5.1.1. Определение характеристик материалов

Бетон тяжелый В 25:

R_bn=R_b,ser=18,5 МПа (185 кгс/см²) – табл. 6.7 [1];

R_b=14,5 Мпа (145 кгс/см²) – табл. 6.8 [1];

R_btn=R_bt,ser=1,55 МПа (15,5кгс/см²) – табл. 6.7 [1];

R_bt=1,05 МПА (10,5кгс/см²) – табл. 6.8 [1];

_b2=0,9 – п. 6.1.12[1];

Е_b=30 МПа – табл. 6.11 [1].

Напрягаемая арматура продольного ребра: А600  10-40

R_s=520 МПа (5200 кгс/см²) – табл. 6.14 [1];

R_sn=R_s,ser=600 МПа (6000 кгс/см²) – табл. 6.13 [1];

Арматура А 400  6-40мм:

R_s=350 МПа (3500 кгс/см²) – табл. 6.14 [1];

R_sn=R_s,ser=400 МПа (4000 кгс/см²) – табл. 6.13 [1];

R_SW=280 МПа (2800 кгс/см²) – табл. 6.15 [1];

Арматура В 500  3-5мм:

R_s=435 МПа (4350 кгс/см²) – табл. 6.14 [1];

R_sn=R_s,ser=500 МПа (5000 кгс/см²) – табл. 6.13 [1];

Для всех классов арматур: Е_s=2×10⁵ МПа

Необходимо определить передаточную прочность бетона R_bp (это та прочность, которую должен иметь бетон плиты в момент отпуска арматуры с упором): R_bp находим из условия: ≤ 0,95.

Нагрузки на плиту в соответствии с табл. 4.1, Н/м²:

Нормативные Расчетные

Полная – 4540 5734

В т. ч. длительная – 3700 4534

5.1.2. Геометрия плиты перекрытия

Р ис.5.1.2.1. Геометрия плиты перекрытия

Рис. 5.1.2.2 Продольное ребро Рис. 5.1.2.3 Промежуточное ребро

5.2. Расчет плиты по предельному состоянию I группы

5.2.1. Расчет полки

Рис.5.2.1.1. Расчет полки

l_o1/l_o2=(2950 - 2 105)/(980 - 100) = 3,11 > 2

Значит, плита рассчитывается как балка опертая на 2 концах.

Нагрузки на полку плиты:

1. Расчетные:

От кровли 1684

От снега 2400

От собственного веса полки 825

Итого 4909

2. Нормативная нагрузка:

;

, где .

Определим расчетный изгибающий момент в пролете от всей нагрузки:

3-3

Рис.5.2.1.2. Расчетное сечение полки

рабочая высота сечения, х – высота сжатой зоны.

Подбор рабочей арматуры полки необходимо осуществить из условия, чтобы: ξ ≤ ξ_R, где ξ = х/h₀.

(1)

; (2)

где , .

По таблице 3.1 [4] определим: =0,937; ξ=0,126.

ξ _факт=0,1 < ξ _R=0,4…0,7  воспользуемся формулой:

5 В 500: R_s=435 Мпа (4350 кгс/см²) 1 стержень 5 А_s=0,196 см².

Требуемое количество арматуры на всю ширину плиты:

Требуемое количество стержней:

, примем количество стержней 9 шт.

Рис.5.2.1.3. Сетка С-1

Фактическая площадь: .

Запас арматуры: .

5.2.2. Расчет поперечных ребер

Поперечные ребра запроектированы шагом 980 мм. Они жестко соединены с полкой и продольными ребрами, то есть работают совместно с полкой.

Рис.5.2.2.1. Расчетное сечение поперечного ребра

Определим расчетную нагрузку от собственного веса поперечного ребра:

,

где

Собственный вес полки полностью передадим на поперечные ребра.

Тогда от веса полки:

Масса полки:

Расчетная нагрузка: .

Полная нагрузка от собственного веса полки и ребра:

Расчетная погонная:

Снеговая нагрузка: q_cн=S*0,98=2400*0,98=2352 Н/м.

От кровли: q_кр=S*0,98=1684*0,98=1650 Н/м.

Рис.5.2.2.2. Расчетная схема поперечного ребра

Изгибающий момент на опоре:

Изгибающий момент в пролете:

Расчет поперечной силы:

Рис.5.2.2.3.Констуирование полки

При большой ширине полки участки ее свесов, более удаленные от поперечного ребра, напряжены меньше, поэтому в расчет вводится установленная величина свесов полки в каждую сторону.

≤ , если

Принимаем:

.

Рис.5.2.2.4. Сечение в пролете

Определим изгибающий момент, который сможет воспринять полка с высотой сжатой зоны х=h_f.

(3)

.

При :

М=0,9*145 кгс/см²*96см*3см*(12,5-0,5*3см)=413424 кгс∙см

.

Следовательно, нейтральная ось будет проходить выше, чем граница оси и ребра. Поэтому арматура подбирается как для прямоугольного сечения.

(4)

При ,

Тогда ξ=0,016, =0,992.

ξ _факт=0,016 < ξ _R=0,4…0,7  воспользуемся формулой:

18 ,

110 .

Окончательно принимаем продольное армирование поперечного ребра 110 класса А400, см²

Рис.5.2.2.5.Констуирование полки

Для восприятия опорного момента в поперечном ребре может служить монтажная нерабочая арматура сетки полки. Определим, какой изгибающий момент сможет воспринять эта арматура.

Тогда на ширину полки попадает количество стержней:

Тогда общая площадь стержней: = (0,071 см² 3,3 шт)=0,23 см²;

(5)

=973 245 Н∙см

Монтажной арматуры сетки полки достаточно для восприятия опорного момента, возникающего в поперечном ребре.

Поэтому верхний продольный стержень каркаса поперечного ребра назначаем конструктивно и принимаем равным 6 А 400 (АIII). Появляется возможность увеличить шаг монтажных стержней сетки полки.

Рис.5.2.2.6. Каркас поперечного ребра

Выполним расчет прочности поперечного ребра по наклонному сечению. Для этого вычислим коэффициент, учитывающий влияние полки таврового сечения при восприятии поперечных сил.

Нормальное сечение:

Рис.5.2.2.7. Нормальное сечение полки

Принимаем

Принимаем .

Увеличение несущей способности наклонного сечения может быть увеличен на (1+ ). В нашем случае

Вычислим условный момент растягивающих сил в наклонном сечении относительно центра тяжести сжатого бетона на наклонном сечении.

(6)

Рис.5.2.2.8.Наклонное сечение

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

(7)

– коэффициент, учитывающий вид бетона.

В=2(1+0,216)*10,5 кгс/см²*7,5 см* (12,5 см)²=29 925кгс∙см.

Предполагаем, что поперечная сила Q от нагрузки воспринимается поровну поперечной арматурой, пересекающей наклонную трещину и самим бетоном.

Q_b=Q_sω=Q/2;

Q=Q_b+ Q_sω , Q_b=Q_sω .

Тогда длина проекций наклонной трещины из формулы (7):

≤ 2h_o=25 см,

С_о ≤ с=86 см, если С > h_o; 86>12,5 см

≥ h_o=12,5 см

Принимаем С_о=20 см.

Т.е. поперечная арматура по расчету не требуется.

Однако поперечная арматура устанавливается по конструктивным требованиям. Принимаем минимальный диаметр 3 мм, исходя из условий свариваемости, а шаг арматуры принимаем в соответствии источником с п. 10.3.12 [1].

Рис.5.2.2.9. Каркас поперечного ребра