2. Задания для самостоятельной работы студентов

№

Содержание задания

Литература

1.

Понятие множества.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– понятие множества;

– конечные и бесконечные множества;

– способы задания множеств;

– круги Эйлера-Венна;

– числовые множества

2) Привести примеры различных способов задания множеств из учебников по математике для начальной школы

1. С. 6-9

4. С. 6-11

2.

Отношения между множествами.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– отношения между множествами;

– круги Эйлера-Венна;

– числовые множества.

2) Привести примеры различных отношений между множествами из учебников по математике для начальной школы.

1. С. 6-11

4. С.11-14

3.

Операция объединения и операция пересечения множеств.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– операция объединения;

– операция пересечения;

– свойства операций;

2) Изобразите на кругах Эйлера объединение и пересечение множеств при различных отношениях между множествами.

1. С.12-13

4. С.14-16

4.

Свойства операций объединения и пересечения множеств.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– равные множества;

– доказательства равенства множеств;

– свойства операций;

– графическая иллюстрация свойств.

2) Проиллюстрируйте на кругах Эйлера свойства коммутативности объединения множеств и ассоциативности пересечения множеств.

1. С.12-14

4. С.14-18

5.

Операция вычитания множеств.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– операция вычитания множеств;

– разность множеств;

– дополнение подмножества;

– некоммутативность операции вычитания;

– неассоциативность операции вычитания;

– законы де Моргана.

2) Подобрать примеры заданий из школьных учебников по математике, в которых рассматриваются пересечение, объединение, разность.

1. С.16-19

4. С.23-26

6.

Декартово произведение множеств.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– кортеж;

– упорядоченная пара

– декартово произведение;

– декартово умножение множеств;

– способы задания;

– графическое изображение декартова произведения.

2) Изобразите на координатной плоскости декартово произведение множеств: АхА, АхВ, АхС, ВхВ, ВхС

,

1. С.22-25

4. С.29-35

7.

Понятие разбиения множества на попарно-непересекающиеся подмножества.

1) Рассмотреть теоретические вопросы:

– понятие о разбиении множества на классы;

– требования к разбиению множества на классы;

– понятие о дихотомии;

– классификация с помощью двух и трёх свойств.

2). Изобразите с помощью кругов Эйлера множества A=N, B={x, xN, x<5} и C={x, xN, x>10}. На какие классы произошло разбиение множества А. Охарактеризуйте каждый класс.

1. С.19-22

4. С.36-38