Задача 4.

Кривая спроса и кривая предложения имеют вид:

Q_D = 280 - 4Р Q_S = 95 + Р

Государство ввело налог на потребителя в размере Т = 10 рублей на единицу. Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем до введения налога;

б) равновесный объем и равновесную цену после введения налога;

в) доход государства от введения налога;

г) распределение налогового бремени между производителями и потребителями.

Решение:

1. Находим рыночное равновесие до введения налога

280 - 4Р = 95 + Р

185 = 5Р Р* = 37 Q* = 280 – 4 ^х 37 =132

2. Для потребителя введение налога означает увеличение цены, которую он уплатит за каждую единицу товара, т.е. товар станет дороже. Кривая спроса сдвинется влево и вниз в положение D1, следовательно изменится функция спроса.

Находим новую функцию спроса:

Q_D = 280 –4 (Р + 10) = 280 –4 Р – 40 = 240 – 4Р

3. Кривая предложения не изменит своего положения, но при изменении положения кривой спроса, сформируется новое равновесие. Находим новое равновесное состояние на рынке, приравнивая новую функцию спроса и исходную функцию предложения

240 – 4Р = 95 + Р

145 = 5Р Р* = 29 Q* = 240 – 4 ^х 29 = 124 (по функции спроса)

4. Налоговое бремя распределяется на производителей и потребителей.

4.1. Налоговое бремя производителя представлено прямоугольником ADEF

SADEF = (37 – 29) ^х 124 = 992 рубля.

4.2. Налоговое бремя потребителя это прямоугольник ВСЕF.

Для его определения необходимо узнать координаты точки С. Для этого, нужно спроецировать новое равновесие на первоначальную кривую спроса (приравниваем новый равновесный объем к исходной функции спроса):

280 – 4Р = 124

156 = 4Р Р = 39

Теперь модно рассчитать площадь прямоугольника ВСЕF, представляющего собой налоговое бремя потребителя:

SBCEF = (39 – 37) ^х 124 = 248 рублей

5. От введения налога государство получит дополнительный доход, который можно рассчитать как произведение величины налога и количества реализуемого товара при новом равновесном состоянии:

TR гос = Т ^х q = 10 ^х 124 = 1240 рублей.

Графически доход государства от введения налога - это прямоугольник АВСД, следовательно доход государства, можно рассчитать как площадь прямоугольника АВСD:

SABCD = (39 – 29) ^х 124 = 1240 рублей

В то же время, площадь прямоугольника АВСД это сумма площади прямоугольника ВСЕF и ADEF:

SABCD = SBCEF + SADEF = 248 + 992 = 1240 рублей.

Задача решена.

Задача 5.

Функции спроса и предложения имеют вид:

Q_D = 36 – 3Р Q_S= Р - 4

1. определить величину излишка потребителя;

2. определить излишек производителя;

3. рассчитать выигрыш производителя и потребителя о начала торговли.

4. изобразить ситуацию графически.