5.2.3 Расчет продольных ребер плиты

Плита покрытия имеет П-образное поперечное сечение, которое при расчете приводится к тавровому сечению.

Рис.5.2.3.1. Фактическое Рис.5.2.3.2. Приведенное

сечение сечение

Рис.5.2.3.3.Площадка опирания плиты

q – погонная нагрузка на плиту

q=g[кгс/м²]*b_плиты[м].

b_плиты – конструктивный размер ширины плиты, принимаем с учетом швов. B_плиты=3000 мм.

Рис. 5.2.3.4.Расчетная схема 5.2.3.5.Грузовая площадь на

1 п.м. длины плиты

Ширина полки, вводимая в расчет:

≤ b_р+2l_o/6=0,18 м+2*5,88/6=2,14 м

≤ b_р+2*2,74/2=0,18м+2,74=2,92 м

Принимаем

Рабочая высота сечения:

h_о=h-a=30 - 4=26 см.

Попытаемся воспользоваться расчетом подбора арматуры для прямоугольных сечений, вводя при этом вместо b ширину полки:

По таблице 3.1 Байкова:

=0,986; ξ=0,029.

Определим высоту сжатой зоны из условия:

х=0,754 см <

как прямоугольное.

(8)

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона x_R определяется по формуле:

=0,8/(1+ ξ_s,el/ ξ_b,ult) (9)

ξ_s,el – упругая относительная деформация арматуры в упругой стадии

ξ_b,ult - предельная относительная деформация бетона

ξ_b,ult = 0,0035

ξ_s,el=(R_ср+400-σ_ср)/Е_s (10)

σ_ср – текущее напряжение в арматуре с учетом потерь предварительного напряжения

Е_s – модуль упругости арматуры

σ_ср=0,9R_b,ser=0,9*600=540МПа

σ_ср= σ_ср- σ_ср2=540-243,45=296,55МПа

ξ_s,el=(520+400-296,55)/2*10⁵=311,73*10^-5

Необходимое условие для подбора арматуры для прямоугольных сечений:

ξ ≤ 0,0290,42.

Тогда требуемое количество напрягаемой арматуры:

Предварительно 220 А600 с .

Усилие предварительно сжатого бетона Р внецентренно к оси элемента. Возникает изгибающий момент М=Ре.

Происходит предварительный выгиб элемента, и наличие предварительного напряжения увеличивает жесткость и трещиностойкость. Помимо напрягаемой арматуры в нижней части продольного ребра будет находиться продольная арматура каркаса этого ребра.

Примем конструктивно в двух ребрах 210А400А_s=1,57 см².

Момент, воспринимаемый этой арматурой:

Тогда оставшуюся долю изгибающего момента должна принять напрягаемая арматура:

M_sp=M_q – M_s= –106 163=637 267 кгс∙см.

Тогда необходимое количество напрягаемой арматуры:

Принимаем 218 с .

5.2.4. Расчет продольных ребер на действие поперечной силы

На несущую способность оказывают дополнительное положительное влияние:

• свесы полок

• сжимающие усилия

Расчетное значение поперечной силы, которое должно выдержать наклонное сечение:

Q_q=6929 Н.

где b+3 =18+3*3=27 см.

Принимаем 0,043.

(11)

где Р – усилие предварительного обжатия после происхождения всех потерь предварительного напряжения.

Первые потери – напряжения до отпуска арматуры с упоров, вторые потери – напряжения – после отпуска арматуры с упоров.

Потери предварительного напряжения арматуры (в соотв. с табл. 5 [7])

Первые потери

1. – потери от релаксации напряжений в арматуре

2. – потери от температурного перепада между натянутой арматуры и упорами. Для классов бетона В15…В40:

3. потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

4. потери от трения арматуры о стенки каналов или поверхности бетона конструкции или об огибающие приспособления.

5. потери от деформации стальной формы при изготовлении конструкции

6. потери от быстронатекающей ползучести бетона

=40

(12)

передаточная прочность бетона, напряжение в бетоне.

Напряжение в бетоне от усилия предварительного обжатия (приблизительно):

(13)

=0,25+0,025 (14)

β=5,25 – 0,185

Передаточная прочность бетона в соответствии с п. 2.6 [7] для стержневой арматуры класса А600 принимается не менее 11 МПа и не менее 50% принятого класса бетона.

В25 =12,5Мпа. Принимаем

=40*0,7 = 28 МПа.

Вторые потери

7. потери арматуры. При натяжении на упоры =0.

8. – потери от усадки бетона. См. п. 1.26 [7]. Для бетона В25:

9. – потери от ползучести бетона

(15)

где =0,85 для тяжелого бетона.

Полные потери в любом случае принимаются не менее 100 МПа.

Тогда усилие обжатия с учетом полных потерь:

Принимаем

Тогда 1+0,043+0,21=1,2531,5.

Вычислим условный момент, воспринимаемый растянутым бетоном в наклонном сечении:

Принимаем

Q_b=Q_sω=Q/2.

Величина проекции наклонной трещины:

≤ 2h_o=2*26=52 см,

С ≥ h_o=26 см

Принимаем длину проекции наклонного сечения с=52 см.

Тогда поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Q_q=6929 Н.

Вывод:

Прочность наклонного сечения обеспечивается даже самим бетоном, т. Е. поперечная арматура в продольном ребре по расчету не требуется. Однако ее надо установить по конструктивным решениям в соотв. п. 5.27 [7].