Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС E источника питания с внутренним сопротивлением r₀ (рис. 1.3), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением R_Э= r₀+R всей цепи:

.

Уравнение баланса мощностей является выражением закона сохранения энергии в теории цепей. Условие баланса мощностей заключается в том, что сумма мощностей всех элементов цепи равна нулю. В цепи постоянного тока мощность участка цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке. Если направление силы тока и напряжения на каком-либо участке не совпадает, перед соответствующим слагаемым ставится знак «–». Поскольку напряжение на источнике ЭДС равно значению ЭДС и противоположно по направлению, мощность источника ЭДС равна: Pист = − EI. Мощность резистивного элемента равна: Pпр=UI=U^2/R=(I^2)R. Поэтому уравнение баланса мощностей для цепи, не содержащей источников тока:

КПД обозначается символом Ƞ.

Общая математическая формула нахождения КПД записывается следующим образом:

Ƞ=А/Q, где А – полезная энергия/работа, выполненная системой, а Q – энергия, потребляемая этой системой для организации процесса получения полезного выхода.

Коэффициент полезного действия, к сожалению, всегда меньше единицы или равен ей, поскольку, согласно закону сохранения энергии, мы не можем получить работы больше, чем потрачено энергии. Кроме того, КПД, на самом деле, крайне редко равняется единице, так как полезная работа всегда сопровождается наличием потерь, например, на нагрев механизма.

Вопрос 2) Электрическое напряжение - это величина, численно равная работе по перемещению единицы электрического заряда между двумя произвольными точками электрической цепи. U=A/q Напряжение, как и ЭДС, измеряется в вольтах (В) . Вольт равен такому электрическому напряжению между двумя точками цепи, при котором работа по перемещению электрического заряда в 1 Кл на этом участке равна 1 Дж: 1В=1Дж/1Кл

Установившиеся значения напряжения обозначают прописной буквой U, неустановившиеся значения строчной буквой u. По аналогии с током различают постоянное и переменное напряжения. Постоянное напряжение может изменяться по величине, не изменяя при этом своего знака. Переменное напряжение периодически изменяет и величину и знак.

Напряжённость электрического поля — это отношение вектора силы , с которой поле действует на пробный заряд q, к самому пробному заряду (с учётом его знака): . Напряжённость поля является векторной величиной. В каждой точке пространства электрическое поле характеризуется вектором напряжённости. Поле считается заданным, если нам известна зависимость вектора напряжённости от координат точки и, вообще говоря, от времени. Как следует из определения, напряжённость измеряется в Н/Кл. Общепринятая единица напряжённости есть В/м.

Связь между напряжённостью и напряжением в однородном электрическом поле.

Напряжение = напряженность умножить на расстояние. U=E*d. ( U-напряжение (В) , Е -напряженность ( Н / Кл или В /м) , d-расстояние (м)) . В скобках единица измерения в системе СИ.)

Билет 6

1) Цепь переменного тока с индуктивностью.

Рассмотрим цепь, в которой к катушке индуктивности L, не обладающей активным сопротивлением (R = 0), приложено синусоидальное напряжение. Протекающий через катушку переменный ток создаёт в ней ЭДС самоиндукции eL, которая в соответствии с правилом Ленца направлена таким образом, что препятствует изменению тока.      Другими словами, ЭДС самоиндукции направлена навстречу приложенному напряжению.

 Тогда в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

U + eL = 0         (1)

Согласно закону Фарадея ЭДС самоиндукции:

eL = - L∙            (2)

Подставив (1) в (2) получим:

 = - eL / L = U / L = (Um / L)∙sinωt

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

 I = Im∙sin(ωt-π/2)           (3), где

Im = Um / ω∙L        (4).

Деля обе части равенства 4)  на √2, получим для действующих значений:

I = U / ω∙L = U / XL     (5).

Это соотношение представляет собой закон Ома для цепи с идеальной индуктивностью, а величина XL = ω∙L называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление измеряется в Омах. Из формулы (3) мы видим, что в рассмотренной цепи ток отстаёт по фазе от напряжения на угол π/2. Векторная диаграмма этой цепи:

Мгновенная мощность в цепи с чисто индуктивным сопротивлением равна:

p(t) = Im∙Um∙sinωt∙sin(ωt - π/2) =   ∙sin2ωt      (6).

Мы видим, что она изменяется по закону синуса с удвоенной частотой (см. следующий рисунок).

Положительные значения мощности соответствуют потреблению энергии катушкой, а отрицательные – возврату запасённой энергии обратно источнику. Средняя за период мощность равна нулю. Следовательно, цепь с индуктивностью энергии не потребляет – это чисто реактивная нагрузка. В этой цепи происходит лишь перекачивание электрической энергии от источника в катушку и обратно.

Вопрос 2) Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением В реальных цепях переменного тока с емкостью всегда имеется активное сопротивление - сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т. д. Поэтому реальную цепь с ёмкостью следует рассматривать состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления R и конденсатора C (рис. 21)

Через конденсатор и через резистор протекает один и тот же ток

Билет 7

Вопрос 1) Определение закона Ома для участка цепи: Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах участка цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R где

U – напряжение на данном участке цепи

R – сопротивление данного участка цепи

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится.

Работа электрического тока

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы: I = q/t ..... и ..... U = A/q  можно вывести формулу для расчета работы электрического тока:   Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ: [ A ] = 1 Дж = 1A. B . c

Мощность электрического тока

Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.

(мощность в механике принято обозначать буквой N, в электротехнике — буквой Р) так как А = IUt, то мощность электрического тока равна:

или 

Единица мощности  электрического тока в системе СИ:

[ P ] = 1 Вт (ватт) = 1 А . B

Энергия это мера возможности совершить работу. Энергия и работа связанные между собой понятия, единицей для их измерения служит Джоуль [Дж]. Одно из определений работы из курса физики: Определение: Работой силы F на прямолинейном пути s, в случае когда направление силы и направление движения совпадают, называется произведение силы на путь.

Мощность источника энергии (машины), это количество полученной энергии (совершенной работы) в единицу времени. мощность = энергия(работа)/время размерность [Дж/сек = Вт]

Вопрос 2) Источник ЭДС это активный элемент цепи, который имеет два вывода. Напряжение на этих выводах не зависит от сопротивления цепи, в которую он включен. То есть независимо от того какой ток будет создавать источник ЭДС в цепи напряжение на его выводах не изменится.  Считается, что внутри источника ЭДС отсутствуют пассивные элементы, такие как активное сопротивление, индуктивность и емкость. То есть можно сказать, что внутренне сопротивление источника ЭДС равно нулю.   В реальных же источниках ЭДС всегда присутствует внутренне сопротивление. Таким образом, при замыкании выводов между собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении уравновешивает ЭДС источника. Следовательно, ток короткого замыкания будет иметь какую-то конечную величину.

Рисунок 1 — Источник ЭДС реальный

 На схеме реальный источник обозначается как источник ЭДС с включенным последовательно сопротивлением. Его значение подбирается так чтобы отобразить поведение реального источника. Как правило, величина этого внутреннего сопротивления ничтожна, мала и может не браться в рассмотрение. Хотя все зависит от поставленной задачи и конкретной цепи.

 Вольтамперная характеристика реального источника :

Рисунок 2 —  Вольтамперная характеристика реального источника ЭДС

  При увеличении тока в цепи происходит снижение ЭДС участок ac. Участок ab равен падению напряжения на внутреннем сопротивлении. ab=IR. Участок bc равен току в цепи. Следовательно, тангенс угла альфа будет равен внутреннему сопротивлению tga=R.