Задание 2. Математика в сказках.

Решите задачи. К задачам не забудьте указывать решение и свои комментарии.

1. Герда и Кай украшали комнату к Новому году. Они повесили гирлянду из нескольких красных шаров. Между красными шарами повесили по одному синему. Затем между шарами повесили по хлопушке. Всего в гирлянде оказалась 101 игрушка. Сколько в ней было красных, синих шаров и хлопушек?

2. Мальвина попросила Буратино расположить числа, зашифрованные буквами, в порядке убывания.

Числа: аабв, бвга, вгаб, ббвг, вгба.

Известно, что А>Б; В>А; Г<Б.

3. Помоги дяде Фёдору подсчитать, какое наибольшее количество слонов можно разместить на шахматной доске таким образом, чтобы ни одному из них ни при каких обстоятельствах не удалось «съесть» никакого другого слона. Цвет клеток в данном случае значения не имеет; помни лишь о том, что слоны в шахматах ходят только по диагоналям.

Задание 3. Термины в ^{квадрате}.

В этом квадрате из букв «спрятались» математические термины. Слова можно искать по горизонтали, вертикали и диагонали. Найдите эти термины и запишите их в Бланк ответа в виде пронумерованного списка в алфавитном порядке.

Задание 4. Октомания.

В пишите 8 чисел в схему согласно восьми подсказкам, приведённым ниже. Обратите внимание на то, что среди них нет двух одинаковых и все они – целые числа не меньше 2 и не больше 35.

1. Разность Е и В равна 24 или 25.

2. Ж – квадрат целого числа.

3. В составляет 1/3 от Д и 1/2 от Ж.

4. Разность А и Г равна З.

5. Произведение Б и В равно Д.

6. 1/4 от Ж равна Г.

7. Частное Д и Г равно А.

8. Частное Е и З равно Ж.

Задание 5. Рассеянный математик.

Наш рассеянный математик обязательно в любом слове делает по ошибке, превращая его в математический термин. Отгадайте по подсказкам слова, которые математик хотел написать и которые у него получились, если известно, что он добавлял, убирал или заменял в слове ровно по одной букве.

1. Хотел написать название твердого горючего ископаемого, а получилось название плоской геометрической фигуры.

2. Хотел написать вид ткани с ворсом, а получился знак математической операции.

3. Хотел написать авторитетного деятеля искусства, а получилась современная единица длины.

4. Хотел написать синоним слова «лучший товарищ», а получилась геометрическая фигура без углов.

5. Хотел написать приспособление для определения вертикального направления, а получился результат решения задачи.

Задание 6. Лифт.

Решите задачу. К задаче не забудьте указать решение и свои комментарии.

Практическая работа пятиклассника Иванова и шестиклассника Николаева заключалась в том, чтобы посчитать количество людей, вошедших и вышедших из лифта торгового центра. Школьники поднимались на верхний этаж и затем, спускаясь на нижний, по пути считали людей. После двух таких поездок утром, двух поездок около полудня и двух – вечером берётся среднее количество людей. Преподаватель захотел узнать, сколько людей в среднем пользовались лифтом вчера.

1. В полдень Николаев насчитал на 32 человека меньше, чем утром.

2. Пятиклассник за утро и полдень насчитал 122 человека, всего на одного человека больше, чем во время вечернего подсчёта, и на 24 человека больше, чем Николаев насчитал за вечер.

3. Шестиклассник в среднем насчитал столько же, сколько пятиклассник за одно утро.

4. Вечером Иванов насчитал на 37 человек больше, чем Николаев насчитал утром.

Задание 7. Математическое творчество.

В нашей речи мы часто пользуемся пословицами и поговорками. Во многих их них есть математические термины и понятия. Например: Луч света в темном царстве.

Вспомните одну из пословиц или поговорок, где есть математические термины и понятия, и нарисуйте к ней рисунок, по которому можно было бы догадаться, какую пословицу или поговорку вы загадали. Обязательно напишите загаданную пословицу или поговорку.

Критерии оценивания:

1. Соответствие предложенному заданию.

2. Наличие записанной пословицы (поговорки).

