение до четырех молекул воды. Вероятно в устойчивую систему флотационного комплекса «медь – реагент» могут входить ионы [Cu(H₂O)₂]²⁺ или [Cu(H₂O)₄]²⁺, в зависимости от вида реагента-собирателя.

Рисунок 4.59. Проекции электронной спиновой плотности иона [Cu(H₂O)₆]²⁺

для более устойчивой структуры типа C₁

Рисунок 4.60. Проекции молекулярного электростатического потенциала

иона [Cu(H₂O)₆]²⁺для бол более устойчивой структуры типа C₁

Проекции граничных орбиталей ВЗМО (НОMO), НСМО (LUMO) и МЕР аквакатионов меди (II) и цинка представлены в табл. 4.17 ([Cu(H₂O)₆]²⁺, [Zn(H₂O)₆]²⁺). Для диамагнитного гексааквакатиона цинка (II) наиболее устойчивая структура принадлежит к точечной группе симметрии S₆, она представлена в табл. 4.17. Анализ проекции МЕР [Zn(H₂O)₆]²⁺ позволяет выделить четыре активных центра хемосорбции. Тогда при взаимодействии гексааквакатиона цинка (II) с реагентами-собирателями возможно замещение до четырех молекул воды. Вероятно в устойчивую систему флотационного комплекса «цинк – реагент» будут входить комплексные ионы типа [Zn(H₂O)₄]²⁺ или [Zn(H₂O)₂]²⁺, в зависимости от вида реагента-собирателя.

Структура и графическое представление проекций ВЗМО и НСМО гидратированных ионных форм, входящих в состав систем «субстрат-реагент» [Zn(H₂O)₄]²⁺, [Cu(H₂O)₄] ²⁺, [Zn(H₂O)₂]²⁺, [Cu(H₂O)₂]²⁺, представлены в табл. 4.18.

Проекции НСМО [Cu(H₂O)₄]²⁺ и [Cu(H₂O)₂]²⁺ (табл. 4.18) состоят преимущественно из d-АО центрального атома металла и p-АО атома кислорода, где наблюдается симметрия геометрической конфигурации катионной структуры. В проекциях НСМО (LUMO) для [Zn(H₂O)₆]²⁺ и [Zn(H₂O)₄]²⁺ (табл. 4.17 и 4.18) отмечена локализация электронной плотности на атомах цинка и хорошая симметрия геометрической конфигурации структуры. В проекции НСМО (LUMO) для [Zn(H₂O)₂]²⁺ (табл. 4.18) наблюдаются пространственные затруднения, связанные с конформацией и оттягиванием электронной плотности от атомов цинка на p-орбитали кислорода.

Для выявления наиболее эффективных и конформационно устойчивых извлекаемых форм марганца проведен сравнительный анализ их квантово-химических параметров. Расчеты проведены с использованием неограниченного метода Хартри-Фока для парамагнитных соединений Mn(OH)₂, MnО(ОН) и MnО(ОН)₂.

Структура молекулы Mn(OH)₂ с указанием длины связей (l, Å) и валентных углов приведена на рис. 4.61.

Рис. 4.61. Структура молекулы Mn(OH)₂

Таблица 4.18

Структура и графическое представление проекций ВЗМО и НСМО цинка и меди (II) в гидратированных формах [Zn(H₂O)₄]²⁺, [Cu(H₂O)₄] ²⁺и [Zn(H₂O)₂]²⁺, [Cu(H₂O)₂]²⁺

Формула [Ме(H2O)n]2+ и заряды на атомах q, e	Структура с указанием длины связей l, Å	Проекции аквакатионов [Ме(H2O)n]2+
		ВЗМО	НСМО
[Zn(H2O)4]2+ qZn=0,548 qО=-0,122 qН=0,286
[Zn(H2O)2]2+ qZn=0,841 qО=-0,213 qН=0,335
[Cu(H2O)4]2+ qCu =0,159 qО= -0,031 qН=0,285
[Cu(H2O)2]2+ qCu =0,296 qО=-0,187 qН=0,332

Графическое представление проекций ВЗМО, НСМО, электронной спиновой плотности и МЕР Mn(OH)₂ представлено в табл. 4.16: электронная спиновая плотность Mn(OH)₂ сконцентрирована на атоме марганца, проекции нижней свободной молекулярной орбитали (LUMO) субстрата Mn(OH)₂ характеризуются конформационной нестабильностью, на прямой проекции МЕР гидроксида марганца (II) отрицательный заряд (синий цвет) сконцентрирован на атомах кислорода.

