Потенциалы некоторых полей

Рассмотрим значение потенциала для некоторых видов электростатических полей.

1. Потенциал поля точечного заряда.

Формула справедлива и для расчёта электрического поля равномерно заряженной сферы (и для равномерно заряженного шара) радиуса R для В этом случае r – расстояние от рассматриваемой точки до центра сферы (шара).

2. Потенциал однородного поля.

где E – напряжённость поля, d – расстояние, отмеряемое от нулевого уровня вдоль линии напряжённости.

3. Потенциал поля, созданного несколькими зарядами.

Потенциал в произвольной точке поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

Эквипотенциальные поверхности

Потенциальность электрического поля принято представлять графически с помощью эквипотенциальных поверхностей – поверхностей равного потенциала. Графическое преставление даётся с соблюдением следующих правил:

1) эквипотенциальные поверхности перпендикулярны линиям напряжённости;

2) поверхности не пересекаются;

3) (необязательное правило) плотность поверхностей пропорциональна модулю напряжённости в данном месте поля.

Разность потенциалов

Для определения работы электрической силы необходимо значение изменения энергии, поэтому введена разность потенциалов.

Разность потенциалов (напряжение) – разность между потенциалом начального положения точечного заряда и потенциалом его конечного положения.

Важно не путать разность потенциалов и изменение потенциала. Эти величины равны по модулю, но имеют противоположные знаки:

Используя определение потенциала, теорему о потенциальной энергии в электродинамике принято записывать так:

работа электрической силы по перемещению заряда равна произведению величины этого заряда на разность потенциалов (напряжение) между начальным и конечным положением этого заряда. Отсюда вытекает физический смысл разности потенциалов. Она показывает, какую работу совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда из начального положения в конечное.

Существует простая связь между двумя характеристиками однородного поля: силовой – напряжённостью и энергетической – разностью потенциалов.

где d – величина смещения по направлению линии напряжённости поля. Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Проводники в электростатическом поле

Проводник – вещество, концентрация свободных носителей зарядов в котором сравнима с концентрацией частиц вещества. К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы солей, кислот и щелочей, плазма, почва, тела животных и многое другое.

Свободные заряды – заряженные частицы, способные перемещаться по всему объёму вещества. В металлах – это электроны, в растворах – ионы.

Рассмотрим незаряженный проводник, помещённый во внешнее электростатическое поле.

Под действием поля свободные заряды в проводнике перераспределяются: нарушается равновесное распределение заряда в проводнике, хотя суммарный электрический заряд проводника остается равным нулю. Положительные свободные заряды перемещаются вдоль линий напряжённости внешнего поля, отрицательные свободные заряды – в обратном направлении. Такое перемещение будет продолжаться до тех пор, пока не будет уничтожена во всём проводнике разность потенциалов внешнего поля внутренним полем проводника, возникающим за счёт разделения зарядов. Если теперь проводник разделить вдоль направления, перпендикулярного внешнему полю, то части проводника будут заряжены равными по величине и противоположными по знаку зарядами (электризация электростатической индукцией).

Электростатическая индукция – явление перераспределения свободных зарядов в проводнике под действием внешнего электростатического поля.

Индуцированные заряды создадут в проводнике внутреннее электрическое поле, направленное против внешнего. Перераспределение зарядов в проводнике происходит до тех пор, пока напряжённость внутреннего поля не станет равной напряжённости внешнего поля. Результирующее поле внутри проводника согласно принципу суперпозиции полей будет равно нулю. То есть внутри проводника в состоянии равновесия электростатического поля нет. На этом явлении основана электростатическая защита приборов.

Всё сказанное выше справедливо как для электрически нейтрального проводника, так и для заряженного проводника. Отличие будет лишь в величине и знаках зарядов электризации, возникающих на разных концах проводника.

Таким образом, для проводников в электростатическом поле выполняются следующие положения:

● напряжённость поля внутри проводника равна нулю;

● потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков, поверхность проводника является эквипотенциальной;

● вектор напряжённости вблизи поверхности проводника будет перпендикулярен поверхности проводника;

● на поверхности проводника появляются индуцированные заряды.