Решение
Первоначально определяем рыночное равновесие:
36 – 3Р = Р – 4
40 = 4Р
Р* = 10 дед.ед. Q* = 10 – 4 = 6 штук.
2а) Рассчитываем выигрыш потребителя. Он представлен графически треугольником ACD. Чтоб найти площадь этого треугольника, необходимо функцию спроса приравнять к нулю.
Таким образом, цена равная 12 – это координаты точки D. Теперь можно рассчитать выигрыш потребителя как площадь данного треугольника:
2б) Рассчитываем выигрыш (излишек) производителя. Он представлен графически треугольником ACВ. Чтоб найти площадь этого треугольника, необходимо функцию предложения приравнять к нулю.
Таким образом, цена равная 4 – это координаты точки В. Теперь можно рассчитать выигрыш производителя как площадь данного треугольника:
2в) Общий выигрыш от начала торговли представляет собой сумму выигрыша потребителя и выигрыша производителя, и представлен треугольником ADB. Таким образом, общий выигрыш можно найти как сумму площадей треугольников АСВ и ACD.
Общий выигрыш можно также рассчитать как площадь треугольника АDВ:
Задача решена.
2 Решить задачи Задача 1.
В таблице представлены данные об объеме производства (QD), объеме предложения (QS) и цене (Р) некоторого товара.
Р (руб. за кг) |
QD (тыс. кг в месяц) |
QS (тыс. кг в месяц) |
9 |
2 |
8 |
8 |
4 |
7 |
7 |
6 |
6 |
6 |
8 |
5 |
5 |
10 |
4 |
4 |
12 |
3 |
3 |
14 |
2 |
2 |
16 |
1 |
а) Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж;
б) Определите выигрыш (ренту) покупателей и продавцов;
в) Определите дефицит (избыточный спрос на товар), если рыночная цена 5 руб. за кг;
г) Определите избыток предложения при цене 9 руб. за кг.
Задача 2.
В таблице представлены данные об объеме производства (QD), объеме предложения (QS) и цене (Р) товара.
Р (руб. за кг) |
QD (тыс. кг в месяц) |
QS (тыс. кг в месяц) |
18 |
40 |
70 |
15 |
100 |
40 |
13 |
140 |
20 |
а) Определить равновесную цену и равновесный объем предложения аналитически (используя метод «двух точек») и графически;
б) охарактеризовать ситуацию на рынке при двух вариантах цены: а) Р = 22; б) Р = 10;
в) Как изменится равновесная цена, если спрос увеличится на 30%, а предложение сократится на 10% при каждом значении цены.
Задача 3.
Спрос и предложение на товар представлены уравнениями
QD = 21 – Р;
QS = 4Р - 4;
а) Постройте линии спроса и предложения на графике;
б) Найдите равновесные цену и количество товара;
в) Предположим, что государство установило «потолок» цены товара – 4 тыс.руб. Подсчитайте дефицит, который возникает в результате государственного вмешательства;
г) Установление потолка цен привело к возникновению «черного рынка». Цена «черного рынка» - 7 тыс.руб. Постройте линию предложения «черного рынка», определите объем продаж на «черном рынке».