Контрольная работа 1 по ЭПиУ для заочников вариант 24
.pdfЗадача № 1
Рассчитать и построить ВАХ идеализированного кремниевого диода в пределах изменения напряжения от -5 до +0.7 В при Т=300 К и обратном токе насыщения, равном I0=0.3
нА. Значение теплового потенциала jТ = kTq при Т=300 К принять равным 0.026 В.
Определить дифференциальное сопротивление rдиф и статическое сопротивление R0 диода для заданного значения Uпр=0.3 В.
Решение
Расчет вольт-амперной характеристики проведём в соответствии с уравнением
æ |
qU |
ö |
|
|
ç |
kT |
÷ |
, |
(1) |
I = I0 çe |
|
-1÷ |
||
è |
|
ø |
|
|
в котором величина I0 представляет тепловой ток p-n
насыщения, |
|
q = 1.6 ×10−19 |
- элементарный заряд, |
k = 1.37 ×10−23 |
- постоянная Больцмана. |
Для комнатной температуры тепловой потенциал
перехода, называемый также током
jТ = |
kT |
= |
1.37 ×10 |
−23 ×300 |
= 0.026 B . |
|
q |
|
1.6×10−19 |
||||
|
|
|
|
Результаты расчёта прямой ветви (U>0) вольт-амперной характеристики представим в виде
Uпр, В |
0 |
|
0.03 |
|
0.07 |
|
|
0.13 |
|
0.2 |
|
|
0.3 |
|
|
|
|
0.45 |
|
0.7 |
|
|
|||
Iпр, мкА |
0 |
|
6.51·10-4 |
4.13·10-3 |
|
|
0.044 |
|
0.657 |
|
30.78 |
|
|
9.86 мА |
|
147.8 |
А |
|
|||||||
а результаты расчёта обратной ветви (U<0) – в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Uобр, В |
0 |
0.01 |
0.02 |
|
0.05 |
|
0.1 |
0.2 |
|
1 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Iобр, нА |
0 |
0.096 |
0.161 |
|
0.256 |
|
0.294 |
0.3 |
|
0.3 |
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
График построенной ВАХ изображён на рисунке 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Для определения |
дифференциального |
сопротивления Rдиф |
= |
dU |
|
, |
выбрав на |
прямой |
ветви |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dI |
|
|
|
|
|
|
|
|
вольт-амперной характеристики рабочую точку А (рис .1) и задав небольшое приращение напряжения ∆U, получают приращение тока ∆I. Тогда
r = |
dU |
» DU = |
0.31 - 0.30 |
= |
0.01 |
= 670 (Ом). |
|
|
|
||||
диф |
dI |
DI |
(45 - 30) ×10−6 |
15×10−6 |
||
|
Изменение напряжения ∆U и соответствующее ему изменение тока ∆I можно найти, пользуясь расчётными значениями, сведёнными в таблицу и вычисленными по графику.
Аналитическое выражение для дифференциального сопротивления диода (сопротивления
переменному |
току) |
получим, |
|
взяв |
производную |
dU |
из выражения для вольт-амперной |
|||||||||||||
|
dI |
|||||||||||||||||||
характеристики диода (1): |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
= jT . |
|
|
|||||||||||||
Rдиф = |
dU |
= |
kT |
× |
|
1 |
|
× |
1 |
= |
kT |
× |
1 |
» |
kT |
|
|
|||
|
|
|
I |
|
|
|
|
I + I0 |
|
|
|
|||||||||
|
dI |
q |
+1 |
I0 |
q |
|
|
qI |
I |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
Iпр, |
мкА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆I |
40 |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uобр, В |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.025 |
0.26 |
0.27 |
0.28 |
0.29 |
0.3 |
0.31 |
0.32 |
0.33 |
0.34 |
Uпр, В |
0.35 |
||||||||||||||
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
∆U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iобр, нА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1. Вольт-амперная характеристика идеального диода |
|
|
|
Для точки А имеем
Uпр=0.3 В
r = |
jT |
= |
0.026 |
= 870 (Ом) . |
|
|
|||
диф |
I |
|
30 ×10−6 |
|
|
|
Данное значение с некоторой погрешностью совпадает с рассчитанным по графику.
Сопротивление диода постоянному току в рабочей точке А определяется как
R0 = |
U |
= |
0.3 |
= 10 (кОм). |
|
I |
30 ×10−6 |
||||
|
|
|
При этом всегда выполняется R0 > Rдиф.
