Варианты ргр
Задание 1
Даны координаты вершин треугольника .
Найти: 1) длину стороны ; 2)уравнения сторон и и их угловые коэффициенты; 3)угол в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты и ее длину; 5) уравнение медианы и координаты точки пересечения этой медианы с высотой ; 6) уравнение прямой, проходящей через точку параллельно стороне ; 7) координаты точки , расположенной симметрично точке относительно прямой .
Номер варианта |
Координаты |
Координаты |
Координаты |
1 |
(-8;-3) |
(4;-12) |
(8;10) |
2 |
(-5;7) |
(7;-2) |
(11;20) |
3 |
(-12;-1) |
(0;-10) |
(4;12) |
4 |
(-10;9) |
(2;0) |
(6;22) |
5 |
(0;2) |
(12;-7) |
(16;15) |
6 |
(-9;6) |
(3;-3) |
(7;19) |
7 |
(1;0) |
(13;-9) |
(17;13) |
8 |
(-4;10) |
(8;1) |
(12;23) |
9 |
(2;5) |
(14;-4) |
(18;18) |
10 |
(-1;4) |
(11;-5) |
(15;17) |
11 |
(-2;7) |
(10;-2) |
(8;12) |
12 |
(-6;8) |
(6;-1) |
(4;13) |
13 |
(3;6) |
(15;-3) |
(13;11) |
14 |
(-10;5) |
(2;-4) |
(0;10) |
15 |
(-4;12) |
(8;3) |
(6;17) |
16 |
(-3;10) |
(9;1) |
(7;15) |
17 |
(4;1) |
(16;-8) |
(14;6) |
18 |
(-7;4) |
(5;-5) |
(3;9) |
19 |
(0;3) |
(12;-6) |
(10;8) |
20 |
(-5;9) |
(7;0) |
(5;14) |
21 |
(-3;-2) |
(-4;2) |
(5;0) |
22 |
(2;-2) |
(-3;0) |
(0;-2) |
23 |
(5;4) |
(-1;-2) |
(3;-2) |
24 |
(3;6) |
(0;2) |
(1;-2) |
25 |
(1;-4) |
(4;4) |
(-1;2) |
26 |
(4;6) |
(7;2) |
(-2;0) |
27 |
(0;6) |
(8;2) |
(2;6) |
28 |
(-2;4) |
(0;-6) |
(4;2) |
29 |
(-4;-2) |
(1;8) |
(0;4) |
30 |
(3;4) |
(2;-4) |
(5;6) |
Заданий 2
Даны координаты точек , , и
Найти: 1) уравнение плоскости , проходящей через точки , и ; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости ; 3)точки пересечения полученной с плоскостью и с координатными плоскостями , , ; 4) расстояние от точки до плоскости .
Номер варианта |
Координаты А |
Координаты В |
Координаты С |
Координаты |
1 |
(-3;-2;-4) |
(-4;2;-7) |
(5;0;3) |
(-1;3;0) |
2 |
(2;-2;1) |
(-3;0;-5) |
(0;-2;-1) |
(-3;4;2) |
3 |
(5;4;1) |
(-1;-2;-2) |
(3;-2;2) |
(-5;5;4) |
4 |
(3;6;-2) |
(0;2;-3) |
(1;-2;0) |
(-7;6;6) |
5 |
(1;-4;1) |
(4;4;0) |
(-1;2;-4) |
(-9;7;8) |
6 |
(4;6;-1) |
(7;2;4) |
(-2;0;-4) |
(3;1;-4) |
7 |
(0;6;-5) |
(8;2;5) |
(2;6;-3) |
(5;0;-6) |
8 |
(-2;4;-6) |
(0;-6;1) |
(4;2;1) |
(7;-1;-8) |
9 |
(-4;-2;-5) |
(1;8;-5) |
(0;4;-4) |
(9;-2;-10) |
10 |
(3;4;-1) |
(2;-4;2) |
(5;6;0) |
(11;-3;-12) |
11 |
(2;-3;1) |
(6;1;-1) |
(4;8;-9) |
(2;-1;2) |
12 |
(5;-1;-4) |
(9;3;-6) |
(7;10;-14) |
(5;1;-3) |
13 |
(1;-4;0) |
(5;0;-2) |
(3;7;-10) |
