7.3.2. Моляльная концентрация

моляльная концентрация показывает число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя и обозначается буквами «m» или «С_m».

Расчет осуществляется по формуле:

m₁ ^. 1000

С_m = ^____________,

М ^. m₂

где m₁– масса растворённого вещества, г,

m₂ – масса растворителя, г,

М – молярная масса растворённого вещества, г/моль.

Примеры расчетов

а) вычисление массовой доли

Пример. В воде массой 450 г растворили 50 г соли медного купороса CuSO₄ ^. 5 Н₂O. Вычислить массовую долю соли в растворе.

Дано: Решение.

m (соли) = 50 г 1. Рассчитаем массу раствора: m = m(x) + m(H₂O) = 450 + m (Н₂О) = 450 г + 50 = 500 г.

^{________________________} 2. Находим массовую долю соли по формуле:

 (соли) - ? m(x) 50

 = ^______ = ^______ = 0,1, или 10%.

m 500

Ответ: 10%.

Пример. Вычислить массовую долю безводной соли CuSO₄ в растворе массой 500 г. Масса кристаллогидрата CuSO₄ ^. 5 Н₂O равна 50 г.

Д ано: Решение.

m (CuSO₄ ^. 5 Н₂O) = 50 г 1. Находим содержание соли CuSO₄ в

m (р–ра) = 500 г кристаллогидрате массой 50 г.

^{____________________________________} Массовая доля CuSO₄ в CuSO₄ ^. 5 Н₂O равна:

 (CuSO₄) - ?

М (CuSO₄) 160

 = ^{_______________________} = ^______ = 0,64.

М (CuSO₄ ^. 5 Н₂O) 250

m (x)

 = ^______ ; m (x) = 0,64 ^. 50 = 32 г.

m

Следовательно, в растворе массой 500 г находится 32 г безводной соли.

2. Определяем массовую долю безводной соли:

 = 32 : 500 = 0,064 или 0,064 ^. 100 = 6,4%.

Ответ: 6,4%.

б) вычисление массы растворенного вещества

Пример. Вычислить массу соли и воды в растворе массой 800 г с массовой долей соли 12%.

Д ано: Решение.

m (р–ра) = 500 г 1. Находим массу растворенного вещества по

 = 12%, или 0,12 формуле:

^{__________________________} m(x)

m (соли) - ?  = ^______ ; m (x) = 0,12 ^. 800 = 96 г.

m (Н₂О) - ? m

m (Н₂O) = 800 - 96 = 704 г.

Ответ: 96 г соли, 704 г Н₂O.

Пример. Определить массу ортофосфорной кислоты и воды в растворе объемом 500 мл, массовая доля  = 6%,  = 1,031 г/мл.

Д ано: Решение.

V (p-pa) = 500 мл 1. Находим массу раствора по формуле:

 = 1,031 г/мл m =  ^. V; m = 1,031 ^. 500 = 515,5 г.

 = 6%, или 0,06 2. Рассчитываем массу ортофосфорной кислоты:

^{___________________________} m (x) =  ^. m; m (x) = 0,06 ^. 515,5 = 30,9 г.

m (Н₃РО₄) - ? 3. Масса воды равна:

m (Н₂О) - ? m (Н₂О) = 515,5 - 30,9 = 484,6 г.

Ответ: 30,9 г Н₃РО₄; 484,6 г Н₂О.

в) приготовление растворов заданной концентрации

Пример. Вычислить массу карбоната натрия и воды, необходимые для приготовления 200 мл раствора с  = 1,1 г/мл,  = 10%.

Д ано: Решение.

V(p-pа) = 200 мл 1. Находим массу раствора: m =  ^. V.

 = 1,1 г/мл m = 1,1 ^. 200 = 220 г.

 = 10% или 0,1 2. Вычисляем массу соли:

^{___________________________} m (x) = m ^. ; m (х) = 220 ^. 0,1 = 22 г.

m (Na₂CО₃) - ? 3. Масса воды равна:

m (Н₂О) - ? m (Н₂О) = 220 - 22 = 198 г.

Ответ: 22 г соли, 198 г воды.

Пример. Вычислить массу и объем раствора КОН с массовой долей 30%,  = 1,286 г/мл, необходимые для приготовления 10 л раствора с массовой долей 6% , с  = 1,048 г/мл.

Д ано: Решение.

V₂ = 10 л Плотность выражается в г/мл или в кг/л,

₂ = 6%, или 0,06 1л = 1000 мл, 1кг = 1000 г.

₂ = 1,048 г/мл = 1,048 кг/л 1. Рассчитываем массу КОН в 10 л раствора

₁ = 30%, или 0,3 с массовой долей 6% (0,06).

₁ = 1,286 г/мл = 1,286 кг/л m (p-pa) = 10 ^. 1,048 = 10,48 кг.

^{______________________________________} m (KOH) = 0,06 ^. 10,48 = 0,63 кг.

m₁ (р-ра) - ? 2. Находим массу 30% раствора КОН,

V₁ - ? содержащего 0,63 кг чистого вещества.

m(x) m(x) 0,63

 = ^______; m = ^______ = ^______ = 2,1 кг.

m  0,3

3. Объем 30% раствора находим по формуле:

m =  ^. V.

V = m : ; V = 2,1 : 1,286 = 1,63 л.

Ответ: 2,1 кг; 1,63 л.

г) определение концентрации смешанных растворов

Пример. Смешали 150 г 10% раствора и 200 г 5% раствора HСl. Определить массовую долю соляной кислоты в полученном растворе.

Д ано: Решение.

m₁ = 150 г 1. Находим массу НСl в 150 г 10% раствора.

₁ = 10%, или 0,1 m (НСl) = 150 ^. 0,1 = 15 г.

m₂ = 200 г 2. Находим массу НСl в 200 г 5% раствора.

₂ = 5%, или 0,05 m (НCl) = 200 ^. 0,05 = 10 г.

^{____________________________} 3. Находим массу НСl в смеси растворов.

 (HCl) - ? 10 + 15 = 25 г.

4. Находим массу раствора после смешения.

150 + 200 = 350 г.

5. Определяем массовую долю НСl в полученном растворе.

 = 25 : 350 = 0,07 или 0,07 ^. 100 = 7%.

Ответ: 7% раствор.

д) решение задач на моляльную концентрацию.

П ример. Определить моляльную концентрацию раствора хлорида кальция, если в 500 г раствора содержится 22,2 г CaCl₂.

Дано: Решение:

m₁(СaCl₂) = 22,2 г Расчет можно вести двумя способами: по формуле

m₂ (р-ра) = 500 г и с помощью пропорций.

^{_________________________} 1. По формуле.

С_m - ? m₁ ^. 1000

С_m = ^{_____________}

m₂ ^. М

m (воды) = 555 – 22,2 = 477,8 г.

М (CaCl₂) = 40 + 71 = 111 г/моль.

22,2 ^. 1000

С_m = ^{______________} = 0,42 моль/1000 г.

477,8 ^. 111

Ответ: 0,42 моль/1000 г.

2. С помощью пропорций.

Находим число молей растворенного вещества CaCl₂.

m 22,4

 = ^_____ = ^_____ = 0,2 моль.

М 111

m (воды) = 555 – 22,2 = 477,8 г.

Составляем пропорцию:

477,8 г Н₂О содержат 0,2 моль CaCl₂

1000 г Н₂О содержат х моль CaCl₂

0,2 ^. 1000

х = ^{_____________} = 0,42 моль.

477,8

Ответ: 0,42 моль/1000 г.