Как уже описывалось в разделе 4.4, в условиях проведения процесса окислительного электроосаждения марганца (II) из техногенных вод образуются устойчивые малорастворимые соединения MnО(ОН) и MnО(ОН)₂, которые в дальнейшем целесообразно извлекать методом электрофлотации.

Структура молекулы MnO(OH) с указанием длины связей (l, Å) и валентных углов приведена на рис. 4.62. Рассчитанные значения зарядов на атомах в молекуле MnO(OH), энергии ВЗМО, НСМО и абсолютной жесткости приведены в табл. 4.19.

Рис. 4.62. Структура молекулы MnО(OH)

Таблица 4.19

Рассчитанные значения зарядов на атомах в молекуле MnO(OH), энергии ВЗМО, НСМО и абсолютной жесткости

заряд на атоме q,e				EВЗМО, эВ	EНСМО, эВ	η, эВ
Mn	O=	O-(H)	H	-11,583	-1,461	10,122
0,211	-0,055	-0,055	0,211

Рис. 4.63. Проекции ВЗМО (HOMO) для MnO(OH)

Рис.4.64. Проекции НСМО (LUMO) для MnO(OH)

Рис.4.65. Проекции электронной спиновой плотности для MnO(OH)

На проекциях нижней свободной молекулярной орбитали (LUMO) MnO(OH) (рис. 4.64) и на проекциях МЕР (рис. 4.66) хорошо видно, что атомная орбиталь марганца полностью компенсирует влияние АО кислорода. Благодаря такому строению МО MnO(OH) в проекциях МЕР оксигидроксида марганца (III) отсутствуют отрицательно заряженные участки (только зелёный цвет), что позволяет говорить о положительном электростатическом поле молекулы MnO(OH) и, следовательно, об эффективном её закреплении на отрицательно заряженных пузырьках электродного газа при ведении процесса электрофлотации. Электронная спиновая плотность MnO(OH) сконцентрирована на марганце, что наглядно видно на рис. 4.65.

Рис. 4.66. Проекции молекулярного электростатического потенциала

для молекулы MnO(OH)

Структура молекулы MnO(OH)₂ с указанием длины связей (l, Å) и валентных углов приведена на рис. 4.67. Рассчитанные значения зарядов на атомах в молекуле MnO(OH)₂, энергии ВЗМО, НСМО и абсолютной жесткости приведены в табл. 4.20.

Рис. 4.67. Структура молекулы MnO(OH)₂

Таблица 4.20

Рассчитанные значения зарядов на атомах в молекуле MnO(OH)₂, энергии ВЗМО, НСМО и абсолютной жесткости

заряд на атоме q,e				EВЗМО, эВ	EНСМО, эВ	η, эВ
Mn	O=	Omin-(H)	Hmax	-11,248	-0,983	10,265
0,333	-0,042	-0,080	0,215

Рис. 4.68. Проекции ВЗМО (HOMO) для MnO(OH)₂

Рис. 4.69. Проекции НСМО (LUMO) для MnO(OH)₂

Рис. 4.70. Проекции электронной

спиновой плотности для MnO(OH)₂

На рис. 4.70 представлена проекция электронной спиновой плотности MnO(OH)₂: основная концентрация электронной спиновой плотности сосредоточена на АО марганца.

В соответствии с проекцией нижней свободной молекулярной орбитали (LUMO) MnO(OH)₂ (рис. 4.69) атомная орбиталь марганца «оттягивает» на себя значительный положительный заряд (зелёный цвет d_z²). Благодаря такому строению МО MnO(OH)₂ на проекциях МЕР оксигидроксида марганца (IV) (рис. 4.71) также отсутствуют отрицательно заряженные участки, что подтверждает наличие положительного электростатического поля молекулы MnO(OH)₂ и способствует её закреплению на отрицательно заряженных пузырьках электродного газа при ведении процесса электрофлотации.

