12.Переход одного вида напора в другой

Из физики известно, что потенциальная энергия может переходить в кинетическую и наоборот. Если вспомнить физический смысл уравнения Бернулли, то легко предположить, что напор одного вида может превращаться в напор другого вида. Для того, чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

По трубе переменного сечения течет газ. Если установить микроманометры так, как показано на рис. 12.1, то уровни жидкости в них, т.е. есть статические напоры в различных сечениях трубы, будут различными

Рис. 12.1. Изменение статического напора газа, движущегося по каналу переменного сечения

Геометрический напор в рассматриваемом случае отсутствует, так как труба горизонтальная и газ имеет нулевую температуру.

Уменьшение статического напора в узком сечении трубопровода объясняется увеличением скорости потока в нем, так как количество газа, протекающего через отдельные сечения в единицу времени одинаково. При этом динамический напор увеличивается, так как он пропорционален квадрату скорости. При определенных значениях скорости в суженной части трубопровода статический напор может быть даже отрицательным. В результате быстрого движения газа в этой части трубопровода создается вакуум, и уровень жидкости в левом колене микроманометра будет выше, чем в правом.

Динамический напор не изменяется строго пропорционально квадрату скорости: он будет меньше, так как часть его перейдет в потерянный напор.

Статический напор не может сразу перейти в потерянный, так как потери напора происходят только при движении газа и жидкости. Статический напор, переходя в динамический, компенсирует тем самым напор потерянный. Поэтому при наличии потерянного напора уменьшается статический напор.

Возможность превращения одного вида напора в другой используется в так называемых дроссельных устройствах (диафрагмах, соплах, трубах Вентури) для измерения расходов жидкости и газа. С помощью этих устройств сужается сечение канала. Измеряя перепад статического напора до и после устройства, можно судить о расходе жидкости или газа: чем больше перепад, тем больше расход.

Геометрический напор обусловлен разностью плотностей газа, текущего по каналу, и воздуха, находящегося снаружи его. Если легкий газ находится в более тяжелом, то он стремится подняться вверх. В этом случае геометрический напор зависит от разности плотностей этих газов и от высоты столба легкого газа. Измерить непосредственно геометрический напор нельзя, но о его величине можно судить по величине статического напора. Чтобы убедиться в этом рассмотрим следующий пример.

В сосуде высотой Н, открытом снизу, находится газ, который легче воздуха ( ). Напишем уравнение Бернулли для верхней и нижней частей этого сосуда (рис.12.2).

Рис. 12.2. Изменение геометрического и статического напоров по высо-

те сосуда, открытого снизу и заполненного газом, плотность которых меньше плотности окружающего воздуха.

Поскольку сосуд снизу открыт, то статический напор в нижней его части равен нулю ( =0). Высоту столба газа принято отсчитывать сверху, поэтому геометрический напор в верхней части сосуда равен нулю, т.е. =0.

Следовательно,

.

.

При неизменной разности плотностей ( ) изменение геометрического напора по высоте сосуда будет определяться прямой линей. Характер изменения напоров по высоте сосуда (эпюры напоров) показан на рис. 12.2.

В соответствии с изложенным превращение напоров из одного вида в другой можно представить так:

;  ;

Пример. Рабочее пространство печи высотой 1,5 м заполнено продуктами горения с температурой 1250^оС. Необходимо определить величину статического напора под сводом печи. При этом можно принять, что плотность воздуха в цехе 1,2 кг/м³, а плотность продуктов горения =1,32 кг/м³.

Решение

Определим плотность продуктов горения при 1250^оС.

кг/м³.

Найдем величину геометрического напора.

Н/м².(14,16 Па).

Этой же величине равен и статический напор под сводом печи.