3.Оптимізація рішення при цр Методи й критерії оптимізації які використовуються в алгоритмах цр

Оптимізація рішень. Завдання цілерозподілення вирішується в АСУ для досягнення цілком певної мети - одержання найбільшого ефекту від бойового застосування вогневих засобів.

Ефективність найчастіше оцінюють математичним очікуванням числа знищених у нальоті цілей. Розглянемо постановку завдання відшукання оптимального рішення для характерних випадків. У першому з них допускається зосередження вогню декількох вогневих одиниць по одній меті, а самі вогневі одиниці є багатоканальніми по цілі. У другому випадку вогневі одиниці одноканальні й на мету може бути призначена тільки одна з них.

Перший випадок. Нехай — імовірність поразки i-й мети j- й вогневою одиницею; Si — максимальне число вогневих одиниць, вогонь яких може бути зосереджений по i-й мети з урахуванням її небезпеки; пj — кількість цільових каналів, який розташовує j-я вогнева одиниця Позначимо параметр керування , що приймає наступні значення:

Всі змінні можуть бути об'єднані в матрицю рішення розподільного завдання Z( ) розмірністю .

Якщо i-я ціль призначена декільком вогневим одиницям, то ймовірність поразки мети , може бути визначена по формулі

(5.8)

Уважаючи, що події, що полягають у поразці цілей, незалежні, можна знайти математичне очікування числа знищених цілей угрупованням засобів ПВО

. (5.9)

Шляхом вибору рішення Z( ) значення L можна змінювати. Оптимальним рішенням називається рішення розподільного завдання, при якому математичне очікування L приймає максимальне значення. В аналітичній формі це записується в такий спосіб:

, (5.10)

де - безліч припустимих матриць рішень Z.

Безліч визначається системою обмежень на змінні , котра у відповідності зі зробленими вище допущеннями має вигляд:

(5.11)

Рішення отримане оптимізаційною задачею ускладнюється тою обставиною, що показник ефективності нелінійно залежить від Z .

Оптимальне рішення може бути знайдене за допомогою градієнтних методів нелінійної оптимізації й, як правило, тільки приблизно.

Другий випадок. Цей випадок часто зустрічається на практиці, оскільки в умовах відбиття масованих і зосереджених ударів повітряного супротивника на мету, як правило, призначається не більше однієї вогневої одиниці. Одночасно заощаджуються ракети й боєприпаси. З погляду реалізації, в АСУ забезпечується мінімальна витрата пам'яті й швидкодії бортових ЕОМ.

Якщо по меті стріляє одна вогнева одиниця, то математичне очікування числа знищених цілей угрупованням засобів ПВО можна знайти по формулі

(5.12)

При не встановленому заздалегідь співвідношенні величин п и т на змінні накладаються обмеження:

(5.13)

Якщо в результаті відбору заздалегідь забезпечена умова п=т, то система обмежень перетвориться до виду:

(5.14)

а все оптимізаційне завдання переходить у відому в кібернетику завдання призначення.

Як при одній, так і при іншій системі обмежень розподільне завдання може вирішуватися методами лінійного програмування, причому рішення може бути отримане точно. Однак на практиці через недостовірне знання ймовірностей немає необхідності домагатися точного рішення, до того ж при більших п це вимагає значного часу й пам'яті ЕОМ.

Розглянемо алгоритм відшукання наближеного рішення завдання призначення, що з невеликими змінами застосовується в декількох АСУ військ ПВО СВ. Метод оптимізації, що лежить в основі алгоритму, називають методом максимального елемента рядка, тому що на кожному його кроці в черговому рядку матриці ефективність W відшукується максимальний елемент.

Загальна послідовність формування оптимального рішення пояснюється схемою алгоритму, наведеної на мал. 5.3, і прикладом розмірності 4Х4, показаним на мал. 5.4. Спочатку очищається масив ознак зайнятості вогневих одиниць U і матриця рішення Z. Потім послідовно проглядаються всі рядки матриці W (зовнішній цикл по змінної i). При цьому обнулюється ознака відшукання першої незайнятої вогневої одиниці ω. У кожному рядку матриці W послідовно проглядаються елементи (внутрішній цикл по змінної j). Попередньо перевіряється, чи вільна вогнева одиниця ( ) і запам’ятовується перший елемент рядка в якості максимального. Якщо дорівнює нулю, то значення ознаки заміняється на одиницю й виробляється запам'ятовування , тобто виконується умова , і номера стовпця, у якому він розташований . Якщо ω не дорівнює нулю, те черговий елемент рівняється із заповнених раніше елементом рядка. У випадку елемент запам'ятовується в якості нового максимального елемента , a при він відкидається.