(1;-2;1) |
14 |
(-3;-6;2) |
(1;-2;0) |
(-1;5;-8) |
(-3;-4;3) |
15 |
(-1;1;-5) |
(3;5;-7) |
(1;12;-15) |
(-1;3;-4) |
16 |
(-4;2;-1) |
(0;6;-3) |
(-2;13;-11) |
(-4;4;0) |
17 |
(0;4;3) |
(4;8;1) |
(2;15;-7) |
(0;6;4) |
18 |
(-2;0;-2) |
(2;4;-4) |
(0;11;-12) |
(-2;2;-1) |
19 |
(3;3;-3) |
(7;7;-5) |
(5;14;-13) |
(3;5;-2) |
20 |
(4;-2;5) |
(8;2;3) |
(6;9;-5) |
(4;0;6) |
21 |
(-5;0;1) |
(-4;-2;3) |
(6;2;11) |
(3;4;9) |
22 |
(1;-4;0) |
(2;-6;2) |
(12;-2;10) |
(9;0;8) |
23 |
(-1;-2;-8) |
(0;-4;-6) |
(10;0;2) |
(7;2;0) |
24 |
(0;2;-10) |
(1;0;-8) |
(11;4;0) |
(8;6;-2) |
25 |
(3;1;-2) |
(4;-1;0) |
(14;3;8) |
(11;5;6) |
26 |
(-8;3;-1) |
(-7;1;1) |
(3;5;9) |
(0;7;7) |
27 |
(2;-1;-4) |
(3;-3;-2) |
(13;1;6) |
(10;3;4) |
28 |
(-4;5;-5) |
(-3;3;-3) |
(7;7;5) |
(4;9;3) |
29 |
(-2;-3;2) |
(-1;-5;4) |
(9;-1;12) |
(6;1;10) |
30 |
(-3;4;-3) |
(-2;2;-1) |
(8;6;7) |
(5;8;5) |
Задание 3.
Дана пирамида
Найти:1)
угол между ребрами
и
;
2)уравнение плоскости
;
3) уравнение и длину высоты, опущенной
из вершины
на грань
;
4) угол между ребром
и гранью
;
5) площадь грани
;
6) объем пирамиды
.
Сделать чертеж.
№ варианта |
А |
В |
С |
D |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
26 |
(1;0;-2) |
(-3;7;2) |
(3;1;-1) |
(0;2;8) |
27 |
(5;-5;1) |
(0;-6;3) |
(4;1;0) |
(2;-4;7) |
28 |
(3;3;3) |
(-2;0;1) |
(6;4;-2) |
(0;3;0) |
29 |
(6;-1;2) |
(-5;0;3) |
(0;2;4) |
(3;-7;2) |
30 |
(9;11;0) |
(-8;5;-3) |
(4;-4;1) |
(1;2;3) |
Задание 4. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Сделать чертеж. Найти координаты вершин и фокусов. Построить директрисы кривой.
Задание 5. Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:1) найти уравнения данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью;2) по полученному уравнению определить, какая это линия;3) построить линию.
1.
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
8.
;
9.
;
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Козлова Ольга Николаевна,
Руденко Лариса Ивановна.
Методические указания и задания к расчетно-графической работе для студентов направлений подготовки бакалавров «Лесное дело» и «Ландшафтная архитектура»
Лицензия ИД № 14185от 06.03.2001 г.
Подписано в печать 03.04.2013. Формат 60x84 1/16.
Печать плоская. Усл. печ. л. 6,28. Уч.-изд. л. 1.
Тираж 10экз. Заказ №
ГОУВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия», г. Брянск, 37, пр-т Станке-Димитрова, 3, Редакционно-издательский отдел, 64-95-62.
Отпечатано – подразделение ОП.