Задача № 2
Стабилитрон подключён для стабилизации напряжения параллельно резистору нагрузки Rн. Параметры стабилитрона Uст, Iст min, Iст max и сопротивление нагрузки равны:
Rн=1.5 кОм, Uст=10 В,
Iст min=5 мА, Iст max=25 мА.
Определите величину сопротивления ограничительного резистора Rогр, если входное напряжение Uвх изменяется от Uвх min=20 В до Uвх max =30 В. Будет ли обеспечена стабилизация во всём диапазоне изменений напряжения источника Uвх?
Решение
Схема подключения стабилитрона показана на рисунке 2.
2
Rогр
+
I0
Uвх |
Iст |
Iн |
Rн |
Uвых= Uст |
|
-
Рис. 2. Схема включения стабилитрона.
Выберем средний ток стабилитрона из условия:
Iст |
= |
|
Iст min + Iст max |
= |
5 + 25 |
= 15 |
(мА). |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
||
Необходимая величина входного напряжения равна |
|||||||||||||
Uвх = |
Uвхmin + Uвхmax |
= |
20 + 30 |
= 25 (B). |
|||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ток нагрузки равен: |
|
|
|
|
|||||||||
Iн |
= |
Uст |
= |
10 |
= 6.67 |
(мА). |
|
||||||
Rн |
|
|
|||||||||||
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
По второму закону Кирхгофа можно записать |
|||||||||||||
E0 |
= Uст + Rогр (Iн + Iст ). |
|
|
Отсюда можно найти необходимую величину ограничительного резистора
Rогр = |
Uвх − Uст |
= |
25 −10 |
= 692.3 (Ом). |
(Iн + Iст ) |
6.67 +15 |
Диапазон изменения напряжения питания, в котором обеспечивается режим стабилизации, равен:
Umin ст = Uст + Rогр (Iн + Iст min )= 10 + 692.3× (6.67 + 5)= 18.1 (В),
Umax ст = Uст + Rогр (Iн + Iст max )= 10 + 692.3× (6.67 + 25)= 31.9 (В).
Отсюда видно, что стабилизация осуществляется во всём диапазоне изменения входного напряжения.
Задача № 3
Пользуясь справочными данными, приведите семейство выходных и входных характеристик биполярного транзистора включённого по схеме с общим эмиттером. В качестве независимых переменных использовать входное и выходное напряжение. Тип транзистора определим в соответствии с шифром:
- тип транзистора КТ342А.
Пояснить поведение входных и выходных характеристик транзистора. По справочнику установить максимально допустимые параметры БТ:
–постоянный ток коллектора IK max;
–напряжение коллектор-эмиттер UКЭ max;
–мощность рассеиваемую коллектором транзистора РК max.
3
На семейство выходных характеристик нанести границы области допустимых режимов работы. Задаться положением рабочей точки и, пользуясь характеристиками, рассчитать для неё значения h-параметров БТ. На основании полученных числовых значений параметров рассчитать параметры Т-образной эквивалентной схемы транзистора и изобразить её.
Решение.
Семейства входных и выходных характеристик транзистора КТ342А приведены на рисунке 3.
I , мА |
|
Uкэ=0 В 3 В 5 В |
I , мА |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
б |
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iк |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iб |
=0.05 мА |
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
00.2 0.3 |
|
|
|
|
|
0 |
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 |
|
|
|
|
||||||||||||
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8U , В |
4 4.5 5 5.5 6 U , В |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
Рис. 3 Семейства входных a) и выходных характеристик б) транзистора КТ342А
Входная характеристика транзистора iб = f (Uбэ ) представляет собой зависимость ток базы от
напряжения между базой и эмиттером при постоянных выходных напряжениях Uкэ. Характеристика при Uкэ=0 идёт из начала координат, так как если все напряжения равны нулю, то нет никакого тока. При этом оба перехода включены в прямом направлении. Ток базы является суммой прямых токов эмиттерного и коллекторного переходов. Рассматриваемая характеристика подобна обычной характеристике для прямого тока полупроводникового диода. При Uкэ>0 характеристика сдвигается вправо, ток базы уменьшается и при малых Uбэ становится отрицательным (на рисунке не показан).