По закінченні перегляду всіх елементів рядка в масив записується одиниця. Вона міститься в ту комірку пам'яті, що відповідає стовпцю матриці W, що має номеp .

Це значить, що надалі стовпець із номером розглядатися не буде. Якщо зберігаюче значення максимального елемента ,то елементу матриці рішення присвоюване значення одиниці. У противному випадку він залишається рівним нулю.

З мал. 5.4 видно, що формування рішення починає Г; з елемента, якому відповідає , рівне 0,80. Поступово в інших рядках перебувають додаткові елементи й по закінченні четвертого кроку ( i=4) утвориться повне рішення Z . Математичне очікування числа знищених цілей при цьому становить L= 0,80+0,35+0,20+0,40= 1,75.

Помітимо, що в умовах даного приклада є інше, промінь шиї рішення:

.

якому відповідає значення L, рівне 2,10. Це доводить, що розглянутий алгоритм не забезпечує одержання але всіх випадках точного рішення завдання призначення. Дослідження показують, що рішення, одержувані цим алгоритмом, у середньому на 15...20% гірше рішень, отриманих точними методами. У той же час реалізація даного алгоритму на ЕОМ приводить до 10-, 20-кратної економії ресурсу бортових ЕОМ АСУ в порівнянні з точними алгоритмами.

Перетворення рішення в команди керування — це п'ятий заключний етап рішення завдання цілерозподілення.

Автоматичне формування кодограм із командами керування відбувається лише у випадку установки командиром відповідного режиму роботи. У більшості випадків командир робить аналіз машинного рішення, що представляється на екранах пристроїв відображення інформації. Після твердження або корекції рішення командир уводить команди керування, використовуючи пульти автоматизованого робочого місця. У режимі корекції кодограм, що містять цілевказівки, формуються ЕОМ відповідно до положення органів керування, розташованих на пульті командира.

На закінчення необхідно відзначити, що при цілерозподіленні, як і при рішенні інших завдань керування підлеглими, роль командира в АСУ залишається досить значної. З опису етапів рішення завдання цілерозподілення видно, що ЕОМ виконує в основному підготовчі операції й оперує лише з такими величинами, які можуть бути обмірювані й включені в математичну модель функціонування системи ПВО. Це, безумовно, звільняє командира від рутинної роботи. Разом з тим велика кількість факторів, що істотно впливають на якість керування вогнем, в алгоритмах ЕОМ не враховане й саме на аналізі цих додаткових факторів і повинні бути зосереджені творчі можливості людини. До них у першу чергу ставляться регулювання витрати ракет, облік тактики дій повітряного супротивника, облік особливостей функціонування й технічного стану засобів ПВО, підготовленості бойових розрахунків і т.д.

Заключення

Автоматизовані системи керування військовий ППО безупинно удосконалюються, зростає складність їхнього математичного забезпечення. У комплекси програм включаються нові компоненти, що відповідають новим функціям .АСУ й можливостям бортових ЕОМ. Кожна система керування має зграй неповторний набір програм, свою операційну систему й відрізняється від інших АСУ особливостями організації роботи програмних: і технічних засобів.

Розглянуті в лекції, методи автоматизованої обробки інформації дають досить повне представлення про задачі, розв'язуваних ЕОМ. Цього однак, недостатньо для упевненої роботи на якомусь конкретному зразку АСУ. Вивчення теоретичних основ обробки інформації винна бути доповнена вивченням математичного забезпечення хоча б декількох автоматизованих систем керування

Об'єктивної оцінкої можливостей АСУ в ни малої ступені сприяє дослідження якості реалізованих у них алгоритмів обробки інформації. Методи дослідження алгоритмів розвиваються в міру появи нових завдань обробки даних.