Задача 3.
Кондитер Сидоров за смену может выпекать кексы и торты. Для выпечки кекса ему требуется 30 минут, а для выпечки торта – 45 минут. Кондитер Петров выпекает кекс за 20 минут, торт за 60 минут. Оба кондитера работают по 12 часов.
а) изобразить индивидуальные КПВ Сидорова и Петрова;
б) изобразить общую дневную КПВ обоих кондитеров;
в) ответить на вопрос – смогут ли оба кондитера выпечь за смену 30 кексов и 24 торта?
Решение
а) Для решения данной задачи необходимо рассчитать, какое количество кексов сможет выпекать Сидоров, если все свое время посвятит этому продукту; а также какое количество тортов он сможет выпекать, если не будет заниматься выпечкой кексов. Смена 12 часов – это 720 минут:
На поле координат находим точки соответствующие 24 кексам и 16 тортам, соединив полученные точки, получаем дневную КПВ Сидорова.
Аналогичные расчеты делаем по кондитеру Петрову:
Соединив полученные точки на поле - получим КПВ Сидорова.
торт
б) Для построения общей КПВ необходимо подсчитать – какое количество тортов смогут выпекать оба кондитера, если все свое рабочее время посвятят этому кондитерскому изделию. И, наоборот, какое количество кексов, смогут выпекать оба кондитера, если торты они печь не будут.
Полученные значения находим на осях координат и выстраиваем общую КПВ, которая будет проходить через точку максимума.
в) Чтоб ответить на поставленный вопрос, необходимо на поле координат найти точку с заданными значениями – это будет точка С. Как видно из графика, точка С лежит за пределами производственных возможностей, следовательно данную комбинацию кондитерских изделий произвести не возможно.
Задача решена.
Решить задачи Задача 1.
Кузнецу "А" требуется на производство одной подковы 1 час, на производство одного серпа - 2 часа работы. Кузнецу "Б" - требуется на производство подковы 2 часа, а на производство серпа 1 час работы в день. Каждый кузнец работает по 8 часов в день.
Изобразить индивидуальные и общую дневную кривую производственных возможностей кузнецов "А" и "Б".
Задача 2.
Кузнец А производит в день 8 подков или 8 серпов, а кузнец Б 4 подковы или 8 серпов. Как выглядит общая дневная КПВ кузнецов А и Б.
Задача 3.
Рабочий Иванов изготавливает деталь «1-К» за 15 минут, а деталь «15-П» за 30 минут. Рабочему Петрову требуется на изготовление детали «1-К» - 30 минут, на деталь «15-П» - 20 минут. Каждый работает по 8 часов в день.
а) Изобразить графически индивидуальные КПВ Иванова и Петрова, общую дневную КПВ двух рабочих;
б) Предположим, что модернизировали технологию изготовления детали «1-К», что сократило время ее выработки. Теперь рабочий Иванов изготавливает деталь на 5 минут быстрее, а рабочий Петров изготавливает деталь на 10 минут быстрее чем ранее. Что произойдет с общей дневной КПВ рабочих. Изобразить ситуацию графически.