Тема 11. Качество сау. Точность. Астатизм.

1. Какими основными показателями оценивается качество САР?

Качество САР это понятие, характеризующее способность САР правильно выполнять возложенные на нее задачи. Основные, принципиальные с точки зрения ТАУ, характеристики качества работы САР это ее быстродействие и точность. И оценивать их целесообразно отдельно для установившегося и переходного режимов работы САР.

Качество работы линейных непрерывных САР характеризуется пятью основными чис-ловыми показателями.

2. Как вычисляются коэффициенты ошибок в установившемся режиме? В чем их физический смысл? Как он связан с понятием астатизма?

Для установившегося режима работы прямые показатели это коэффициенты ошибок:

, и - коэффициент ошибки по положению, скорости и ускорению соответственно.

Ошибка регулирования (по заданию) определяется из соотношения:

, где .

Если то говорят, что система обладает астатизмом -го порядка.

Если , то говорят просто, что система обладает астатизмом.

3. Почему система может быть астатической по заданию и статической по возмущению?

4. Перечислить показатели качества переходного режима и раскрыть их физический смысл.

Для переходного режима прямые показатели качества работы это:

- время регулирования , т.е. это время от начала переходного процесса до момента, когда отклонение управляемой величины от ее установившегося значения не превышает некоторого наперед заданного предела, обычно принимаемого равным 5%;

- перерегулирование – это максимальное отклонение управляемой величины от ее

установившегося значения, выраженное в относительных единицах: .

К косвенным показателям относятся:

- запас устойчивости по амплитуде (допускается 4-10 раз или 12-20 дБ);

- запас устойчивости по фазе (допускается );

- корневые критерии (колебательность, степень затухания - оценивают по расположению корней на комплексной плоскости);

- резонансная частота - частота, на которой возможно максимальное усиление замкнутой САР входного гармонического сигнала;

- полоса пропускания САР - это интервал частот от до , на котором выполняется условие: . Если полоса широкая (высока ), то система будет воспроизводить высокочастотные помехи;

- частота среза – частота, на которой АЧХ замкнутой САУ равен единице. По ней можно косвенно судить о длительности переходного процесса .

- интегральные показатели переходного процесса (специального вида функционалы качества: ; ; ; и пр.).

Тема 12. Синтез сау. Оптимизация параметров сау.

1. В чем состоит задача синтеза САУ?

С точки зрения ТАУ целью синтеза является формирование закона управления, при котором достигаются заданные показатели устойчивости и качества системы. Закон управления – это зависимость между отклонением регулирующего органа и сигналом ошибки. Объект управления и исполнительные органы образуют, так называемую, неизменяемую часть системы, параметры которой являются исходной информацией при синтезе. Передаточную функцию неизменяемой части обозначим как . Конечная цель синтеза заключается в определении параметров специальных корректирующих устройств, которые, будучи добавлены к неизменяемой части системы, придадут ей необходимые свойства.

2. Какие существуют способы коррекции САУ?

Существуют три способа коррекции САУ.

1) Последовательная коррекция: .

– передаточная функция последовательного корректирующего устройства.

2) Параллельная коррекция: .

– передаточная функция параллельного корректирующего устройства.

3) Коррекция в виде обратных связей: .

– передаточная функция звена корректирующей обратной связи.

Приравнивая полученные передаточные функции, можно выразить передаточную функцию любого вида коррекции через другие.

Наиболее просто коррекция САУ осуществляется изменением коэффициента передачи прямой цепи. Пусть система является статической и ее передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид : . Тогда для передаточной функции замкнутой системы по ошибке получим: .

Типичным последовательным корректирующим устройством является ПИД-регулятор.

П ередаточная функция ПИД-регулятора: ,

где , , - коэффициенты усиления соответственно пропорционального, интегрального и дифференцирующего звеньев.

Влияние : - позволяет изменить коэффициент усиления системы, тем самым уменьшить установившуюся ошибку: .

Влияние : - повышение порядка астатизма на 1.

Влияние : - не влияет на установившуюся ошибку, так как не зависит от :

при .

3. Как выбрать оптимальные параметры ПИД-регулятора?

Выбор оптимальных (по различным критериям) параметров ПИД-регулятора целесообразно выполнять с помощью оптимизатора, встроенного в ПК МВТУ.