28. Жылусыйымдылық.

C=δQ/mdT Cμ=δQ/vdT. Cμ=cμ

Заттың меншікті жылусыйымдылығы C – 1кг

затты 1К-ге қыздырғандағы кеткен шама. Өлшем

бірлігі - Дж/(кг*К)

Мольдік жылусыйымдылық С_μ –заттың 1 молін

1К-ге қыздырғандағы кеткен жылу мөлшеріне

тең шама. Өлшем бірл.- (Дж/моль*К)

C_μ ж/е C арасындағы байланыс:

Егер заттарды қыздыру процессі кезінде оның көлемі немесе қысымы тұрақты болса , онда тұрақты көлемдегі ( с_v және С_v ) және тұрақты қысымдағы ( с_р С_р ) жылу сыйымдылықтарды ( меншікті және мольдік ) ажыратамыз.

29. Тұрақты көлемдегі мольдік жылу сыйымдылық.

ΔА=pdV және С_μ=δQ/VdT екенін ескере отырып термодинамика-ның бірінші бастамасынан δQ=dU+δA, 1 моль газ үшін мына формуланы аламыз:

С_μ d T = d U_μ + РdV_μ

V = const болғанда, сыртқы күштердің жұмысы 0 – ге тең (δ A =0 ) және

газға сырттан берілетін жылу тек қана оның ішкі энергиясын көбейтіп, ұлғайтуға жұмсалады

С_V = d U_μ / dT

С_V - температураны 1К – ге көтерген кездегі 1 моль газдың ішкі энергиясының өзгеруіне тең.

d U_μ = ½ RdT болса, онда С_V = ½ R болады.

30. Тұрақты қысымдағы молярлы жылу сыйымдылық. Майер теңдеуі.

Егер газ Р = const кезінде қыздырылса, онда

С_р = δQ / VdT = (d U + РdV ) / VdT = d U_μ / dT + РdV_μ / dT

Мұндағы d U_μ / dT - процестің түріне тәуелді емес ( идеал газдың ішкі энергиясы P және V – дан тәуелді емес, ол тек Т арқылы анықталады) және әрқашан С_v – ға тең.

Клапейрон – Менделеевтің РV_μ = RT теңдеуін Р = const кезінде Т бойынша дифференциалдасақ мынаны аламыз:

С_р = С_v + Р - Майер теңдеуі.

С_р әрқашан С_v – дан универсалды газ тұрақтысы шамасына үлкен.

Бұл, газды тұрақты қысымда қыздыру үшін, қысымның тұрақтысы газ көлемінің ұлғаюымен қамтамасыз етілген сияқты, газдың ұлғаю жұмысын орындау үшін тағы да қосымша мөлшерде жылу керек болуымен түсіндіріледі.

С_р = ½ R + R = (i + 2) /2 * R

Термодинамикалық процестерді қарастырған кезде негізгі ролді мына шама көрсетеді:

γ = С_р / С_v = (i + 2) / 2 ; - ол Пуассон коэфициенті деп аталады.

ИЗОПРОЦЕСТЕР. Негізгі параметрлерінің біреуі тұрақты сақталатын

термодинамикалық жүйелермен болатын тепе-теңдік процестерді

қарастырамыз.

31. Изохоралық процесс ( V = const ).

Бұл процестің диаграммасы - изохора. Ол ( P,V ) координатасында ордината осіне ( Р осі ) параллель жүргізілген түзу ретінде сипатталынады.

2 – 1 арасындағы процесс - изохоралық қызу, 2 – 3 арасындағы процесс - изохоралық салқындау.

Изохоралық процесс кезінде газ сыртқы денелердің үстінен жұмыс істемейді.

( δА = рdV = 0 ) және газға берілетін барлық жылу ішкі энергияның ұлғаюына жұмсалады (δQ = d U ).

d U_μ = С_v dТ болғандықтан, газдың кез-келген массасы үшін :

δQ = m/μ * С_v dТ болады.

32. Изобаралық процесс. ( Р = const ).

Бұл процестің диаграммасы - изобара. Ол ( PV ) координатасында абцисса осіне ( V осі ) параллель жүргізілген түзу ретінде сипатталынады.

Изобаралық процесте көлемнің V₁ - ден V₂ - ге ұлғаюы кезіндегі жұмыс мынаған тең: v₂

А = ∫ pdV = p ( V₂ – V₁ ) және ол

^V₁

штрихталған тікбұрыштың ауданымен анықталынады.

рV = RT Клапейрон теңдеуін қолданып, мынаны аламыз:

V₂ - V₁ = ( T₂ - T₁), бұдан А = R ( T₂ - T₁ ).

Универсалды газ тұрақтысының физикалық мәні: R – 1K-ге қыздырғандағы идеал газдың 1 молінің изобаралық кеңею жұмысына тең.

33. Изотермиялық процесс ( T = const ).

Бұл процестің диаграммасы - изотерма. Ол ( P,V ) координата-сында гипербола ретінде сипатталынады. Изотермиялық процесс Бойль –Мариот заңымен сипатталынады. ( PV = const ).

Газдың изотермиялық кеңеюінің жұмысы

v₂ v₂

А = ∫ pdV = ∫ RT = RT ln = RT ln ;

^V₁ ^V₁

T = const болғанда идеал газдың ішкі энергиясы өзгермейді, сонда термодинамиканың бірінші бастамасынан δQ = δА екені шығады, яғни, газға берілетін барлық жылу мөлшері сыртқы күштерге қарсы жұмыс жасауға жұмсалынады. Сондықтан, газдың ұлғаюы кезінде температура төмендемеу үшін, газға изотермиялық процесс кезінде эквивалентті ішкі ұлғаю жұмысының жылу мөлшерін беру керек.

34. Адиабаталық процесс (δQ=0).

Адиабаталық процесс деп – жүйе мен қоршаған орта арасында жылу алмасу болмаған процесті айтамыз (δQ=0).

Адиабаталық процеске барлық тез өтетін процестерді жатқызуға болады

( жылу алмасу болып үлгермейді ). Мысалы, дыбыстың ауада таралуы, ішкі жану двигателіндегі кеңею және қысылу циклі т.б.

Термодинамиканың бірінші бастауынан адиабаталық процесте δА = - d U

болады.

δА = pdV және d U = R С_v dТ формуласын пайдаланып, мынаны аламыз: pdV = - С_v dТ ( 1 )

Басқа жағынан қарасақ, pV = RT формуласынан мынау шығады: pdV + Vd Р = RdT ( 2 )

( 2 ) – ні ( 1 ) – ге бөлсек :

= = - немесе = - ,

мұндағы = - Пуассон коэффициенті.

PV = const

Осы теңдеуді интегралдасақ: lg V + lg P = lg const

Бұл адиабаталық процестің Пуассон теңдеуі береді.

Менделеев –Клапейрон pV = RT теңдеуін ТV ^-1 = const

Пайдаланып, мынаны аламыз: Т р^{1 -} = const

Адиабаталық процестің диаграммасы - адиабата. Ол (P,V) координатасында гипербола болып сипатталынады. Адиабата ( PV = const ) изотермаға (PV = const )қарағанда қарағанда тіктеу болып келеді.Ол адиабаталық процесс кезінде 1 – 3 аралығында газ қысымының ұлғаюы – көлемнің азаюымен қатар температураның көтерілуімен түсіндіріледі.