Связь между давлением и средней кинетической энергией поступательного теплового движения

Концентрация – отношение числа частиц вещества к его объёму.

Концентрация показывает количество частиц в единице объёма вещества.

Давление газа – среднее давление на поверхность, вызываемое ударами молекул газа вследствие их теплового движения.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов – уравнение, устанавливающее зависимость между давлением газа и тепловым движением его молекул. Существует две формы записи основного уравнения МКТ газов.

1. Через средний квадрат скорости молекул газа.

где p – давление газа, n – концентрация молекул газа, m₀ –масса одной молекулы газа, – средний квадрат скорости молекул газа, ρ – плотность газа.

Через среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

где – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа.

Абсолютная температура

Температура – термодинамический параметр, одинаковый во всех точках системы, находящейся в тепловом равновесии. По значениям температуры в разных точках системы можно судить о направлении процесса теплопередачи.

В Европе для практического применения используется температурная шкала Цельсия. В СИ принята абсолютная термодинамическая шкала температуры, в которой температуру измеряют в градусах Кельвина и называют абсолютной или термодинамической температурой. Связь между абсолютной температурой T и температурой Цельсия t:

T ≈ 273 + t; [T] = K; [t] = °С.

Рис. 4. Температурные шкалы Цельсия, Кельвина и Фаренгейта

Абсолютная температура как мера средней кинетической энергии его частиц

Установлено, что при тепловом равновесии газов во всех частях системы одинакова средняя кинетическая энергия  поступательного движения  молекул газов. Из определения температуры следует, что должна существовать связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения частиц вещества. Эта связь определяется следующей формулой:

где  – постоянная Больцмана.

Приведённая формула раскрывает физический смысл температуры: температура – это мера средней кинетической энергии поступательного движения частиц вещества.

Из формулы связи между и Т следует, что при равенстве нулю абсолютной температуры прекращается поступательное движение частиц вещества.

равнение

Уравнение Менделеева–Клапейрона

Уравнение состояния вещества – уравнение, связывающее термодинамические параметры состояния вещества. Для идеального газа уравнение состояния называют уравнением Менделеева–Клапейрона.

где p – давление газа; V – объём сосуда, в котором находится газ; ν – число молей газа; R – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура газа. Рассмотрим подробнее некоторые параметры уравнения.

Количество вещества – отношение числа молекул в рассматриваемом теле к постоянной Авогадро:

Постоянная Авогадро – число молекул в 1 моль вещества.

1 моль – количество вещества, содержащее столько же молекул, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода  .

Количество вещества удобно находить через молярную массу – произведение массы молекул на постоянную Авогадро.

Молярная масса показывает массу 1 моль вещества и определяется через относительную атомную массу, указанную в таблице Менделеева:

Тогда уравнение Менделеева–Клапейрона записывают следующим образом:

Уравнение Менделеева–Клапейрона выводится в школьном курсе физики из уравнения связи давления газа с абсолютной температурой:

В процессе вывода получается произведение постоянной Больцмана на постоянную Авогадро, которое и назвали универсальной газовой постоянной:

Уравнение Менделеева–Клапейрона позволяет находить плотность любого газа при известных его давлении и температуре.

Изопроцессы. Изотермический, изохорный, изобарный, адиабатный процессы

Изопроцесс – процесс, протекающий с данной массой газа при постоянной молярной массе, при котором один из термодинамических параметров газа (давление, объём, температура) остаётся неизменным. Для каждого изопроцесса установлен газовый закон.

Изобарный процесс

И зобарный процесс – изопроцесс, протекающий при неизменном давлении.

Закон Гей-Люссака: для данного количества вещества газа отношение его объёма к абсолютной температуре есть величина, постоянная при неизменном давлении газа.

Графическое представление закона показано на рисунке.

Изохорный процесс

И зохорный процесс – изопроцесс, протекающий при неизменном объёме.

Закон Шарля: для данного количества вещества газа отношение его давления к абсолютной температуре есть величина, постоянная при неизменном объёме газа.

Графическое представление закона показано на рисунке.

Изотермический процесс

И зотермический процесс – изопроцесс, протекающий при неизменной температуре.

Закон Бойля–Мариотта: для данного количества вещества газа произведение его давления на объём есть величина, постоянная при неизменной температуре газа.

Графическое представление закона показано на рисунке.

Адиабатный процесс

В школьном курсе изучается ещё один процесс изменения термодинамических параметров газа.

Адиабатный процесс – процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q = 0). Уравнение, связывающее давление и объём газа при квазистатическом адиабатном процессе, называют уравнением Пуассона.

Здесь γ – коэффициент Пуассона. Для одноатомного газа для двухатомного для многоатомного