3. Оригинальность пословицы (поговорки).

4. Оригинальность рисунка.

5. Раскрытие смысла пословицы (поговорки) с помощью рисунка.

Задание 8. Как это было...

Надеемся, что после выполнения всех заданий вас переполняют эмоции, чувства, у вас отличное настроение от проделанной работы, вам хочется поделиться с остальными участниками и рассказать «Как это было...»

Ответьте на предложенные вопросы:

1. Какое у вас настроение после выполнения всех заданий?

2. За что вы можете себя похвалить?

3. Что было самым трудным и как вы преодолевали трудности?

Постарайтесь, чтобы ответы на вопросы было интересно прочитать и другим участникам. Ответы вы можете написать в любом жанре. Это может быть рассказ, заметка, сказка, стихотворение и др.

Критерии оценивания:

• Рефлексия не предоставлена – 0 баллов

• Рефлексия выполнена для данного конкурса и представляет собой формальные ответы на вопросы, не связанные между собой – 1 балл

• Рефлексия выполнена для данного конкурса и представляет собой авторские развернутые ответы на вопросы – 2 балла.

З адания

7 - 9 классы

Для внесения ответов участников используйте специальный бланк ZM-Бланк ответов_7-9.doc из архива с заданием мероприятия.

Выполненные работы необходимо загрузить в личном кабинете до 7 октября 2015 года (включительно)

Задание 1. Занимательная разминка.

Ответьте на вопросы.

1. На какие два числа, кроме 1, делятся без остатка все следующие числа: 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111?

2. Какой год XIX века увеличится в 4,5 раза, если на него посмотреть в зеркало?

3. Вставьте недостающее число: 1, 4, 10, 22, …

4. Если некоторое двузначное число поделить на сумму его цифр, то получится снова сумма цифр данного двузначного числа. Найдите это число.

5. Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось «в кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегли мастера?

6. Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными?

Задание 2. Термины в ^{квадрате}.

В этом квадрате из букв «спрятались» математические термины. Слова можно искать по горизонтали, вертикали и диагонали. Найдите эти термины и запишите их в Бланк ответа в виде пронумерованного списка в алфавитном порядке.

Задание 3. Занимательные задачки.

Решите задачи. К задачам не забудьте указывать решение и свои комментарии.

1. В автобус умещается х пассажиров. Автобус был заполнен наполовину, а потом у пассажиров вышли на остановке. Сколько пассажиров теперь могут войти в автобус?

2. Из пуда меди медник сделал подсвечник, чайник, кастрюлю и самовар. Каждая вещь втрое тяжелее предыдущей. Найдите вес подсвечника, чайника, кастрюли и самовара в целых числах.

3. Н а рисунке изображен вид слева и вид спереди домика, построенного из кубиков. Каким могло быть наименьшее и наибольшее количество использованных кубиков?

З адание 4. Палаточный городок.

Перед вами план местности, на котором изображена поляна, заросшая редкими деревьями. На этой поляне нужно поместить лагерь, то есть расставить палатки в соответствии со следующими правилами. Каждая палатка должна быть расположена в квадратах, непосредственно прилегающих к деревьям сверху, снизу или сбоку. Палатки не могут стоять на соседних (даже по диагонали) клетках. Цифры у каждого ряда или столбца указывают, сколько палаток может находиться в данном ряду или столбце.

Свой рисунок-ответ сфотографируйте или отсканируйте, а затем вставьте в Бланк ответа.

Задание 5. Рассеянный математик.

Наш рассеянный математик обязательно в любом слове делает по ошибке, превращая его в математический термин. Отгадайте по подсказкам слова, которые математик хотел написать и которые у него получились, если известно, что он добавлял, убирал или заменял в слове ровно по одной букве.

1. Хотел написать название островного государства в Америке, а получилось название геометрического тела.

2. Хотел написать авторитетного деятеля искусства, а получилась современная единица длины.

3. Хотел написать название зимнего христианского праздника, а получилось равенство.

4. Хотел написать название упавших обломков скал, а получилась плоская геометрическая фигура.

5. Хотел написать синоним слова «новости», а получилось круглое трехзначное число.