Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Отредактированная методичка Назарова.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

4.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2322 23 > Следующая >>>

4.5.Контрольная работа по теме «Векторное пространство»

Задание 1Написать разложение вектора по векторам .

Вариант

(-2, 4, 7)

(6, 12, -1)

(1, -4, 4)

(-9, 5, 5)

(-5, -5, 5)

(13, 2, 7)

(-19, -1, 7)

(3, -3, 4)

(2, 2, -1)

(-1, 7, -4)

(6, 5, -14)

(6, -1, 7)

(5, -15, 0)

(2, -1, 11)

(11, 5, -3)

(8, 0, 5)

(3, 1, 8)

(8, 1, 12)

(-9, -8, -3)

(-5, 9, -13)

(-15, 5, 6)

(8, 9, 4)

(23, -14, -30)

(3, 1, 3)

(-1, 7, 0)

(11, -1, 4)

(-13, 2, 18)

(0, -8, 9)

(8, -7, -13)

(2, 7, 5)

(0, 1, 2)

(1, 3, 0)

(2, 1, -1)

(4, 1, 1)

(-2, 0, 1)

(5, 1, 0)

(0, 1, 1)

(1, 0, 2)

(3, 11, 0)

(-1, 2, 1)

(1, 1, 4)

(1, -2, 0)

(1, 0, 5)

(1, 1, 0)

(1, 0, 2)

(2, 0, 1)

(0, 1, 3)

(1, 2, -1)

(1, 4, 1)

(0, 1, -2)

(0, 5, 1)

(1, 0, 1)

(2, 1, 0)

(0, 3, 1)

(1, -1, 2)

(1, 1, 4)

(0, -2, 1)

(0, 1, 5)

(1, 0, 1)

(2, -1, 1)

(0, 3, 2)

(2, 0, -3)

(1, 3, -1)

(2, -1, 3)

(-2, 0, 1)

(0, 1, 1)

(-1, 2, 1)

(2, 0, 3)

(0, -3, 2)

(-1. 1, 3)

(-1, 3, 2)

(0, 1, -2)

(-1, 0, 1)

(1, 1, 0)

(1, 2, -1)

(3, 0, 2)

(-3, 2, 1)

(3, -1, 1)

(3, 2, -1)

(0, -2, 1)

(1, -1, 0)

(1, 0, 1)

(1, -1, 2)

(3, 2, 0)

(-3, 0, 2)

(3, 1, -1)

(3, -1, 2)

(1, -2, 0)

(-1, 2, 4)

(0, -1, 2)

(1, -1, 1)

(-1, 2, 1)

(0, 4, 1)

(1, 0, -1)

(3, 1, 0)

(2, -1, 4)

(-1, 0, 2)

(1, 1, -1)

(2, 1, -1)

(1, 0, 4)

(0, -1, 1)

(1, 0, 8)

(2, 5, -3)

(4, 1, 2)

(2, 0, -1)

(-1, 1, 1)

(1, -1, 2)

(4, 1, 0)

(-1, 1, 0)

(1, 3, 0)

(-3, 2, 5)

(4, 2, 1)

(2, -1, 0)

(-1, 1, 0)

(1, 2, -1)

(4, 0, 1)

(-1, 0, 1)

(0, 3, 1)

Задание 2 Определить коллинеарны ли векторы и , построенные на векторах и .

№ n/n
1	(1, -2, 3)	(3, 0, -1)
2	(1, 0, -1)	(-2, 3, 5)
3	(-2, 4, 1)	(1, -2, 7)
4	(1, 2, -3)	(2, -1, -1)
5	(3, 5, 4)	(5, 9, 7)
6	(1, 4, -2)	(1, 1, -1)
7	(1, -2, 5)	(3, -1, 0)
8	(3, 4, -1)	(2, -1, 1)
9	(2, -3, -2)	(1, 0, 5)
10	(-1, 4, 2)	(3, -2, 6)
11	(5, 0, -1)	(7, 2, 3)
12	(0, 3, -2)	(1, -2, 1)
13	(-2, 7, -1)	(-3, 5, 2)
14	(3, 7, 0)	(1, -3, 4)
15	(-1, 2, -1)	(2, -7, 1)
16	(7, 9, -2)	(5, 4, 3)
17	(5, 0, -2)	(6, 4, 3)
18	(8, 3, -1)	(4, 1, 3)
19	(3, -1, 6)	(5, 7, 10)
20	(1, -2, 4)	(7, 3, 5)
21	(3, 7, 0)	(4, 6, -1)
22	(2, -1, 4)	(3, -7, -6)
23	(5, -1, -2)	(6, 0, 7)
24	(-9, 5, 3)	(7, 1, -2)
25	(4, 2, 9)	(0, -1, 3)
26	(2, -1, 6)	(-1, 3, 8)
27	(5, 0, 8)	(-3, 1, 7)
28	(-1, 3, 4)	(2, -1, 0)
29	(4, 2, -7)	(5, 0, -3)
30	(2, 0, -5)	(1, -3, 4)

