Матрица 1

48
24	40
12	20	32	52
6	10	16	26	42
3	5	8	13	21	34	55
1,5	2,5	4	6,5	10,5	17	27,5	44,5
0,75	1,25	2	3,25	5,25	8,5	13,75	22,25	36	58,25
0,375	0,625	1	1,625	2,625	4,25	6,875	11,125	18	29,125

Обратите внимание, в этой матрице мы вновь видим гармоничную совместимость двух числовых рядов: бинарного, который образуется двумя числами (двухмерная волна), и рядом Фибоначи, образованном тремя числами (трёхмерная материя). Это ещё раз показывает волновую природу материального мира.

Горизонтальные линии в этой системе являются рядами Фибоначи, и потому сумма двух предыдущих членов равна последующему, а отношение соседних двух чисел (чем дальше от начала, тем больше) приближается к золотому числу Фи. По вертикали же использован принцип деления русских саженей и построена структура удвоения (вверх) или раздвоения (вниз) величин, и потому отношение по вертикали всех столбцов описывается последователь­ностью:

1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ... или, что тоже самое, 1 х 2^п где 2 является основанием, а п —► оо, число, стремящееся к бесконечности.

Именно эта схема, впервые полученная А.А. Пилецким, отобра­жает системную зависимость между размерами саженей, "сложившихся" в Древней Руси. Используя эту системную зависимость, он пришел к построению системы пропорционирования, условно названную им, как "Древнерусский всемер".

Доработав исследования, исследователь Черняев А.Ф. систематизировал сажени, распределив их на пять групп по использованию в проектировании жилых зданий. См. табицу 2. Этими саженями мы и решили пользоваться, посчитав их достаточными для сооружения любых объектов.

Размеры саженей внесены в таблицу № 2, с использованием правил раздвоения измерительных инструментов:

Числовая матрица таблицы № 2 имеет структуру пересекающихся под тупым углом диагональных рядов цифр, исходными для которых являются размеры древнерусских саженей. Под каждой саженью вертикали располагаются ее половинки, четвертинки, восьмые и т.д. доли -система структурных величин одной сажени.

По диагоналям слева направо и вверх находятся числа, относящие­ся к различным саженям, обладающие свойствами рядов Фибоначи - два соседних нижних числа в сумме равны верхнему. По диагоналям сверху и слева направо вниз, в первых строках указаны числовые параметры древнерусских саженей (выделены жирным шрифтом).

Важнейшей особенностью таблицы № 2, является равенство золотому числу Фи, отношения каждого верхнего числа к нижнему по диагонали, идущей слева направо вверх. Равенство как бы повторяет в каждой диагонали пропорции чисел золотого ряда без базисной 1. Эту таблицу следует считать, как представления о числах отображающих размеры саженей.

Вторая особенность в том, что данный «Всемер» превращал отдельные (как бы не связанные между собой) измерительные инструменты определенной длины в систему соразмерных, пропорциональных «золоту» длин, образующих поле взаимосвязанных чисел - матрицу.

Соразмерность саженей «золоту» и обусловливает числам органическую взаимосвязь всех мер длин - саженей.

Третья особенность: сажени «Всемера» четко распределяются на пять групп по столбцам (таблица № 2), по три инструмента в каждом столбце, и на три строки (см. сам Всемер), в нижней из которых (Б) находятся 4 числа саженей малой длины, в средней (А) 5 саженей средней длины в верхней (С) 5 саженей наибольшей длины. Итого 14 взаимосвязанных матрицей саженей. И отдельно от них, но в такой же связи, городовая сажень, равная по длине сдвоенной малой - 2,848 м.

Длина самого Всемера есть Городовая сажень – 2,848 м.

Получение Пилецким «Древнерусского Всемера» оказывается важнейшим архитектурным открытием XX века в России.