3.2. Методика измерений и расчёта

С хема движения груза показана на рис. 7.2. Сила тяжести груза должна быть достаточной для обеспечения его равноускоренного движения.

По измеренным значениям h и t рассчитывается ускорение груза

(7.1)

и его скорость в конце движения

, (7.2)

где t – время его движения.

Угловая скорость и угловое ускорение маятника Обербека находятся по формулам:

, (7.3)

. (7.4)

Угол поворота маятника за время равно

или , (7.5)

где – угол поворота маятника за время движения груза; – радиус шкива. За это время маятник сделает N оборотов:

. (7.6)

В проекции на ось OY динамическое уравнение движения груза имеет вид (рис. 7.2):

,

откуда

. (7.7)

В конце движения груз имеет скорость , разную в отдельных сериях опытов, следовательно, импульс груза и его кинетическая энергия также изменяются.

Маятник Обербека находится под действием силы тяжести, силы натяжения нити (рис. 7.2) и силы трения в подшипнике маятника. Динамическое уравнение вращательного движения маятника в проекции на ось вращения:

, (7.8)

где J – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс; – его угловое ускорение.

Моментом силы трения в данной работе предлагается пренебречь, M_тр = 0.

Модуль момента силы натяжения нити

. (7.9)

Из уравнения (7.8) выразим момент инерции маятника:

. (7.10)

3.3. Измерение кинематических характеристик

3.3.1. Включите сетевой шнур установки в сеть. Тумблер 6 (см. рис. 7.1) должен находиться в положении «секундомер выключен». Нажмите клавишу «сброс» на секундомере, при этом происходит обнуление показаний миллисекундомера

3.3.2. Нажмите кнопку 8 «тормоз отключен». Закрепите нить с подвешенным грузом на одном из шкивов и, вращая маятник, намотайте нить на шкив, подняв груз на фиксированную высоту.

3.3.3. Нажмите кнопку 7 «тормоз включен». Тормозной электромагнит включается, удерживая груз в заданном положении. Установите тормозную площадку точно под грузом.

3.3.4. Переведите тумблер 6 в положение «секундомер включен» Нажмите кнопку 8 «пуск». Тормозной электромагнит отключается, груз начинает опускаться, милисекундомер отсчитывает время движения груза.

Когда груз опустится на тормозную площадку, автоматически включится тормозной электромагнит и отсчет времени прекратиться.

Переведите тумблер 6 в положение «секундомер выключен, уберите груз с тормозной площадки.

3.3.5. Далее повторяя последовательно пункты 3.3.1. – 3.3.4. проделайте опыт три раза. Измеренные значения времени занесите в табл. 7.1.

3.3.6. Замените груз массой на груз большей массы . Не меняя радиус шкива, измерьте три раза время движения груза.

3.3.7. Намотайте нить на шкив большего радиуса . Чередуя грузы, измерьте по три раза время движения грузов.

Таблица 7.1

Результаты измерений времени и расчета кинематических величин

№ п/п

<a>

<e>

j1

j2

<j>

<N>

м

кг

с

с

м/с

м/с2

с–2

с–1

рад

рад

рад

об

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

3.3.8. Рассчитайте среднее значение времени в каждой серии опытов, а по ним – средние значения кинематических характеристик; – угол поворота маятника, рассчитанный по формуле , и – по формуле ; <j> – среднее из и значение угла поворота маятника; <N> – число оборотов маятника за время движения груза:

.

3.3.9. Укрепите на спицах четыре цилиндрических груза массой m₀ каждый вплотную к барабану маятника. Расстояние от центра масс груза до оси вращения О равно (рис. 7.2):

,

г

O

де r – радиус барабана маятника, – высота груза.

3.3.10. Намотайте на шкив большего радиуса нить с грузом массы . Измерьте три раза время движения груза . Результаты измерений времени занесите в табл. 7.2.

3.3.11. Расположите добавочные грузы примерно посредине спиц, строго на одинаковом расстоянии от оси вращения. Измерьте время движения груза. Опыт повторите для положения добавочных грузов на краю спиц. Значение в этих случаях вычисляется по формуле , где – расстояние от шкива маятника до груза.

3.3.12. Рассчитайте указанные в табл. 7.2 кинематические характеристики груза и маятника по формулам (7.1) – (7.6).

Таблица 7.2

Результаты измерений времени и расстояний l

и расчета кинематических величин

	№ п/п
м		с	с	м/с	м/с2	с–1	с–2
	1
	2
	3
	1
	2
	3
	1
	2
	3