Выходные характеристики iк = f (Uкэ ) представляют собой зависимости ток коллектора от
напряжения между коллектором и эмиттером. Как правило, эти характеристики даются при различных постоянных входных токах базы iб. Это объясняется тем, что вследствие
сравнительно малого входного сопротивления транзистора источник входного переменного входного напряжения, имеющий часто большое внутреннее сопротивление, работает в режиме генератора тока. Таким образом, обычно бывает задан входной ток транзистора и удобно вести расчёты с помощью семейства выходных характеристик, связывающие выходные ток и напряжение с входным током.
Первая характеристика при iб=0 выходит из начала координат и весьма напоминает обычную характеристику для обратного тока полупроводникового диода. Условие iб=0 соответствует разомкнутой цепи базы. При этом через весь транзистор от эмиттера к коллектору проходит сквозной ток iк-э 0.
Если iб>0, то выходная характеристика расположена выше, чем при iб=0, и тем выше, чем больше ток iб. Увеличение тока базы означает, что за счёт повышения напряжения Uбэ
4
соответственно увеличился ток эмиттера, частью которого является ток базы. Следовательно, пропорционально возрастает и ток коллектора. Благодаря линейной зависимости между токами
пологие участки соседних выходных характеристик расположены приблизительно на одинаковых расстояниях друг от друга.
Выходные характеристики показывают, что при увеличении Uкэ от нуля до небольших значений (десятые доли вольта) ток коллектора резко возрастает (режим насыщения), а при дальнейшем увеличении Uкэ характеристики идут с небольшим подъёмом (активный режим), что означает сравнительно малое влияние Uкэ на ток коллектора. При повышении Uкэ уменьшается толщина базы, вследствие чего уменьшается ток базы. Так как характеристики снимаются при iб=const, то для поддержания прежнего значения тока базы приходится увеличивать напряжение Uбэ. За счёт этого несколько возрастает iэ, а следовательно, и ток коллектора.
Чем больше токи коллектора iк, тем раньше, т.е. при меньших значениях Uкэ наступает электрический пробой.
Выпишем из справочника предельные параметры для транзистора КТ342А UКЭ max = 30 В,
IК max = 50 мА,
PК max = 250 мВт (tокр < 25o C) и PК max = 2(150 - tокр ) мВт (25o C < tокр <125o C).
Во избежание теплового пробоя транзистора мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе транзистора, Рк = UкэIк не должна превышать максимально допустимой мощности
рассеивания для данного транзистора. Примем t=60°С. Тогда имеем
PК max = 2(150 − tокр )= 2(150 − 60) = 180 мВт .
Кривая предельно допустимой мощности описывается формулой:
|
Pк |
|
180 |
. |
|
Iк = Uкэ |
= |
Uкэ |
|||
|
Исходя из данных значений нанесём кривую допустимой мощности и определим область безопасных режимов работы (рис. 3, б).
Рабочая точка не задана. Рабочая точка должна располагаться на линейном участке ВАХ, при
этом токи и напряжения в режиме усиления гармонического сигнала не должны превышать максимально допустимые. Выберем ток базы Iб=0.05 мА, Uкэ=3 В. Тогда по входной характеристике для Uкэ=3 В (необходимо дорисовать) находим напряжение смещения базы Uбэ= 0.545 В.
Находим на выходных характеристиках (рис. 3) точку А на пересечении линий, соответствующих Uкэ=3 В и Iб=0.05 мА.
Для определения h-параметров воспользуемся семействами входных и выходных характеристик для схемы с ОЭ.