Задание 3 Найти:

а) косинус угла между векторами и ;

_{б) проекцию
вектора

на направление вектора

.}

№ n/n

(6, 5, 1)

(5, 4, 2)

(2, 0, 4)

(1, 2, 3)

(1, -1, 2)

(3, -3, 1)

(4, 2, 1)

(1, 0, 2)

(5, -1, 3)

(0, 8, 1)

(1, 0, 4)

(2, 3, 4)

(1, -2, 3)

(0, -3, 6)

(3, 3, -1)

(-1, 2, -3)

(-4, -2, 0)

(5, 3, -1)

(-3, -7, -6)

(2, -4, 6)

(0, 1, -2)

(3, 3, -1)

(2, 1, -1)

(-1, -2, 1)

(6, 2, -3)

(0, 0, 4)

(2, -8, -1)

(3, -6, 9)

(0, 2, -4)

(3, 3, -1)

(0, 1, 2)

(1, 2, 3)

(1, 1, 1)

(2, -1, 0)

(5, -6, 2)

(-3, -2, 0)

(0, 4, 5)

(2, 4, 3)

(2, 0, 1)

(2, 1, 1)

(0, 2, 3)

(3, 4, 5)

(0, -1, 2)

(-12, -3, -3)

(5, 5, -2)

(3, 4, -6)

(-1, -2, 4)

(5, 2, 0)

(0, -1, -2)

(0, -2, 4)

(3, 1, 2)

(1, 5, -2)

(6, -1, -4)

(-4, -2, 5)

(6, 3, -2)

(-3, -6, 1)

(4, -6, 0)

(0, 3, 6)

(8, 2, 2)

(5, 1, -2)

(2, 1, 0)

(3, 2, 1)

(2, 3, -1)

(5, 0, 2)

(1, 2, 7)

(1, 7, 1)

(3, 1, -1)

(-1, 4, 5)

(-1, 1, 0)

(-4, 5, 6)

(3, -4, 5)

(-9, -3, -6)

(4, 1, 1)

(1, 1, -1)

(3, -2, 1)

(6, 4, -1)

(2, 3, 0)

(6, -8, 10)

(4, 1, 1)

(4, 2, 1)

(-8, -2, 2)

(7, 3, -3)

(-5, -10, -1)

(-2, -5, -1)

(9, -12, 15)

(6, 2, 4)

(4, 1, 1)

Задание 4 Определить компланарны ли векторы .

№ n/n
1	(2, 3, 1)	(-1, 0, -1)	(2, 2, 2)
2	(3, 2, 1)	(2, 3, 4)	(3, 1, -1)
3	(1, 5, 2)	(-1, 1, -1)	(1, 1, 1)
4	(1, -1, -3)	(3, 2, 1)	(2, 3, 4)
5	(3, 3, 1)	(1, -2, 1)	(1, 1, 1)
6	(3, 1, -1)	(-2, -1, 0)	(5, 2, -1)
7	(4, 3, 1)	(1, -2, 1)	(2, 2, 2)
8	(4, 3, 1)	(6, 7, 4)	(2, 0, -1)
9	(3, 2, 1)	(1, -3, -7)	(1, 2, 3)
10	(3, 7, 2)	(-2, 0, -1)	(2, 2, 1)
11	(1, -2, 6)	(1, 0, 1)	(2, -6, 17)
12	(6, 3, 4)	(-1, -2, -1)	(2, 1, 2)
13	(7, 3, 4)	(-1, -2, -1)	(4, 2, 4)
14	(2, 3, 2)	(4, 7, 5)	(2, 0, -1)
15	(5, 3, 4)	(-1, 0, -1)	(4, 2, 4)
16	(3, 10, 5)	(-2, -2, -3)	(2, 4, 3)
17	(-2, -4, -3)	(4, 3, 1)	(6, 7, 4)
18	(3, 1, -1)	(1, 0, -1)	(8, 3, -2)
19	(4, 2, 2)	(-3, -3, -3)	(2, 1, 2)
20	(4, 1, 2)	(9, 2, 5)	(1, 1, -1)
21	(5, 3, 4)	(4, 3, 3)	(9, 5, 8)
22	(3, 4, 2)	(1, 1, 0)	(8, 11, 6)
23	(4, -1, -6)	(1, -3, -7)	(2, -1, -4)
24	(3, 1, 0)	(-5, -4, -5)	(4, 2, 4)
25	(3, 0, 3)	(8, 1, 6)	(1, 1, -1)
26	(1, -1, 4)	(1, 0, 3)	(1, -3, 8)
27	(6, 3, 4)	(-1, -2, -1)	(2, 1, 2)
28	(4, 1, 1)	(-9, -4, -9)	(6, 2, 6)
29	(-3, 3, 3)	(-4, 7, 6)	(3, 0, -1)
30	(-7, 10, -5)	(0, -2, -1)	(-2, 4, -1)

Задание 5 Найти объем пирамиды ABCD и длину высоты, опущенной на грань BCD.

