2. Аналитическая геометрия

Задачник Клетеник http://qclk.ru/kA/SZsv

“Опорный конспект” (очень упрощенный учебник) Антонов и др. http://qclk.ru/ko/RCQk

Толстых учебников по аналитической геометрии было море, они как-то отошли на задний план, эта дисциплина стала считаться очень простой (хотя я знаю проректора, который до сих пор не может понять, что любой ненулевой вектор задает направление).

учебник Привалова 1966 г. http://qclk.ru/kN/MhEI

- Старая - старая книжка. В стиле “многа букав”, как ныне пишут в Интернете. Полезны отдельные параграфы. Можно читать с любого места и использовать как справочник. Доступна любому студенту. Её оглавление есть список того, что надо знать. Упомянутый проректор её “ниасилил”.

3. Алгебра и линейная алгебра

Нет книги и задачника, которые бы нас устроили во всём. Поэтому берём материал из разных книг.

Алгебра акад. Понтрягин Л.С. (удивительно краткий курс) http://qclk.ru/kE/KJYY

Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. 1984.djvu http://qclk.ru/kb/PrU9

- Общий курс лекций для мат-меха, может быть использован частично.

Линейные операторы Андрианов Ю.А. http://qclk.ru/ka/skI01

- для студентов из потока Ю.А. Андрианова

Линалгебра Стренг 1980 http://qclk.ru/k9/lEHE

- метод Гаусса положен в основу, написано длинно, в расчете на непонятливых английских студентов

Линалгебра Шикин http://qclk.ru/k4/f3Cb

- линейные операторы – тяжеловат для первого чтения, но для физиков и теормехаников годится

Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия.djvu http://qclk.ru/kp/yOLc

- замечательная книжка для физиков и теормехаников, но сложна для первого чтения

Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. 1972.djvu http://qclk.ru/k9/rg8g

- будет использован частично

Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре.djvu http://qclk.ru/kM/vB3U

- будет использован частично

Сушков Четыре матрицы замены базиса и переменных http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_001/Sushkov/Four_matrixes.doc

Сушков Строим Жорданову башню (построение Жорданова базиса, 2 семестр)

http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_001/Sushkov/Building_of_Jordans_turret.html

Сушкова М.В. Приложения Жордановой нормальной формы матрицы (2 семестр) http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_002/Sushkova/index.html#top

Дополнительная литература по Алгебре, Линейной алгебре и Дискретной математике

Гантмахер Теория матриц http://qclk.ru/kA/dJ2s

- это монография, а не учебник, но читается почти всюду хорошо.

Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. 2000.djvu http://qclk.ru/kq/axVt

- Первое издание этой книги было построено как мостик из обычной математики в дискретную. Тем оно и было хорошим. Очень хорошим. А насчет этого издания ничего не знаю, но надеюсь на устойчивость генеральной линии автора. Рекомендую будущим программистам.

4. Математический анализ (вещественной переменной)

Задачник Демидович 1997 http://qclk.ru/kK/4VWF

Задачник Кудрявцев, Кутасов, Чехлов, Шабунин том 1 1984 - в Интернете не нашёл, отсканировал отдельные параграфы:

алгебры множеств и логики, кванторы http://qclk.ru/kq/gxpz

бином и суммы http://qclk.ru/k7/sPEh

параграф 19 вычисление пределов с помощью формулы Тэйлора - С ОТВЕТАМИ

http://qclk.ru/ki/M9i5

Решебник Марон http://qclk.ru/kE/9il01

Антидемидович том 1 http://qclk.ru/kD/dp3T

Антидемидович том 2 http://qclk.ru/kJ/6gQ

Антидемидович том 3 http://qclk.ru/k9/7jcz

Мышкис Математика для ВТУЗов. Специальные курсы 1971 http://qclk.ru/k9/2dNS

- векторный анализ, ТФКП, основы операционного исчисления, - просто написано, хорошо выделено главное, помогает в изучении курса физики, во 2 семестре значительно опережающего курс матанализа. Рекомендую всем студентам для изучения отдельных вопросов.

Мышкис Лекции 1973 http://qclk.ru/kN/kjFC

- положено до кучи; местами он просто объясняет то, что другие описывают сложно, но в этом томе иногда простота у него бывает чрезмерной

Сушков. Интегрирование по частям без надоевших "u,dv,v,du" http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_019/Sushkov_30.pdf

- для всех студентов 1 курса

Сушков. Инвариантность первого дифференциала и не инвариантность старших – нелепость в курсе матанализа

Были опубликованы две версии статьи:

http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_015/Sushkov_25.doc

http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_017/Sushkov_28.html

А это их копии на тот случай, если предыдущие две ссылки исчезнут

http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_017/Sushkov_28.pdf

http://www.za-nauku.ru/?option=com_content&task=view&id=1003

http://www.pan-i.ru/documents/vestnik-pani/articles/inv_frst_diff.pdf

http://litterref.ru/jgejgemerbewpolmer.html

Для всех студентов будет полезен:

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1. 1962.djvu http://qclk.ru/kl/n1pF

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. 1970.djvu http://qclk.ru/kL/8qkr

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3. 2003.djvu http://qclk.ru/kE/iQYJ

Фихтенгольц хорош изложением теории рядов Фурье. Но и в ней в доказательстве одной важной теоремы я встретил фатальную ошибку. Где, уж не помню.

Аксенов А.П. Математический анализ. Ряды Фурье. 1999.pdf http://qclk.ru/ku/makg

Дополнительная литература по Матанализу

Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. 1965.djvu http://qclk.ru/ku/ybpS

- переиздание редкой, хорошей довоенной книги по векторным полям (ориентация на МСС – механику сплошной среды)

Майборода Л.А. Аппроксимационная производная http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_010/Mayboroda.doc

- краткая статья, выдающееся математическое изобретение выдающегося советского инженера; теоремы матанализа оказались перенесены на непрерывные и даже разрывные функции; видимо, найден ключ к математическим моделям будущего. Для студентов – физиков и теормехаников.