Параметр h11э (входное сопротивление) определяется по выражению:
h11э = |
dUбэ |
|
» |
DUбэ |
|
|
|
. |
|||
dIб |
|
|
DIб |
|
|
|
|||||
|
|
UKЭ =const |
|
|
|
UKЭ =const |
|||||
|
|
|
|||||||||
Задав приращение напряжения в точке А Uбэ = 0.0545 В , получим приращение тока базы |
|||||||||||
DIб = 0.06 мA. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|||||
h11э = |
DUбэ |
|
|
= |
|
0.0545 |
= 908 (Ом). |
||||
|
|
||||||||||
DI |
б |
|
|
0.06 |
×10−3 |
||||||
|
|
|
UKЭ =const |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр h12э (коэффициент обратной связи по напряжению) определяется по выражению:
h12э = |
dUбэ |
|
|
» |
DUбэ |
|
. |
dUкэ |
|
|
DUкэ |
|
|||
|
|
Iб =const |
|
|
Iб =const |
||
|
|
|
|
5
Через точку А (рис. 3, а) проведём горизонтальную линию (Iб=const). Разница между точками пересечения кривых входных характеристик равна: DUбэ = 0.0545 В, DUкэ = 2 В Тогда
h12э |
» |
DUбэ |
|
|
= |
0.0545 |
= 0.027 . |
|||||||||||||
|
DUкэ |
|
Iб =const |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Параметры h21э и h22э |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
h21э |
= |
|
dIk |
|
|
|
|
|
|
» |
DIk |
|
|
|
|
|
, |
|
||
|
dIб |
|
|
|
|
|
|
DIб |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Uкэ =const |
|
|
|
Uкэ =const |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
h22э |
= |
|
dIk |
|
|
|
|
» |
|
|
DIk |
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
dUкэ |
|
|
|
Iб =const |
|
DUкэ |
|
Iб =const |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяются по выходным характеристикам.
Через точку А (рис. 3,б) проводим вертикальную прямую до пересечения с соседней характеристикой (при этом Uкэ=const). Приращения токов равны: DIk = 7.5 мА, DIб = 0.05 мА.
Тогда |
|
|
|
|
|
|
h21э » |
DIk |
|
= |
7.5 |
=150 |
|
DI |
б |
|
0.05 |
|||
|
|
Uкэ =const |
|
|||
|
|
|
|
|
Задав приращение напряжения Uкэ=2 В в окрестности точки А получаем приращение тока DIk = 0.5 мА. Тогда
h22э » |
DI |
k |
|
|
|
= |
0.5×10−3 |
= 2.5×10−4 |
(См). |
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
DU |
кэ |
|
Iб =const |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
По вычисленным значениям h-параметров можно получить параметры Т-образной эквивалентной схемы транзистора, элементы которой достаточно полно отражают свойства реального транзистора на низких частотах, что необходимо для анализа транзисторных схем.
Эквивалентная Т-образная схема, составленная из физических параметров биполярного транзистора, включённого по схеме с ОЭ, представлена на рисунке 4.
|
rб |
|
|
|
|
r*к |
||
Б |
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|||
Uбэ |
rэ |
|
|
|
|
|
Uкэ |
|
|
||||||||
Э |
|
|
biб |
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Э |
Рис. 4. Эквивалентная Т-образная схема транзистора, включённого с ОЭ
Найдём параметры эквивалентной схемы по известным выражениям. Сопротивление rэ равно
r = |
|
jT |
» |
jT |
= |
|
0.026 |
= 2.74 (Ом |
). |
|||
э |
|
IЭ |
|
IК |
0.0095 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Сопротивление r*к равно |
|
|||||||||||
r* = |
1 |
= |
|
1 |
|
= 4.0 (кОм). |
|
|||||
|
2.5×10−4 |
|
||||||||||
к |
|
h22э |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Статический коэффициент передачи по току БТ для включения с ОЭ равен b = h21э = 150 .
Сопротивление rб равно
rб = h11э - (h21э +1)rэ = 908 - (150 +1)2.74 » 495 (Ом).
6
Теперь проверим правильность определения параметра h12э
h |
12э |
= r h |
22э |
= 2.74× 2.5×10−4 |
= 6.8×10−4 |
(Ом). |
|
э |
|
|
|
Данное значение примем за окончательное.
Задача № 4
Рассчитать модуль |h21э| и фазу φh21э коэффициента передачи по току БТ в схеме с ОЭ на частоте f=60 кГц.
Предельная частота коэффициента передачи по току в схеме с ОБ fh21б, статический коэффициент передачи то току в схеме с ОБ равны: fh21б=15 МГц, α=0.95.