Номер варианта	Координаты вершин
Номер варианта	A	B	C	D
1	(7, 0, 3)	(3, 0, -1)	(3, 0, 5)	(4, 3, -2)
2	(1, -1, 6)	(2, 5, -2)	(-3, 3, 3)	(4, 1, 5)
3	(3, 6, 1)	(6, 1, 4)	(3, -6, 10)	(7, 5, 4)
4	(1, 1, 3)	(6, 1, 4)	(6, 4, 1)	(0, 5, 6)
5	(4, 4, 5)	(10, 2, 3)	(-3, 5, 4)	(6, -2, 2)
6	(-1, 2, 5)	(-4, 6, 4)	(2, 1, 5)	(-1, -2, 2)
7	(2, -1, 9)	(1, 1, 5)	(7, 3, 1)	(2, 6, -2)
8	(1, -2,2 )	(-1, -3, 4)	(5, 5, -1)	(2, -4, 5)
9	(1, 1, 3)	(7, 1, 1)	(2, 2, 2)	(4, 1, -1)
10	(3, 1, 2)	(5, 0, -1)	(0, 3, 6)	(3, 7, 10)
11	(2, -3, 5)	(0, 2, 1)	(-2, -2, 3)	(3, 2, 4)
12	(1, 1, 1)	(2, 0, 2)	(2, 2, 2)	(3, 4, -3)
13	(-1, 10, 0)	(0, 5, 2)	(6, 32, 2)	(0, 0, 0)
14	(0, 1, 1)	(4, 3, -3)	(2, -1, 1)	(0, 1, 0)
15	(2, -1, 1)	(5, 5, 4)	(3, 2, -1)	(4, 1, 3)
16	(2, 3, 1)	(4, 1, -2)	(6, 3, 7)	(-5, -4, 8)
17	(2, 1, -1)	(3, 0, 1)	(2, -1, 3)	(0, 8, 0)
18	(1, 0, 0)	(-1, 1, 2)	(3, 1, 1)	(-1, 0, 2)
19	(2, -1, 0)	(3, 1, 1)	(2, 5, 0)	(7, 0, 1)
20	(3, 0, 1)	(1, 2, 2)	(3, 1, 0)	(-1, -5, 1)
21	(1, -1, 1)	(2, 1, 1)	(3, 1, 2)	(1, 0, 3)
22	(-1, 2, 1)	(0, 1, 2)	(2, 2, 2)	(1, 3, 1)
23	(3, 1, 1)	(2, 1, 1)	(3, 0, 1)	(2, 2, 1)
24	(2, 1, 0)	(3, 0, 1)	(2, 1, -1)	(3, 2, 1)
25	(5, 0, 0)	(6, 1, 1)	(3, 2, 1)	(4, 1, 1)
26	(1, -1, 1)	(2, 1, -1)	(-1, -1, 0)	(2, 1, 1)
27	(0, 1, 1)	(3, 2, 1)	(1, 3, -1)	(2, 0, 2)
28	(3, 0, -3)	(1, 2, 1)	(3, -1, -4)	(2, 1, -1)
29	(1, 2, 3)	(3, 2, 1)	(4, 0, 1)	(3, 1, 0)
30	(7, 0, 0)	(5, -1, 1)	(4, 2, 3)	(6, -1, 1)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 2322 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.09.20193.22 Mб24Ответы_МОД.doc
#
01.05.20254.34 Mб6Ответы_на_экзаменационные_вопросы_курса.doc
#
13.11.2019446.98 Кб8Отечественная история библиографический указате...doc
#
20.09.2019711.23 Кб7оти Лекции 1-7 напечат.docx
#
01.05.20251.3 Mб2отложенные налог.активы.doc
#
01.07.20254.31 Mб2Отредактированная методичка Назарова.doc
#
08.11.2019703.49 Кб17Отчет 2 кон.doc
#
18.05.201538.81 Кб12отчет 2 курс.docx
#
17.08.2019439.81 Кб18Отчет 3.doc
#
24.08.201948.79 Кб5отчет 3.docx
#
11.08.2019401.43 Кб3Отчёт 30в.docx