Вариант 8

1. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, после вылета из нее 100 м/с. Чему равна величина ускорения (в км/с²) пули при движении ее внутри доски?

2. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения.

3. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 10с он упал на расстоянии 50м от вышки. Определить начальную скорость камня.

4. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10,7 м/с под углом 30° к горизонту. На некотором расстоянии находится стенка, если мяч упруго ударяется на высоте 64см от поверхности земли.

5. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с постоянной скоростью v. Найти угловую скорость вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение. Радиус орбиты принять равным 0,5*10^-10 м и скорость электрона на этой орбите 2,2*10⁶ м/с.

6. Брусок соскальзывает с наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, с ускорением 8 м/с². Найти коэффициент трения бруска о наклонную плоскость.

Вариант 9

1. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение лыжника равно 0,5 м/с², а начальная скорость 4 м/с?

2. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Чему будет равна его скорость в момент падения?

3. Пуля вылетает из винтовки в горизонтальном направлении и летит со средней скоростью 1000 м/с. На сколько снизится пуля в вертикальном направлении за время полета, если цель находится на расстоянии 750м?

4. Игрок посылает мяч с высоты 1,2 м над землей так, чтобы угол бросания был равен 45°. На расстоянии 4.7 м от места бросания расположена сетка высотой 7,3 м. Какова должна быть минимальная скорость, чтобы мяч перескочил сетку?

5. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой 18 см, скорость подъема груза равна 0,9 м/с. Найти угловую скорость вращения барабана лебедки.

6. Автомобиль массой m=5 т равномерно со скоростью V=72 км/ч въезжает на выпуклый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиуса R=80 м. Вычислите силу, с которой автомобиль давит на мост в его верхней точке.

Вариант 10

1. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с², тело на пути 60 м увеличило свою скорость в 4 раза. Найти начальную скорость тела.

2. Камень свободно падает с высоты 56 метров (без начальной скорости). Определить время падения камня и скорость в момент падения на землю.

3. Из окна, расположенного на высоте 5 м от земли, горизонтально брошен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень?

4. С высоты вниз под углом к горизонту 60° брошен мяч с начальной скоростью 8,7 м/с, который упал на землю через 8с. Определить дальность полета и начальную высоту

5. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 30°, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?

6. Груз, массой 200 г, прикрепленный к концу невесомого стержня длиной 10 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца стержня. Стержень разрывается при силе натяжения, направленной вдоль оси, равной по модулю 10Н. Найти минимальную угловую скорость, с которой можно вращать стержень, чтобы он оставался целым.