7.3 Метод эквивалентного аннуитета
Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора. Рассмотрим логику и последовательность вычислительных процедур:
Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта (NPVn).
Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет (ЕАА), приведенная стоимость которого в точности равна NPV проекта, иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа (R) с помощью формулы:
. (7.3)
Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитывают приведенную стоимость бессрочного аннуитета по формуле:
. (7.4)
Методам, основанным на повторе исходных проектов, присуща определенная условность, заключающаяся в молчаливом распространении исходных условий на будущее, что, естественно, не всегда корректно.
Во-первых, далеко не всегда можно сделать точную оценку продолжительности исходного проекта.
Во-вторых, не очевидно, что проект будет повторяться n-е число раз, особенно если он сам по себе достаточно продолжителен.
В-третьих, условия его реализации в случае повтора могут измениться (это касается как размера инвестиций, так и величины прогнозируемых чистых доходов).
В-четвертых, расчеты во всех рассмотренных методах абсолютно формализованы, при этом не учитываются различные факторы, которые являются либо не формализуемыми, либо имеют общеэкономическую природу (инфляция, научно-технический прогресс, изменение технологий, заложенных в основу исходного проекта).
Поэтому к применению этих методов нужно подходить осознанно, в том смысле, что если исходным параметрам сравниваемых проектов свойственна достаточно высокая неопределенность, можно не принимать во внимание различие в продолжительности их действия и ограничиться расчетом стандартных критериев.
7.5 Задачи по теме
Задача 7.1
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.2 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
10 000 |
13 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
28 000
|
24 000
|
1-й год |
2 000 |
12 000 |
2-й год |
4 000 |
8 000 |
3-й год |
10 000 |
4 000 |
4-й год |
12 000 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
25 |
27 |
Задача 7.2
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.3 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
9 000 |
12 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
14 000
|
16 000
|
1-й год |
5 000 |
6 000 |
2-й год |
4 000 |
5 000 |
3-й год |
4 000 |
5 000 |
4-й год |
1 000 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
12 |
10 |
Задача 7.3
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.4 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
8 000 |
11 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
12 000
|
16 000
|
1-й год |
4 000 |
8 000 |
2-й год |
4 000 |
4 000 |
3-й год |
3 000 |
4 000 |
4-й год |
1 000 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
20 |
22 |
Задача 7.4
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.5 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
10 000 |
8 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
14 000
|
12 000
|
1-й год |
3 000 |
2 000 |
2-й год |
5 000 |
5 000 |
3-й год |
6 000 |
4 000 |
4-й год |
– |
1 000 |
Стоимость капитала предприятия, % |
11 |
9 |
Задача 7.5
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.6 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
12 000 |
10 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
15 000
|
13 000
|
1-й год |
4 000 |
2 000 |
2-й год |
5 000 |
5 000 |
3-й год |
6 000 |
4 000 |
4-й год |
– |
2 000 |
Стоимость капитала предприятия, % |
8 |
10 |
Задача 7.6
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.7 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
8 000 |
11 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
23 000
|
21 000
|
1-й год |
2 000 |
12 000 |
2-й год |
4 000 |
6 000 |
3-й год |
7 000 |
3 000 |
4-й год |
10 000 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
17 |
16 |
Задача 7.7
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.8 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
12 000 |
10 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
22 000
|
19 000
|
1-й год |
4 000 |
4 000 |
2-й год |
8 000 |
5 000 |
3-й год |
10 000 |
6 000 |
4-й год |
– |
4 000 |
Стоимость капитала предприятия, % |
18 |
19 |
Задача 7.8
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.9 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
8 000 |
9 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
19 000
|
24 000
|
1-й год |
6 000 |
8 000 |
2-й год |
13 000 |
12 000 |
3-й год |
– |
4 000 |
Стоимость капитала предприятия, % |
13 |
16 |
Задача 7.9
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.10 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
7 000 |
11 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
13 800
|
19 200
|
1-й год |
8 500 |
7 500 |
2-й год |
5 300 |
9 200 |
3-й год |
– |
2 500 |
Стоимость капитала предприятия, % |
14 |
18 |
Задача 7.10
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.11 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
9 000 |
12 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
17 900
|
23 700
|
1-й год |
6 200 |
9 500 |
2-й год |
8 500 |
14 200 |
3-й год |
3 200 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
16 |
17 |
Задача 7.11
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.12 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
6 000 |
9 500 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
10 900
|
15 000
|
1-й год |
3 400 |
5 200 |
2-й год |
5 700 |
9 800 |
3-й год |
1 800 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
23 |
20 |
Задача 7.12
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.13 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
6 800 |
7 200 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
14 200
|
18 900
|
1-й год |
6 900 |
2 500 |
2-й год |
7 300 |
4 100 |
3-й год |
– |
5 700 |
4-й год |
– |
6 600 |
5-й год |
– |
930 |
Стоимость капитала предприятия, % |
17 |
19 |
Задача 7.13
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.14 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
9 400 |
10 200 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
16 000
|
19 800
|
1-й год |
6 700 |
3 100 |
2-й год |
9 300 |
4 800 |
3-й год |
– |
5 200 |
4-й год |
– |
6 700 |
5-й год |
– |
550 |
Стоимость капитала предприятия, % |
21 |
18 |
Задача 7.14
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.15 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
10 500 |
10 000 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
18 000
|
14 000
|
1-й год |
2 000 |
12 000 |
2-й год |
3 000 |
2 000 |
3-й год |
4 000 |
– |
4-й год |
9 000 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
12 |
10 |
Задача 7.15
Сравнить проекты с различными периодами продолжительности методом цепного повтора. По результатам расчетов сделать выводы.
Таблица 7.16 – Данные по инвестиционным проектам
Проекты |
1 |
2 |
Сумма инвестиционных средств, тыс. грн. |
12 400 |
14 500 |
Денежный поток, всего, в т.ч. по годам, тыс. грн.: |
18 600
|
18 800
|
1-й год |
3 600 |
14 500 |
2-й год |
5 200 |
4 300 |
3-й год |
7 800 |
– |
4-й год |
2 000 |
– |
Стоимость капитала предприятия, % |
15 |
13 |