При сравнении полученных результатов квантово-химических исследований субстратов Mn(OH)₂, MnO(OH) и MnO(OH)₂ отмечаются следующие зависимости: а) абсолютная жесткость субстратов увеличивается в ряду Mn(OH)₂→MnO(OH)→MnO(OH)_2, соответственно (эВ): 9,263; 10,122; 10,265, что позволяет выделить молекулы MnO(OH) и MnO(OH)₂ как наиболее стабильные и конформационно устойчивые структуры во флотационной системе; б) в ряду соединений Mn(OH)₂, MnO(OH), MnO(OH)₂ возрастает эффективный положительный заряд, который концентрируется на атоме марганца: 0,079, 0,211, 0,333, соответственно; это последовательное возрастание заряда также наблюдается при сравнении проекций электронной спиновой плотности и проекционных карт МЕР; в) в ряду Mn(OH)₂, MnO(OH), MnO(OH)₂ постепенно снижается эффективный отрицательный заряд на атомах кислорода – от -0,165 до -0,042; возрастание положительного электростатического поля молекул в ряду Mn(OH)₂, MnO(OH), MnO(OH)₂ будет способствовать все более прочному закреплению субстратов MnO(OH), MnO(OH)₂ на отрицательно заряженных пузырьках электродного газа при ведении процесса электрофлотации.

Рис. 4.71. Проекции молекулярного электростатического потенциала для MnO(OH)₂

Результаты эксперимента по проведению окислительного электроосаждения марганца (II) хорошо согласуются с выполненными квантово-химическими исследованиями эффективных извлекаемых марганецсодержащих форм.

Выводы:

- Абсолютная жёсткость молекулы Cu(OH)₂ (11,23 эВ) больше, чем у иона [Cu(H₂O)₆]²⁺ (9,59 эВ), на 1,64 эВ и индекс локальной электрофильности Cu(OH)₂ выше, чем у [Cu(H₂O)₆]²⁺ на 0,12 эВ, что позволяет говорить о бóльшей реакционной способности гидроксида меди (II) по отношению к нуклеофильным центрам хемосорбции реагентов.

- Для ионов Zn²⁺, ввиду их диамагнитных свойств, извлекаемые формы Zn(OH)₂ и [Zn(H₂O)₆]²⁺ характеризуются близкими значениями абсолютной жёсткости (11,427 эВ и 11,836 эВ, соответственно). Однако при взаимодействии с нуклеофильными центрами реагентов преимущество имеет гидратированная структура цинка, т.к. для нее больше на 2,3 эВ.

- Среди изученных катионов металлов первого переходного ряда самое низкое значение индекса локальной электрофильности у катионов Mn²⁺ (0,193 эВ), что свидетельствует о его низкой электрофильной активности при взаимодействии с нуклеофильными центрами реагентов-собирателей.

- Анализ проекции молекулярного электростатического потенциала [Zn(H₂O)₆]²⁺ позволяет выделить четыре активных центра хемосорбции. Следовательно, возможно замещение четырех молекул воды аквакатиона на лиганды реагента-собирателя. В устойчивую структуру флотационного комплекса «цинк – реагент» будут входить симметричные комплексные ионы состава [Zn(H₂O)₄]²⁺ и [Zn(H₂O)₂]²⁺.

- На проекциях молекулярного электростатического потенциала [Cu(H₂O)₆]²⁺ наблюдаются два активных и два менее активных центров замещения молекул воды на лиганды реагента-собирателя, следовательно, при взаимодействии с реагентами-собирателями возможно замещение до четырех молекул воды и в структуру флотационного комплекса «медь – реагент» могут входить симметричные устойчивые ионы [Cu(H₂O)₂]²⁺ или [Cu(H₂O)₄]²⁺ в зависимости от вида реагента-собирателя.

- При сравнении полученных результатов квантово-химических исследований субстратов Mn(OH)₂, MnO(OH) и MnO(OH)₂ отмечаются следующие зависимости: а) абсолютная жесткость субстратов увеличивается в ряду Mn(OH)₂→MnO(OH)→MnO(OH)₂, соответственно (эВ): 9,263;10,122;10,265, что позволяет выделить молекулы MnO(OH) и MnO(OH)₂ как наиболее стабильные и конформационно устойчивые структуры во флотационной системе; б) в ряду соединений Mn(OH)₂, MnO(OH), MnO(OH)₂ возрастает эффективный положительный заряд, который концентрируется на атоме марганца: 0,079, 0,211, 0,333, соответственно; это последовательное возрастание заряда также наблюдается при сравнении проекций электронной спиновой плотности и проекционных карт МЕР; в) в ряду Mn(OH)₂, MnO(OH), MnO(OH)₂ постепенно снижается эффективный отрицательный заряд на атомах кислорода – от -0,165 до -0,042. Возрастание положительного электростатического поля молекул в ряду Mn(OH)₂, MnO(OH), MnO(OH)₂ будет способствовать более прочному закреплению субстратов MnO(OH), MnO(OH)₂ на отрицательно заряженных пузырьках электродного газа при ведении процесса электрофлотации.