Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)

Для побудови плану виробництва різних видів продукції на підприємстві потрібно керуватись наявністю, обсягами і нормами використання різних видів ресурсів на одиницю продукції. Також потрібно враховувати розмір попиту на окремі види продукції і ефективність їх виробництва (ціна, прибуток, рентабельність або собівартість одиниці продукції).

Формулювання моделі задачі розрахунку оптимальної виробничої програми підприємства: потрібно визначити оптимальну виробничу програму підприємства по випуску різних видів продукції на основі наявних ресурсів з метою досягнення максимального ефекту від випуску продукції.

Для побудови економіко-математичної моделі задачі введемо такі позначення:

x_j – обсяг виробництва j-того виду продукції.

і – індекс виду ресурсу, і=1,2,...,n;

j – індекс виду продукції, j=1,2,...,m;

a_ij – норма використання і-того виду ресурсу на одиницю j-того виду продукції;

А_і – обсяг запасів і-того виду ресурсу;

В_j – величина договірних поставок j-того виду продукції;

С_j – ефективність (ціна або прибуток, тоді функція цілі максимізується , або собівартість – тоді мінімізується) виробництва одиниці продукції j-того виду;

Враховуючи введені позначення, математична модель набуде вигляду:

в залежності від вибору c_j .

Обмеження:

1) по використанню наявних ресурсів

;

2) по випуску деяких видів продукції

x_j  або  B_j, j = 1,2,...,n;

3) умова невід’ємності даних

x_j> = 0, j = 1,2,...,n.

Приклад № 1 виконання лабораторної роботи

Визначити оптимальний асортимент продукції ковбасного цеху з метою максимізації прибутку. Дані для розрахунку в табл. 9.3

Таблиця 9.3

Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва

Асортимент продукції, найменування ковбаси	Норми витрат сировини,т/т		Опто- ва ціна 1 тонни, грн	Собі- вар- тість 1 тонни грн	Трудо- міскість 1 тонни люд./год.	Норми часу ро- боти об- ладнання год./т	Попит
	ялови- чина	свини- на					міні-	мак-
							маль-	си-
							ний	маль-
								ний
1.Останкінська	0,7	0,25	5170	4500	57,5	3,8	500	700
2. Лікарська	0,7	0,25	4870	4320	57,5	3,8	600	900
3, Сосиски молочні	0,5	0,5	4160	3865	55,5	5,2	100	200
4.Московська с/к	0,2	0,5	21000,	15600	81,0	158,3	50	70