3.4 Понятия о картографических проекциях и их искажениях

Для изображения земной поверхности на плане или карте сначала физическую поверхность Земли проектируют на математическую поверхность, которую во многих случаях в целях упрощения принимают за поверхность шара. Затем математическую поверхность всего земного шара или его отдельной части изображают на поверхности. С этой целью на плоскости строят по тому или иному математическому закону линии параллелей и меридианов, представляющих собой картографическую сетку, на которую переносят отдельные объекты и контуры земной поверхности.

Условные изображение на поверхности сетки меридианов и параллелей называют картографической проекцией.

Имеется большое количество различных видов картографических проекций, различаемых по способу геометрического построения, также по характеру их искажений. При этом большая часть поверхности Земли изображается на карте, тем большие получается искажения на ней.

Подобное изображения земной поверхности без искажений можно получить только на глобусе, но при небольших размерах его изображение получается схематически без подробностей. Глобусами же больших размеров практически невозможно.

Основными видами искажений картографических проекций являются искажения длин, площадей, углов и форм объектов.

Искажение длин состоит в том, что масштаб линий на карте меняется с переменой их положения, а также с переменой их положения, а также с переменой их направления. Например, длины параллелей на некоторых картах между одними и теми же меридианами не уменьшаются, как на земной поверхности, по мере удаления от экватора к полюсам, а к полюсам, а остаются постоянными, равными длине на экваторе. Или меридианы одинаковой длины на земной поверхности изображаются на картах в виде дуг различной величины. Масштаб карты выражает собой отношение весьма малого отрезка на карте к соответствующему весьма малому отрезку на поверхности Земли. Он сохраняется в определённых местах проекции и называется главным. На картах всегда указывается именно главный масштаб. Во всех остальных местах проекции масштабы будут отличаться от главного и называются они ч а с т н ы м и.

И с к а ж е н и е у г л о в состоит в том, что углы на карте неравны соответствующим углам на земной поверхности. Искажение углов вызывает искажение форм контуров. Фигуры на карте не подобны соответствующим фигурам на поверхности Земли, поэтому невозможно судить по карте о действительной форме того или иного географического объекта.

Искажение площадей заключается в том, что масштаб площадей на карте меняется с переменой места. Например, площади трапеций сетки на некоторых картах при удалении от экватора к полюсам не только не уменьшаются, как в действительности, но даже увеличивается. Это затрудняет измерение площадей различных фигур земной поверхности, расположенных в различных местах карты, а также сравнение их друг с другом по площади.

Нет таких картографических проекций, в которых сохранились бы одновременно и равенство площадей, и подобие фигур, и масштаб линий.

Если невозможно вовсе избавиться от искажений на картах, то возможно получить проекции с заранее предусмотренными свойствами в отношении характера искажений. Такими проекциями являются:

1. Равноугольные или конформные.

2. Равновеликие или эквивалентные.

3. Произвольные.

Проекции, в которых изображения бесконечно малых фигур на картах подобны соответствующим фигурам на поверхности земного шара, называются равноугольными или конформными. В этих проекциях масштабы по всем направлениям, выходящим из данной точки, равны между собой и изменяются лишь при переходе от одной точки к другой.

Проекции, которые не обладают ни одним из указанных свойств, относят к произвольным.

Проекции также различают по способу построения, изображения сетки сначала получают на вспомогательной геометрической поверхности, а затем с неё переносят на плоскость.

Вспомогательными поверхностями являются:

а) касательные к шару или секущие его плоскости;

б) боковая поверхность касательного или секущего цилиндра в цилиндрических проекциях;

в) боковая поверхность касательного или секущего конуса – в конических проекциях и др.

Главный масштаб в этих проекциях сохраняется в точках касания, а также на линиях касания и сечения. От способа построения зависит вид картографических сеток, т.е, форма параллелей и меридианов.