Решение
На высоких частотах возникает фазовый сдвиг между входным и выходным токами БТ,
обусловленный конечным временем пролёта носителей от эмиттера к коллектору и наличием ёмкостей переходов БТ. Это приводит к комплексному характеру коэффициентов передачи по
току и их частотной зависимости
∙ |
(f ) |
∙ |
(f ). |
||||||||
h21б (f )= |
|
h21б (f ) |
|
×e jϕh21б |
и h21э (f ) = |
|
h21э (f ) |
|
×e jϕh21э |
||
|
|
|
|
Необходимо уяснить понятие предельной частоты коэффициента передачи по току БТ для схемы включения с ОБ и ОЭ. Частотные зависимости модуля и фазы коэффициентов передачи по току характеризуются выражениями:
|
(f ) |
|
|
|
a |
|
|
|
|
æ |
|
f |
ö |
|
|
= |
|
|
|
|
|
jh21б |
ç |
|
÷ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
h21б |
|
|
|
; |
= arctgç |
|
÷; |
|||||||
|
|
|
æ |
f |
ö2 |
|
|
|
è fh21б ø |
|||||
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1+ ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
è fh21б ø |
|
|
|
|
|
||||
|
(f ) |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
æ |
|
f |
ö |
|
|
= |
|
|
|
|
|
jh21э |
ç |
|
÷ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
h21э |
|
|
|
|
; |
= arctgç |
|
÷, |
||||||
|
|
|
æ |
f |
ö2 |
|
|
|
è fh21э ø |
|||||
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1+ ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
è fh21э ø |
|
|
|
|
|
где α, β – статические коэффициенты передачи по току БТ для включения с ОБ и ОЭ, соответственно;
fh21б , fh21э – предельные частоты коэффициентов передачи по току для схемы с ОБ и ОЭ,
соответственно.
Причём связь между этими частотами определяется выражением
fh21э = 1fh+21bб .
Используя выражения для преобразования h-параметров для различных схем включения транзисторов, определим статический коэффициент передачи по току для включения с ОЭ:
b = 1-αa = 1-0.950.95 =19.
Тогда предельная частота коэффициента передачи по току для включения с ОЭ
fh21э = |
|
f |
h21б |
= |
15×106 |
= 750 ×103 |
= 750 (кГц) , |
||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
+ b |
1+ 19 |
|||||||
|
|
|
|
модуль коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ на заданной частоте f
|
h21э |
|
= |
|
|
b |
|
|
= |
19 |
|
|
= 18.94 , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
ö2 |
æ 60 |
ö2 |
|||||||||
|
|
|
æ |
|
f |
|
|
|
|
|||||||
|
|
1+ ç |
|
÷ |
|
|
1+ ç |
|
÷ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
è 750 |
ø |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
è fh21э ø |
|
|
|
|
7
и фаза коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ
|
|
æ |
f |
ö |
æ |
60 |
ö |
|
o |
|
j |
h21э |
= arctgç |
|
÷ |
= arctgç |
|
÷ |
= 4.6 |
|
. |
|
|
|
||||||||
|
ç |
|
÷ |
è 750 |
ø |
|
|
|
||
|
|
è fh21э ø |
|
|
|
Задача № 5
Усилительный каскад выполнен на полевом транзисторе 2П302Б в схеме с общим истоком. Рабочая точка ПТ задаётся напряжением источника питания UИП=10 В и параметрами:
–сопротивление резистора Rс=0.4 кОм,
–напряжения на затворе в режиме покоя Uзи0=-1.4 В.
1.Нарисовать принципиальную схему усилителя;
2.На семействе статических ВАХ транзистора построить нагрузочную прямую и определить положение рабочей точки;
3.Для найденной рабочей точки определить сопротивление резистора в цепи истока RИ и малосигнальные параметры S, Ri и μ;
4.Графоаналитическим методом определить параметры режима усиления KU и Pвых при амплитуде входного сигнала Uзи m=0.25 В.
Решение
1. Схема усилительного каскада на полевом транзисторе типа 2П302Б по схеме с общим истоком и резистором нагрузки Rc в цепи стока представлена на рисунке 5. Напряжение смещения задаётся автоматически за счёт включения в цепь истока резистора RИ, падение напряжения на котором определяет напряжение UЗИ = UЗ - UИ = -ICRИ .
+ UИП -
|
|
|
|
|
|
IС |
|
|
RС |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VT |
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
||
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UВЫХ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UВХ~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CИ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
R3 |
|
|
RИ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5. Схема усилительного каскада на полевом транзисторе
2. Статические характеристики транзистора 2П302Б изображены на рисунке 6.
