Лекция 2. Динамика материальной точки План лекции

2.1. Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета.

2.2. Масса. Импульс. Закон сохранения импульса.

2.3. Сила. Второй и третий законы Ньютона.

2.4. Сила трения.

2.5. Сила упругости.

2.6. Сила тяготения.

Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета

Как уже отмечалось выше, динамика, как раздел классической механики, изучает движение тел в зависимости от приложенных к ним сил. В основе динамики лежат три закона Ньютона.

В качестве I закона Ньютона принят закон инерции, открытый Галилеем, который формулируется следующим образом: если на материальное тело не действуют никакие силы или действие сил скомпенсировано, то тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. Такое движение называется свободным или движением по инерции, а материальное тело – свободным. Строго говоря, свободных тел не существует, возможно лишь свести внешнее воздействие к минимальному.

Так как движение относительно и его характер зависит от выбора системы отсчета, то закон инерции (I закон Ньютона) также зависит от выбора системы отсчета. Если в системе, движущейся без ускорения, закон инерции выполняется, то в системе, движущейся с ускорением – не выполняется.

Классическая механика постулирует, что существует системы отсчета, в которых все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно. Такие системы называются инерциальными. Инерциальность системы определяется опытным путем. Так, система отсчета, связанная с Землей, не инерциальная по отношению к звездам, а систему отсчета, связанную с Солнцем (гелиоцентрическая система) можно считать практически инерциальной по отношению к ним. Ускорение, с которым движется система, связанная с Землей, относительно гелиоцентрической системы мало. Поэтому во многих случаях систему, связанную с Землей, можно считать инерциальной.

Масса. Импульс. Закон сохранения импульса

Движущаяся материальная точка характеризуется импульсом (количеством движения). Вектор импульса материальной точки сонаправлен вектору скорости, а величина импульса пропорциональна величине скорости. Коэффициент пропорциональности является величиной постоянной для данной точки, называется массой и обозначается m.

(2.1)

Масса характеризует инерционные свойства тела, то есть является мерой инертности. Напомним, что инерция – явление сохранения состояния движения или покоя, а инертность – свойство тел сохранять такое состояние.

Для замкнутой системы, то есть для системы, где материальные точки взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с окружающими телами, полный импульс остается величиной неизменной.

(2.2)

Выражение (2.2) представляет собой закон сохранения импульса. Иными словами: в замкнутой системе сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия.

Рассмотрим применение закона сохранения импульса для двух тел с массами и , движущихся навстречу друг другу со скоростями и . После столкновения скорости этих же тел – и соответственно. По закону сохранения импульса