8
IС, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UЗИ=0 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
UИП − U25ЗИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.5 |
В |
Rc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IС m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
В |
15 |
|
|
|
|
|
IС |
|
|
|
|
-1.4 |
В |
t |
|
|
|
IС |
|
|
|
|
|
|||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
В |
|
|
|
|
O |
|
|
UЗИ m |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IС0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2.5 |
В |
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 UСИ, В |
|
|
|
|
|
|
|
UИП |
|
|
|
|
|
|
|
|
UСИ0 |
|
|
|
UСИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
UCИ m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t
Рис. 6. Статические характеристики транзистора 2П302Б
На основании второго закона Кирхгофа для цепи на рисунке 5 в режиме покоя можно
составить уравнение
UИП = UСИ + IС (RС + RИ )= UСИ + IСRС + UЗИ , откуда
IС = |
UИП - UСИ - |
|
UЗИ |
|
|
. |
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
Rc |
Это уравнение нагрузочной прямой.
Построение данной прямой показано на рисунке 6. Для этого необходимо рассчитать
координаты двух точек: |
|
|
|
|
|
|||
1. Ic = 0, UСИ = UИП = 10 (В). |
|
|||||||
2. UСИ = 0, IС = |
UИП - |
|
UЗИ |
|
= |
10 -1.4 |
= 22 (мА) . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Rc |
|
400 |
||||||
|
|
|
|
Соединяя полученные точки, строим нагрузочную прямую.
Точка пересечения нагрузочной прямой с характеристикой, соответствующей заданному значению UЗИ0 даёт положение рабочей точки О. Эта рабочая точка соответствует току стока в рабочей точке Iс0=11.1 мА и напряжению Uси0=4.9 В.
3) Сопротивление резистора в цепи истока Rи находим следующим образом:
R и |
= |
U |
зи 0 |
= |
1.4 |
|
= 126 (Ом). |
|
|
|
|
|
|||||
Ic 0 |
0.0111 |
|||||||
|
|
|
|
Малосигнальные параметры S, Ri и μ определяются как (рис. 6) - крутизна характеристики
|
dIc |
|
DIc |
|
14.5 - 5.2 |
|
9.3 |
æ |
мА ö |
|||
S = |
|
» |
|
= |
|
= |
|
|
= 9.3 ç |
|
÷. |
|
dUзи |
DUзи |
-1.0 + 2.0 |
1.0 |
В |
||||||||
|
Uси =const |
Uси =const |
|
è |
ø |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
- выходное сопротивление Ri = |
dUси |
|
» |
DUси |
|
|
|
= |
|
12 - 4.9 |
= |
7.1 |
= 14.2 |
(кОм). |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
dIc |
|
DIc |
|
|
|
11.6 -11.1 |
0.5 |
|
|||||||||||||||
|
|
Uзи =const |
|
|
|
Uзи =const |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
12 − 4.9 |
|
|
|
|
|||||||||||||
- статический коэффициент усиления μ = |
dUси |
|
|
|
≈ |
Uси |
|
|
= |
|
= |
7.1 |
= 142 . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
dU |
зи |
|
|
|
U |
зи |
|
|
−1.4 +1.45 |
0.05 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ic =const |
|
|
|
|
Ic =const |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данные параметры связаны между собой соотношением:
m = S× Ri = 9.3×14.2 = 132 .
Данное соотношение практически выполняется.
4) При подаче синусоидального входного сигнала с амплитудой Umзи=0.25 В транзистор переходит в динамический режим (режим усиления) и его состояние описывается нагрузочной характеристикой.
В этом режиме параметры могут быть вычислены с помощью рисунка 6 и определяются
выражениями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uси m |
|
|
|
- коэффициент усиления по напряжению K = |
dUси |
Eс , Rc =const |
» |
= |
1.0 |
= 4.0 . |
|||||||||
dUзи |
|
Uзиm |
0.25 |
||||||||||||
- выходная мощность P = 1 |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
× U |
си m |
× I |
сm |
×1.0 ×2.2 = 1.1 |
(мВт). |
|
|
|
|||||||
вых |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача № 6
Электронно-лучевая трубка с электростатическим отклонением луча имеет длину отклоняющих пластин L1=30 мм, расстояние между пластинами d=9 мм, расстояние от экрана до ближайшего к нему края пластин L2=180 мм. Напряжение на втором аноде равно Ua2=2.5 кВ, а постоянное напряжение между отклоняющими пластинами равно Uоткл=45 В. Необходимо определить:
а) чувствительность ЭЛТ; б) отклонение электронного луча на экране от оси трубки;
в) угол отклонения луча в точке выхода его из поля пластин.
Решение
Конструкция электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) с электростатическим отклонением луча показана на рисунке 7.
10